平行线的判定专项练习60题有答案超级经典Word格式文档下载.docx
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,求证:
11.如图,∠D=∠A,∠B=∠FCB,求证:
ED∥CF.
12.如图,已知AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证:
EB∥FC.
13.如图所示所示,已知BE是∠B的平分线,交AC于E,其中∠1=∠2,那么DE∥BC吗?
为什么?
14.如图,已知∠C=∠D,DB∥EC.AC与DF平行吗?
试说明你的理由.
15.如图,AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=35°
,∠2=35°
AE∥BF.
16.如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,求证:
BE∥CF.
17.已知∠BAD=∠DCB,∠1=∠3,求证:
AD∥BC.
18.如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥CA,并且交AB与点E,∠1=∠2,DF与AB是否平行?
19.如图,已知:
∠C=∠DAE,∠B=∠D,那么AB平行于DF吗?
请说明理由.
20.如图,已知点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°
,问射线CF与BD平行吗?
说明理由.
21.已知∠1的度数是它补角的3倍,∠2等于45°
,那么AB∥CD吗?
22.已知:
如图,BDE是一条直线,∠ABD=∠CDE,BF平分∠ABD,DG平分∠CDE,求证:
BF∥DG.
23.如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°
,BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC.判断DE、BF是否平行,并说明理由.
24.如图,若∠CAB=∠CED+∠CDE,求证:
25.如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠1=∠2.试说明DE∥BC.
26.如图所示,∠CAD=∠ACB,∠D=90°
,EF⊥CD.试说明:
∠AEF=∠B.
27.已知:
如图所示,C,P,D三点在同一条直线上,∠BAP+∠APD=180°
,∠E=∠F,
∠1=∠2.
28.如图,∠D=∠1,∠E=∠2,DC⊥EC.求证:
AD∥BE.
29.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE∥DF.
30.已知:
如图,∠1=∠2,∠A=∠F,则∠C与∠D相等吗?
试说明理由.
31.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°
,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:
32.如图,已知∠1=∠2 求证:
a∥b.
33.如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO于O,FC⊥AB于C,∠1=∠2,找出图中互相平行的线,并加以说明.
34.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠CDO,求证:
CD∥OP.
35.如图,已知DE平分∠BDF,AF平分∠BAC,且∠1=∠2.
求证
(1)DF∥AC;
(2)DE∥AF.
36.如图,AD平分∠BAC,EF平分∠DEC,且∠1=∠2,试说明DE与AB的位置关系.
37.如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.
DE∥AC.
38.如图,AB与CD相交于点O,并且∠A=∠1,试问∠2与∠B满足什么关系时,AC∥BD?
39.如图,已知∠1=∠A,∠2=∠B,那么MN与EF平行吗?
如果平行,请说明理由.
40.如图,直线AB、CD被直线EF所截,∠1+∠4=180°
,
41.如图所示,已知:
∠1=∠2,∠E=∠F.试说明AB∥CD.
42.如图,已知EF⊥CD于F,∠GEF=25°
,∠1=65°
,则AB与CD平行吗?
43.如图,已知∠1=∠2=90°
,∠3=30°
,∠4=60°
,图中有几对平行线?
说说你的理由.
44.直线AB,CD被直线EF所截,∠1=∠2,直线AB和CD平行吗?
45.已知:
如图,AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:
AB∥GF.
46.如图,已知B、C、D三点在同一条直线上,∠B=∠1,∠2=∠E,试说明AD∥CE.
47.直线AB、CD与GH交于E、F,EM平分∠BEF,FN平分∠DFH,∠BEF=∠DFH,
EM∥FN.
48.如图所示,∠ABC=∠BCD,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,请你说出BE与CF的位置关系,并说出你的理由.
49.如图,若∠1=∠2,请判断DB与EC的位置关系,并说明理由.
50.如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F.
(1)CD与EF平行吗?
(2)如果∠1=∠2,DG∥BC吗?
51.如图,已知:
HG平分∠AHM,MN平分∠DMH,且∠AHM=∠DMH.
问:
GH与MN有怎样的位置关系,请说明理由.(请注明每一步的理由)
52.已知:
如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于点G.求证:
53.如图,直线AB,CD被EF所截,∠3=∠4,∠1=∠2,EG⊥FG.
54.已知:
如图,CD是直线,E在直线CD上,∠1=130°
,∠A=50°
55.如图,已知∠1=∠2,∠DAB=∠DCA,且DE⊥AC,BF⊥AC,问:
(1)AD∥BC吗?
(2)AB∥CD吗?
56.如图,四边形ABCD,∠1=30°
,∠B=60°
,AB⊥AC,则AD与BC一定平行吗?
AB与CD呢?
若平行请说明理由,反之则不用说明理由.
57.已知:
如图,∠A=∠F,∠C=∠D.
