材料力学作业习题文档格式.docx

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（3）空心圆截面钢杆,外直径

=120mm,内直径

=60mm,材料的泊松比

=0.3。

当其受轴向拉伸时,已知纵向线应变

=0.001,试求其变形后的壁厚

5、图示

和

两点之间原有水平方向的一根直径

=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载

已知钢丝产生的线应变为

=0.0035,其材料的弹性模量

=210GPa，钢丝的自重不计。

试求：

（1）钢丝横截面上的应力（假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律）；

（2）钢丝在

点下降的距离

；

（3）荷载

的值。

6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×

40mm×

4mm不等边角钢组成,钢的许用应力

=170MPa。

试问在提起重量为

=15kN的重物时,斜杆

是否满足强度条件?

7、一结构受力如图所示,杆件

均由两根等边角钢组成。

已知材料的许用应力

=170MPa，试选择杆

的角钢型号。

8、一桁架受力如图所示。

各杆都由两个等边角钢组成。

9、简单桁架及其受力如图所示，水平杆

的长度

保持不变，斜杆

的长度可随夹角

的变化而改变。

两杆由同一材料制造,且材料的许用拉应力与许用压应力相等。

要求两杆内的应力同时达到许用应力,且结构总重量为最小时,试求:

（1）两杆的夹角

值；

（2）两杆横截面面积的比值。

第三章扭转

1、一传动轴作匀速转动，转速

=200r/min，轴上转有五个轮子，主动轮

输入的功率为60kW，从动轮,

，

，依次输出18kW，12kW，22kW，和8kW。

试作轴的扭矩图。

2、空心钢轴的外径

=100mm，内径

=50mm。

已知间距为

=2.7m的两横截面的相对扭转角

=1.8°

，材料的切变模量

=80GPa。

试求:

（1）轴内的最大切应力；

（2）当轴以

=80r/min的速度旋转时,轴所传递的功率。

3、实心圆轴的直径

=100mm，长

=1m，其两端所受外力偶矩

=14kN·

m，材料的切变模量

（1）最大切应力及两端截面间的相对扭转角；

（2）图示截面上

三点处切应力的数值及方向；

（3）

点处的切应变。

4、图示等直圆杆，已知外力偶矩

=2.99kN·

m，

=7.20kN·

=4.21kN·

m，许用切应力

=70Mpa，许可单位长度扭转角

=1（°

）/m，切变模量

试确定该轴的直径

5、阶梯形圆杆，

段为空心，外径

=140mm，内径

=100mm；

段为实心，直径

=100mm。

外力偶矩

=18kN·

=31kN·

m。

已知:

