控制工程基础总复习文档格式.docx

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1.拉氏变换：

2.传递函数：

线性定常系统在零初始条件下，系统输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比。

3.传递函数的求法

利用拉氏变换的微分定理和积分定理，即：

4.传递函数的性质

⑴传递函数的概念只适用于线性定常系统；

⑵传递函数反映的是系统的固有特性，与输入量无关；

⑶只要传递函数形式相同，就是具有类似动态特性的相似系统；

⑷传递函数是一种比值，可以有量纲也可以无量纲；

⑸实际控制系统的传递函数，其分母阶数大于分子阶数。

2-3典型环节的传递函数

1.比例环节2.惯性环节3.理想微分环节4.一阶微分环节

5.积分环节6.振荡环节7.延时环节

2-4系统的方框图及其联接

1.环节的基本联接方式

有串联、并联和反馈联接三种方式

2.闭环系统的传递函数

3.闭环系统的开环传递函数

闭环系统前向通道传递函数与反馈通道传递函数之积称为闭环系统的开环传递函数。

4.方框图的变换与简化

⑴分支点移动

前移：

分支点前移，必须在另一分支路中串联分支点前移所跨越的传递函数。

后移：

分支点后移，必须在另一分支路中串联分支点后移所跨越的传递函数的倒数。

⑵相加点移动

相加点前移，必须在另一分支路中串联相加点前移所跨越的传递函数的倒数。

相加点后移，必须在另一分支路中串联相加点后移所跨越的传递函数。

第三章瞬态响应及误差分析

3-1时间响应与典型输入信号

1.时间响应系统在输入信号的作用下，其输出随时间的变化过程，称为系统的时间响应。

2.瞬态响应系统在输入信号的作用下，系统输出量从初始状态到稳定状态的响应过程。

3.稳态响应系统当时间t趋于无穷大时的输出状态。

4.典型输入信号

⑴单位阶跃信号

⑵单位斜坡/速度信号

⑶单位加速度信号

⑷单位脉冲信号

⑸正弦信号：

3-2一阶系统的时间响应

1.一阶系统的传递函数

2.一阶系统的单位阶跃响应

3.表征一阶系统特性的参数

⑴时间常数T

T的大小反映了一阶系统的惯性。

T越小，响应曲线上升速度越快，达到稳态值用的时间越短；

⑵调整时间

输出值达到稳态值95%或98%的响应时间定义为调整时间，它反映了系统响应的快慢。

3-3二阶系统的时间响应

1.二阶系统的传递函数

为无阻尼固有频率；

为系统阻尼比

2.二阶系统的单位阶跃响应

其响应的结果按照阻尼比的不同分为三种：

⑴当时，称为欠阻尼状态

其时间响应为

式中：

，称为阻尼振荡角频率；

⑵当时，称为临界阻尼状态

⑶当时，称为过阻尼状态

说明：

还有一种情况，即时，称为负阻尼状态，此时系统不稳定。

3-4瞬态响应的性能指标

这些指标都以二阶系统欠阻尼状态下给出

1.上升时间

响应曲线从原始状态出发，第一次达到稳态值所需要的时间。

它反映了系统的响应速度。

2.峰值时间

响应曲线从原始状态出发，到达超调量第一个峰值所需要的时间。

3.最大超调量

响应曲线的最大峰值与稳态值之差。

它反映了系统响应过程的平稳性。

4.调整时间在响应曲线稳态值附近取稳态值的或作为误差带，我们把响应曲线不再超出该误差带所需的最短时间称为调整时间。

它是系统瞬态响应的持续时间，反映了系统响应的响应速度。

当时：

（）

（）

3-5稳态误差分析与计算

1.稳态误差

稳定系统误差的终值称为系统的稳态误差，用表示它反映了系统的准确性。

2.稳态误差的计算

是误差的拉氏变换，是系统前向通道传递函数，是系统反馈通道传递函数，是系统输入信号的拉氏变换。

利用拉氏变换终值定理，可利用求得：

第四章频率特性分析

4-1频率特性的基本概念

1.频率响应系统对正弦输入信号的稳态响应称为频率响应。

2.频率特性