BD∥CE.
58.如图,AD⊥BC于点D,∠1=2,∠CDG=∠B,请你判断EF与BC的位置关系,并加以证明,要求写出每步证明的理由.
59.已知:
如图,CE平分∠ACD,∠1=∠B,求证:
AB∥CE.
60.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,可以判定哪两条直线平行?
平行线的判定60题参考答案:
1.∵BE平分∠ABC,
∴∠1=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴BC∥DE
2.∵∠A=∠F(已知),
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行),
∴∠C=∠CEF(两直线平行,内错角相等),
∵∠C=∠D(已知),
∴∠D=∠CEF(等量代换),
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行).
3.∵AB⊥BC(已知),
∴∠ABC=90°
(垂直定义);
∵BC⊥CD(已知),
∴∠BCD=90°
(垂直定义),
∴∠ABC=∠DCB;
∵∠1=∠2(已知),
∴∠ABC﹣∠2=∠DCB﹣∠1,
即∠FBC=∠ECB,
∴BF∥CE(内错角相等,两直线平行)
4.∵AB⊥BC,
∴∠3+∠4=90°
.
∵∠2=∠3,∠1+∠2=90°
∴∠1=∠4,
∴BE∥DF.
5.AB平行于ON.
证明:
∵OP平分∠MON,
∴∠BOA=∠NOA,
∵∠BOA=∠BAO,
∴∠BAO=∠NOA,
∴AB∥ON
6.∵∠1=∠2,
∴DC∥AB,
∴∠A+∠ADC=180°
又∵∠A=∠C,
∴∠ADC+∠C=180°
∴AE∥BC.
7.∵BC是∠ABE的平分线,
∴∠ABC=∠CBE(角平分线定义),
∵∠ABE=∠D+∠E=∠ABC+∠CBE,∠D=∠E,
∴∠ABC=∠D,
∴DE∥BC
8.过点E作EF∥AB.
∵EF∥AB,
∴∠A=∠AEF;
又∵∠AEC=∠A+∠C,
∴∠AEC=∠AEF+∠C;
而∠AEC=∠AEF+∠CEF,
∴∠CEF=∠C,
∴EF∥CD,
∴AB∥CD.
9.∵AC∥ED,
∴∠1=∠4;
∴∠2=∠4;
又∵EB平分∠AED,
∴∠3=∠4;
∴AE∥BD
10.∵∠1+∠BEF=180°
,∠1=105°
∴∠BEF=75°
∵∠2=75°
∴∠BEF=∠2,
11.∵∠D=∠A,
∴ED∥AB;
∵∠B=∠BCF,
∴AB∥CF;
∴ED∥CF.
12.∵AB⊥BC,CD⊥BC(已知),
∴∠ABC=∠BCD=90°
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2(等量减等量,差相等),
∴∠EBC=∠FCB,
∴EB∥FC(内错角相等,两直线平行)
13.∵BE是∠B的平分线,
∴∠1=∠CBE,
∴∠2=∠CBE,
∴DE∥BC.
14.AC与DF平行,理由如下:
∵BD∥EC,
∴∠DBC+∠C=180°
又∠C=∠D,
∴∠DBC+∠D=180°
∴AC∥DF.
15.∵AC⊥AE,BD⊥BF,
∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°
∵∠1=35°
∴∠3=∠4,
∴AE∥BF.
16.∵AB∥CD,
∴∠ABC=∠BCD(两直线平行,内错角相等);
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2,
即∠EBC=∠BCF,
∴BE∥CF(内错角相等,两直线平行).
17.∵∠BAD=DCB,∠1=∠3(已知),
∴∠BAD﹣∠1=∠DCB﹣∠3(等式性质),
即∠2=∠4,
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)
18.DF∥AB.
理由:
∵DE∥CA,
∴∠1=∠CAD,
∵AD是三角形ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
∴∠2=∠BAD,
∴DF∥AB
19.AB∥DF(2分)
∵∠C=∠DAE,(已知)
∴AD∥BC,(内错角相等,两直线平行)(2分)
∴∠D=∠DFC,(两直线平行,内错角相等)
∴∠B=∠D,(已知)
∴∠B=∠DFC,(2分)
∴AB∥DF(同位角相等,两直线平行)
20.CF∥BD.理由如下:
∵BD⊥BE,
∴∠1+∠2=90°
;
∵∠1+∠C=90°
∴∠2=∠C.
∴CF∥BD.
21.AB∥CD.(1分)
理由如下:
∵∠1+∠MNC=180°
,∠MNC=∠1,
∴∠1=135°
.(2分)
又∵∠AMN=∠2=45°
,(3分)
∴∠1+∠AMN=180°
.(4分)
∴AB∥CD
22.∵BF平分∠ABD,DG平分∠CDE,
∴∠1=∠ABD,∠