第二章习题参考答案5版Word文档下载推荐.docx
《第二章习题参考答案5版Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二章习题参考答案5版Word文档下载推荐.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
2.设[X]补=a7，a6，a5⋯a0,其中ai取0或1，若要x>
－0.5,求a0，a1，a2，⋯，a6的取值。
若a7=0，则：
x>
0,所以：
a1=0，a2，⋯，a6任意；
若a7=1，则：
a1=1，a2，⋯，a6不全为0
3.有一个字长为32位的浮点数，符号位1位，阶码8位，用移码表示；
尾数23位（包括1位尾符）用补码表示，基数R=2。
请写出：
（1）最大数的二进制表示；
（2）最小数的二进制表示；
（3）规格化数所能表示的数的范围；
（1）
111111111
0111111*********111111
2）
1000000000000000000000
3）
0111111111111111111111
～011111111
4）
000000000
00000000000000000000001
～000000000111111*********11111111
4.将下列十进制数表示成浮点规格化数，阶码3位，用补码表示；
尾数9位，用补码表示。
（1）27/64
（2）-27/64
（1）x=27/64=11011B×
2-6=0.011011B=1.1011B×
2-2S=0M=0.10110000000000000000000E=e+127=-2+127=125=01111101
[x]浮=00111110110110000000000000000000=（3ED80000）16
（2）x=-27/64=-11011B×
2-6=-0.011011B=-1.1011B2-2×
S=1M=0.10110000000000000000000
E=e+127=-2+127=125=01111101
[x]浮=10111110110110000000000000000000
=（BED80000）16
浮点规格化数:
[x]浮=11111001010000
5.已知X和Y,用变形补码计算X+Y,同时指出运算结果是否溢出
（1）X=11011Y=00011
先写出x和y的变形补码再计算它们的和
[x]补=0011011[y]补=0000011
[x+y]补=[x]补+[y]补=0011011+0000011=0011110
无溢出。
（2）X=11011Y=-10101
[x]补=0011011[y]补=1101011
[x+y]补=[x]补+[y]补=0011011+1101011=0000110
∴x+y=0000110B无溢出。
（3）X=-10110Y=-00001
[x]补=1101010[y]补=1111111
[x+y]补=[x]补+[y]补=11.01010+11.11111=1101001
∴x+y=-10111无溢出
6.已知X和Y,用变形补码计算X-Y,同时指出运算结果是否溢出。
（1）X=11011Y=-11111
先写出x和y的变形补码，再计算它们的差
[x]补=0011011[y]补=1100001[-y]补=0011111
[x-y]补=[x]补+[-y]补=0011011+0011111=0111010∵运算结果双符号不相等∴为正溢出
（2）X=10111Y=11011
[x]补=0010111[y]补=0011011[-y]补=1100101
[x-y]补=0010111+1100101=1111100
∴x-y=-1无溢出
（3）X=0.11011Y=-10011
[x]补=0011011[y]补=1101101[-y]补=0010011
[x-y]补=[x]补+[-y]补=0011011+0010011=0101110∵运算结果双符号为01不相等∴为正溢出
7.用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算X×
Y。
（1）X=11011Y=-11111
（2）X=-11111Y=-11011
（1）用原码阵列乘法器计算x,y都取绝对值，符号单独处理
[X]原=0.11011[Y]原=1.11111
积的符号为XfYf011
11011
×
11111
0.1101000101
[X×
Y]原=1.1101000101
X×
Y=-0.1101000101
（2）X=-11111
Y=-11011
用原码阵列乘法器计算
[X]原=111111[Y]原=111011
积的符号为
XfYf110
11111
11011
00000
0.
1101000101
Y]原=0.1101000101
Y
=0.1101000101
8．用原码阵列除法器计算X÷
（1）X=0.11000Y=-0.11111
（2）X=-0.01011Y=0.11001
（1）[x]原=[x]补=0.11000[|y|]补=0.11111
[-∣y∣]补=1.00001
被除数X
[-|y|]补
0.1100000000
1.00001
余数为负
+[|y|]补
1.110010
0.011111
→q0=0
余数为正
0.0100010
→q1=1
1.1100001
0.00000110
→q2=1
1.11100001
1.111001110
→q3=0
+[|y|]
0.000011111
1.1111011010
→q4=0
0.0000011111
1.1111111001
→q5=0
商|q|=q0.q1q2q3q4q5=0.11000
XfYf011余数r=0.00000110=0.11×
2-101[x/y]原=1.11000
（1）[|x|]原=[|x|]补=0.01011[|y|]补=0.11001[-|y|]补=1.00111被除数X.010*******
1.00111
1.100100
0.011001
1.1111010
→q1=0
[|y|]补
0.0011001
0.00100110
1.11100111
0.000011010
→q3=1
+[-|y|]
1.111100111
0.0000000010
→q4=1
1.1111100111
1.1111101001
|q|=q0.q1q2q3q4q5=0.01110
r=0.000000001=0.1×
21000
XfYf101
[x/y]原=1.01110
9.设阶为3位（（不包括阶符位）,尾数为6位（不包括数符位）,阶码、尾数均用补码表示,完成下列取值的[X+Y]，[X-Y]运算：
（1）x=2-011×
0.100101y=2-010×
（-0.011110）
1对阶：
因x阶码小，所以调整x指数向y看齐
x=2-010×
0.0100101
2尾数相加减
x+y=2-010×
（0.0100101-0.011110）
=2-010×
（-0.0010111）
x-y=2-010×
0.1100001
3规格化处理
（-0.0010111）=2-101×
（-1.011100）
0.1100001=2-011×
1.100001
4溢出检查
-126≤x+y的指数=-5,x-y的指数=-3≤127
没有溢出
（2）x=2-101×
（-0.010110）y=2-100×
（0.010110）
解:
因x阶码小，所以调整x指数向y看齐x=2-100×
（-0.0010110）
x+y=2-100×
（-0.0010110+0.010110）
=2-100×
（0.001011）
x-y=2-100×
（-0.100001）
3规格化处理X+y=2-111×
（1.011000）X-y=2-101×
（-1.000010）
-126≤x+y的指数=-7,x-y的指数=-5≤127没有溢出
10.设数的阶码为3位,尾数为6位,用浮点运算方法,计算下列各式31349
（1）（2316）[24（16）]
x=2010×
1.10100,y=2011×
（-1.00100）
1阶码求和
ex+ey=010+011=101（+5）
移码表示为Ex+Ey=127+5=132
2尾数相乘,可以采用原码阵列乘法实现（用绝对值）
Mx×
My=1.101001×
.00100
=1.1101010000
升级会员 