系统在正弦函数作用下，系统稳态输出与输入的振幅之比和相位之差随频率的变化规律，称为系统的频率特性。

它包括幅频特性和相频特性频率特性还可表示为实频特性和虚频特性

3.频率特性的求法

我们主要学习的是将传递函数加以变换来求取。

若系统传递函数为，则该系统频率特性可表示为：

其幅频特性

其相频特性

4.频率特性的表示方法

我们学习了两种表示方法

⑴幅相频率特性曲线——奈奎斯特图

当频率从零变到无穷大时，频率特性矢量端点在复平面上形成的轨迹曲线。

⑵对数频率特性曲线——波德图

在横坐标采用对数分度、纵坐标采用线性分度的直角坐标系中画出的和曲线。

4-2典型环节的频率特性

1.奈奎斯特图的画法

利用求出其实频特性和虚频特性，随着频率从零变到无穷大进行描点画出。

我们的要求是画出正确的趋势即可。

2.波德图的画法

基本典型环节波德图中对数幅频特性采用渐近线画法，相频特性采用描点法画出。

4-3系统的对数频率特性

这里我们主要学习了系统开环频率特性。

1.系统开环波德图的画法

利用典型环节波德图迭加画出系统开环波德图。

2.最小相位系统

若系统传递函数的所有零点和极点均在复平面[s]的左半平面，则称该系统为最小相位系统。

第五章系统的稳定性

5-1系统稳定的条件

1.系统稳定的概念

系统在使它偏离稳定平衡状态的扰动消除后，能够以足够的精度自动恢复到原来的初始平衡状态，则称系统是稳定的。

2.系统稳定的条件

设系统传递函数为：

则系统稳定的充分必要条件是：

系统特征方程根必须全部具有负实部，即系统闭环传递函数的极点均在复平面[s]的左半平面。

5-2劳斯——胡尔维茨稳定判据

1.胡尔维茨稳定判据

系统特征方程可写成如下形式：

则系统稳定的充分必要条件为：

⑴

⑵胡尔维茨n阶行列式中各阶子行列式都大于零

2.劳斯稳定判据

系统稳定的充分必要条件为：

⑵劳斯表中第一列各数均为正数。

3.胡尔维茨行列式和劳斯表的构造

5-3奈奎斯特稳定判据

当从0变化到∞时，系统开环乃氏图在复平面内沿逆时针方向包围点（-1，j0）的次数（N）等于开环右极点数（P）的一半，即：

N=P/2。

这里要注意开环传递函数中含有积分环节时要先做辅助曲线，然后再判别。

辅助曲线的做法：

以假想无穷大为半径，从乃氏曲线起始端开始沿逆时针方向绕过（为系统开环传递函数中含有的积分环节数）画圆弧与实轴相交，该圆弧即为辅助曲线。

5-4稳定性裕量

1.基本概念

⑴幅值交界频率

使成立的频率称为幅值交界频率，用表示，它是系统开环奈氏图与单位圆相交时的频率。

⑵相位交界频率

使成立的频率称为相位交界频率，用表示，它是系统开环奈氏图与负实轴相交时的频率。

2.相位裕量和幅值裕量

⑴相位裕量

在幅值交界频率上，系统开环相频特性距线的相位差称为相位裕量，用表示。

⑵幅值裕量在相位交界频率处，系统开环频率特性幅值的倒数称为幅值裕量，用表示。

在波德图上，幅值裕量以分贝值表示，记为

3.稳定性裕量在奈氏图和波德图上的表示

4.稳定性裕量与系统稳定的关系

只要求掌握系统开环无右极点的情况。

在此前提下，系统稳定必有：

第六章系统的综合与校正

6-1概述

1校正的实质

校正的实质就是通过引入校正装置来改变系统零、极点分布，改变系统频率特性或根轨迹的形状，以改善系统控制特性。

2校正方式按照校正装置在系统中的接法不同，校正分为串联校正和并联校正。

⑴串联校正

校正装置串联在系统前向通道中，按照校正环节特性的不同，它又分为：

①相位超前校正；

②相位滞后校正；

③相位滞后—超前校正；

④PID校正

⑵并联校正校正装置安装在与原系统前向通道并行的通道中，它又分为两种：

①局部反馈校正：

在局部反馈通道上②顺馈校正：

在与原系统前向通道并行的前向通道中

串联校正结构简单，易于实现，但校正效果不够理想。

对于系统品质要求较高的系统，可考虑采用反馈校正或复合校正。