江苏省泰州市学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案Word格式.docx
《江苏省泰州市学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案Word格式.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
A.4πB.16πC.27πD..64π
7.设a=tan16°
+tan14°
，b=sin44°
cos14°
，c=2sin14°
sin76°
，则a，b，c的大小关系是（▲）.
A.a>
b>
cB.a>
c>
bC.b>
aD.c>
a>
b
8.已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为1。
.设点O到边BC，CA，AB的距离分别为d1，d2，d3，.若，则（▲）.
A.B.1C.D.3
二、选择题∶本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.已知某班10名男生引体向上的测试成绩统计如下表所示，
成绩
10
9
8
7
人数
1
4
3
2
则下列说法正确的有（▲）.
A.这10名男生引体向上测试成绩的平均数为7.4
B.这10名男生引体向上的测试成绩没有众数
C.这10名男生引体向上测试成绩的中位数8.5
D.这10名男生引体向.上测试成绩的20百分位数为7.5
10.下列说法正确的有（▲.）.
A.设z1，z2是两个虚数，若和均为实数，则z1，z2是共轭复数
B.若，则z1与互为共轭复数
C.设z1，z2是两个虚数，若z1与z2是共轭复数，则和均是实数
D.若，则z1与z2互为共轭复数∶
11.在平面直角坐标系xOy中，△OAB的三个顶点O，A，B的坐标分别为（0，0），，
，设，，，则（▲）
A.B.
C.（R为△OAB外接圆的半径）D.
12.在棱长为1的正方体中，P为线段BC1上的动点。
则下列结论正确的有（▲）.
A.B.三棱锥的体积为定值
C.存在点P使得D.直线DP//平面
三、填空题∶本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卡相应的位置上.
13.若，请写出一个符合要求的x=__▲。
14.若数据，，……，的方差为9，则数据a1，a2，…，a7的方差为__▲_.
15.如图，由若干个边长为1的正方形拼接而成一个矩形，则-▲。
16.如图，所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体.在这两个平面内的面叫作拟柱体的底面，其余各面叫作拟柱体的侧面，两底面之间的垂直距离叫作拟柱体的高、已知拟柱体的上底面和下底面ABCD均为平行四边形，点E，F，G，H分别为侧棱的中点记三角形的面积为S1，梯形的面积为S2，则__▲_；
若三棱锥D1-EGH的体积为1，则四棱锥的体积为▲_.（本题第一空2分，第二空3分）
四、解答题∶本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17∶（本题满分10分）
已知平面向量a，b满足a+b=（-3，6），a-b=（m，-2），其中m∈R.
（1）若a//b，求|a-b|；
（2）若m=5，求a与b夹角的余弦值.
18.（本题满分12分）
已知复数，设
（1）求复数z2；
（2）若复数z满足，，求
19.（本题满分12分）∶
在平面四边形ABCD中，，AB=7.
（1）若BD=5，求△ABD的面积∶
（2）若BC⊥BD，，，求sin∠ABD.
20.（本题满分12分）
今年四月份某单位组织120名员工参加健康知识竞赛，将120名员工的竞赛成绩整理后画出的频率直方图如图所示.
（1）求实数a的值，并求80分是成绩的多少百分位数？
（2）试利用频率直方图的组中值估算这次健康知识竞赛的平均成绩；
（3）从这次健康知识竞赛成绩落在区间[90，100]内的员工中，随机选取2名员工到某社区开展“学知识、健体魄”活动。
已知这次健康知识竞赛成绩落在区间[90，100]内的员工中恰有3名男性，求至少有1名男性员工被选中的概率.
21.（本题满分12分）
如图，在三棱锥P-ABC中，PA上平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=2，，E为PC的中点，过点A作AF⊥BE，垂足为点F..
（1）求证∶AF⊥平面PBC；
（2）求AE与平面PBC所成角的正弦值.
22.（本题满分12分）
在斜三角形ABC中，已知，.
（1）求A；
（2）设，若，求tanx的值.
高一数学参考答案
一、单项选择题∶
1.D2.A3.C.4.C、5.B6.D7.A8.B
二、多项选择题∶
9.CD10.ABC11.BD12.ABD
三、填空题∶
13.等，答案不唯一
14.115.202116.；
四、解答题∶
17.（本题满分10分）
解∶由a+b=（-3，6），a-b=（m，-2），
解得，
（1）因为a//b，所以，解得m=1.---------分
所以a-b=（1，-2），-6分。
（2）当m=5时，a=（1，2），b=（-4，4）.则，
，
设a与b的夹角为θ，则
所以a与b夹角的余弦值为---10-分
解∶
（1）---------------.------分
（2）设复数z=x+yi（其中x，y∈R）.
由.，得
所以，解得x=-1.-7分
由.得，
所以，解得---分
所以，--12分
19.（本题满分12分）
解∶
（1）在△ABD中，由余弦定理得，
即，整理得，
解得AD=3，或AD=-8（舍去）；
所以
（2）设，则
在△ABC中，由正弦定理得
即，所以__.分
因为，所以
-12分
20.（本题满分12分）
解∶
（1），解得a=0.005；
，所以80分是成绩的75百分位数.------__-分
（2）（分）∶
所以这次知识竞赛的平均成绩是71分.
（3）这次知识竞赛成绩落在区间[90，100]内的员工有名，记“至少有一个男性员工被选中”为事件A，记这6人为1，2，3，4，5，6号，其中男性员工为1，2，3号，则样本空间
答∶至少有1名男性员工被选中的概率为--分
21.（本题满分12分州
（1）证明∶在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC
又平面ABC，所以PA⊥AB.
又AB⊥AC，，平面PAC，平面PAC，
所以AB⊥平面PAC，又平面PAC，所以AB⊥PC.----+----分
在△PAC中，由E为PC的中点，且PA=AC，可知AE⊥PC
又AB∩AE=A，平面ABE，平面ABE，
所以PC⊥平面ABE.
又平面ABE，所以PC上AF
因为AF⊥BE，PC∩BE=E，平面PBC，平面PBC，
所以AF⊥平面PBC.
（2）解∶由
（1）知，AF⊥平面PBC，
所以AE与平面PBC所成的角为∠AEF.
又由
（1）知，AB⊥平面PAC，平面PAC，所以AB⊥AE
由PA⊥平面ABC，又平面ABC，所以PA⊥AC.
在Rt△PAC中，由PA=AC=2，E为PC的中点得.-------分
在Rt△ABE中，，
由AF⊥平面PBC，平面PBC，得AF⊥BE.
在Rt△AEF中，
所以AE与平面PBC所成角的正弦值为---12分
22.（本题满分12分）
解∶
（1）在斜三角形ABC中，A+B+C=π，
-3分
又0<
A<
π，所以-4分
（2）由，
得，
即（※）.-------.-分
由
（1）知，所以
由，得
即，所以-8分
所以-10分
所以※式可化为，解得或
升级会员 