=80MPa,

=1.2（°

）/m，

试校核该轴的强度和刚度。

第四章弯曲应力

1、试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩。

（1）（2

2、试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图。

（3）（4）

3、试利用荷载集度，剪力和弯矩间的微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。

4、试作下列具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。

5、矩形截面的悬臂梁受集中力和集中力偶作用，如图所示。

试求截面

-

和固定端截面

上

，

四点处的正应力。

6、正方形截面的梁按图

所示的两种方式放置。

（1）若两种情况下横截面上的弯矩

相等，比较横截面上的最大正应力；

（2）对于

=200mm的正方形，若如图C所示切去高度为

=10mm的尖角，则弯曲截面系数

与未切角时（图b）相比有何变化？

（3）为了使弯曲截面系数

最大，则图C中截面切去的尖角尺寸

应等于多少？

这时的

比未切去尖角时增加百分之多少？

7、由两根28a号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图所示。

已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力为

试求梁的许可荷载

8、起重机连同配重等重

=50Kn，行走于两根工字钢所组成的简支梁上，如图所示。

起重机的起重量

=10kN。

梁材料的许用弯曲正应力

=170Mpa。

试选择工字钢的号码。

设全部荷载平均分配在两根梁上。

9、一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。

已知

=5kN，

=1.5m，

=10MPa。

试确定弯曲截面系数为最大时矩形截面的高宽比

，以及梁所需木料的最小直径

10、一正方形截面悬臂木梁的尺寸及所受荷载如图所示。

木料的许用弯曲应力

现需在梁的截面

上中性轴处钻一直径为

的圆孔，试问在保证梁强度的条件下，圆孔的最大直径

（不考虑圆孔处应力集中的影响）可达多大？

11、一悬臂梁长为900mm，在自由端受一集中力

的作用。

梁由三块50mm×

100mm的木板胶合而成，如图所示，图中

轴为中性轴。

胶合缝的许用切应力

=0.35MPa。

试按胶合缝的切应力强度求许可荷载

，并求在此荷载作用下，梁的最大弯曲正应力。

12、由工字钢制成的简支梁受力如图所示。

已知材料的许用弯曲正应力

=170MPa，许用切应力

=100MPa。

试选择工字钢号码。

第五章梁弯曲时的位移

1、试用积分法求图示外伸梁的

及

2、试按叠加原理并利用附录

求图示外伸梁的

第六章简单超静定问题

1、试作图示等直杆的轴力图。

2、图示刚性梁受均布荷载作用，梁在

端铰支，在

点和

点由两根钢杆

支承。

已知钢杆

的横截面面积

=200mm2和

=400mm2，钢的许用应力

=170MPa，试校核钢杆的强度。

3、图示为一两端固定的钢圆轴，其直径

=60mm,轴在截面

处承受一外力偶矩

=3.8kN·

以知钢的切变模量

两侧横截面上的最大切应力和截面

的扭转角。

4、荷载

作用在梁

的连接处，试求每根梁在连接处所受的力。

已知其跨长比和刚度比分别为

=

和

5、梁

因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁，

加固，如图所示。

（1）而梁接触处的压力

（2）加固后梁

的最大弯矩和

点的挠度减少的百分数。

第七章应力状态及强度理论

1、试从图示构件中

点处取出单元体，并表明单元体各面上的应力。

2、各单元体上的应力如图所示。

试利用应力圆的几何关系求：

（1）指定截面上的应力；

（2）主应力的数值；

（3）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

3、单元体如图所示。

（1）主应力的数值；

（2）在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。

4、

=120mm，

=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩

，如图所示。

在轴的中部表面

点处，测得与其母线成45°

方向的线应变为

=2.6×

10-4。

已知材料的弹性

=200GPa，

=0.3，试求扭转力偶矩

5、在受集中力偶矩

作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上

点处沿45°

已知材料的弹性常数

和梁的横截面及长度尺寸

试求集中力偶矩

6、用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴力

及扭转力偶矩

共同作用，且

＝

今测得圆杆表面

点处沿图示方向的线应变

=14.33×

10-5。

已知杆直径

=10mm，材料的弹性常数

试求荷载

若其许用应力

=160MPa，试按第四强度理论校核杆的强度。

第八章组合变形及连接部分的计算

1、受集度为

的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为

=30°

，如图所示，已知该梁材料的弹性模量

=10GPa；

许可挠度

，试校核梁的强度和刚度。

2、试求图示杆内的最大正应力。

力

与杆的轴线平行。

3、受拉构件形状如图，已知截面尺寸为40mm×

5mm，承受轴向拉力

=12kN，现拉杆开有切口，如不计应力集中影响，当材料的

=100MPa时，试确定切口的最大许可深度，并绘出切口截面的应力变化图。

4、曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径

试画出表示

点处应力状态的单元体，并求其主应力及最大切应力。

5、试校核图示拉杆头部的剪切强度和挤压强度。

已知图中

=32mm，

=20mm和

=12mm，杆的许用切应力

=100MPa，许用挤压应力

=240MPa。

第九章压杆稳定

1、如果杆分别由下列材料制成：

（1）比例极限

=220MPa，弹性模量

=190GPa的钢；

（2）

=490MPa；

=215GPa，含镍3.5%的镍钢；

=20MPa，

=11GPa的松木。

试求可用欧拉公式计算临界力的压杆的最小柔度。

2、图示结构中杆

与

均由钢制成，

两处均为球铰。

=20mm，

=100mm，

=180mm，

=235MPa，

=400MPa；

强度安全因数

=2.0，稳定安全因数

=3.0。

试确定该结构的许可荷载。

附录Ⅰ截面几何特性

1、试求图示各截面的阴影面积对

轴的静矩。

2、试确定图示截面的形心位置。

3、试求图示截面对其形心轴

的惯性矩。

4、试求图示正方形截面的惯性积

和惯性矩

，并作出相应的结论。