精密测量技术期末知识点总结前两章Word文档格式.docx

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（3）测量方法

（4）测量不确定度

测量方法分类：

直接测量和间接测量、绝对测量和相对测量、接触测量和非接触测量、单向测量和综合测量（例如齿轮整体误差的测量、丝杠的螺旋线误差测量）、手动测量和自动测量、工序测量和终结测量、以及主动测量（也叫在线测量）和被动测量等。

测量不确定度：

不确定度是指对测量结果不能肯定或有怀疑的程度。

测量不确定度是表征合理赋予被测量之值的分散性，并与测量结果相联系的参数。

测量不确定度是表征测量结果的一个容易定量、并便于操作的质量指标，它的大小决定了测量结果的使用价值。

当给出的测量结果附有不确定度的说明时，才是完整和有意义的。

1．5测量不确定度

标准不确定度，就是用标准差表征的不确定度，称为标准不确定度，用表示。

标准不确定度分A类评定与B类评定。

A类：

；

B类：

经验判定。

直接测量结果所要求的标准不确定度的合成值为其所有分量的算术平方根。

不确定度的来源包括：

被测量的定义不完全；

被测量的复现不理想；

测量样本的代表性；

环境条件的影响；

人员读数偏差；

仪器分辨率的限制；

测量标准赋值的不准确；

引用常数或参数的不准确；

测量方法的近似；

各种随机影响（误差）；

修正系统误差的不完善；

不明显的粗大误差。

以上来源可以分别归为设备、方法、环境、人员带来的不确定性误差，以及被测量定义、复现和抽样的不确定性。

1.3.1两个重要的测量原则

1.阿贝测长原则

阿贝测长原则：

将被测物与标准尺沿测量轴线成直线排列。

即，标准量和被测尺寸按串联形式排列。

为说明阿贝测长原则——串联排列测长的优越性，以线纹尺的检定为例。

（1）线纹尺检定并联排列方案误差分析

图1-3误差计算图

图1-2并联排布误差示意图

图1-1线纹尺检定并联排布方式

如图1-2，并联间距为。

由于工艺的限制，导轨的直线度误差引起了测量时测量显微镜的偏斜，以角表示。

则由此产生的测量误差为。

设：

，，则

此误差为一次方的误差，即误差与和成正比。

为减小此类误差，可以缩短s值，但往往会受并行结构的限制，因此主要应使值减小，这就对导轨制造提高了要求，导致成本的增加。

（2）线纹尺检定串联排列方案误差分析

图1-3线纹尺检定串联联排布方式

图1-4串联排布误差示意图

如图1-3，两显微镜的间距为。

则由此产生的测量误差为,（很小）。

,则

此误差为二次方的误差，即角很小时，可以忽略不计。

由此可见，在拟定测量方案时，如能符合阿贝原则，则测量偏斜引起的影响将很小，即、对导轨的直线度要求相对可以有所降低，从而降低了仪器的制造成本。

但是，这种方法制造的测量仪器导轨较长，一般为被测长度的1.5倍，这样对大尺寸的测量是很不利的。

因此在某些情况下不得已仍要采用并联布置方式，但随之必须对一次方误差采取补偿措施以降低影响，例如在1m测长机上采用光学补偿原理（爱帕斯坦原理，详见第二章）。

2.圆周封闭原则

圆周封闭原则：

在圆周分度器件（如刻度盘、圆柱齿轮等）中，在同一圆周上所有分度夹角之和等于360°

，亦即所有夹角误差之和等于零。

为说明自然封闭原则——自检法的优越性，以方形角尺的检定为例。

（1）方形角尺检定——直角尺比较测量方案

如图1-5，D为被检定的方形角尺，C为高精度直角尺。

在测量时先将两指示器A和B用直角尺调至零位，然后再与方形角尺D的各角相比较，就可得到各角对90°

的偏差值。

此方案的测量精度不可能太高，因为标准直角尺本身的实际偏差直接反映在测量结果之中，被检定方形角尺的精度因而受测量角尺精度所限，很不经济。

（2）方形角尺检定——自检法测量方案

如图1-6，把被检定的方形角尺垂直地放置在平板上，以角的一个面为定位面。

用自准直仪对准角的另一个面，调整自准直仪，使其读数为零，即角的读数。

然后以该角为定角（用角表示，注意被测角和实际角往往不是相等的）和其他各角进行比较，测得相应的、、。

则各被测角的实际值为

上式左右两边各减去90°

，可得：

上式相加，得：

由自然封闭条件可知：

所以：

可得各角偏差：

由此可见，因为方形角尺的四个直角构成封闭条件，因而按封闭原则用自检法不仅不需要更高精度的直角尺，同时能达到很高的精度（自准直仪精度较高）。

因此对各种圆周分度器件、齿轮周节累计误差的测量都应当使用圆周封闭原则。

除这两个原则外，还有最小变形原则（采用相对测量法或优选接触点，梁的优选点有：

白塞尔点（位于0.2203L，长度变化小）、艾利点（位于0.2113L，两断面平行度变化小））、最短测量链原则、基准统一原则（设计、加工、测量基准统一）、爱帕斯坦原理等。

二．精密测量的意义与发展

2．1长度基准和米定义

米定义的复现方法：

（1）宏观测量法：

平面电磁波在真空中，在时间间隔t内所行进路程的长度来复现，即L=ct。

（2）实验室法：

用频率为f的平面电磁波的真空波长λ来复现，即λ＝c/f。

（3）定义法：

直接使用米定义咨询委员会推荐使用的5种激光辐射和2类同位素光谱灯辐射的任一种来复现。

一些测量标准件：

线纹长度标准：

线纹尺；

端面长度标准：

量块；

平面角标准：

多面棱体、角度块、多齿分度台；

图2-1一些长度量具

平面度标准：

平晶。

量规、量具、量仪

不能指示量值的测量工具称为量规

能指示量值，拿在手中使用的测量工具称为量具

能指示量值的座式和上置式等测量工具称为量仪

2．2线纹尺的检定

测量方式分：

并联纵动式（一次误差）、并联横动式（二次误差）、串联纵动式（二次误差）。

相对测量法：

用精度等级比被检线纹尺高一等的标准线纹尺与被检线纹尺的同名刻线间距相比较，借助于光学或光电显微镜读出两支线纹尺刻线间距的偏差值。

绝对测量法：

用绝对测量法检定线纹尺是在光电光波比长仪上进行的。

该方法适用于高精度标准线纹尺的检定（测量方式为串联纵动式）。

1、激光管

2、聚光镜

3、小孔光阑

4、准直镜

5、反射镜

6、分光镜

7、可动角锥棱镜

8、反射镜

9、固定角锥棱镜

10、移相板

11、被检线纹尺

12、光电显微镜

13、转向镜

14（15）、准直物镜

16（17）、光电倍增管

移相板是用两块材料和几何尺寸完全相同的平面平行玻璃按一定夹角胶合而成，安置在光轴的一边。

移相板的作用可以获得1、3象限同相，2、4象限同相的两部分光，而且它们的相位差为90°

。

角锥棱镜可使任何方向入射的光线原路返回。

测量原理：

激光由激光管1发射，经聚光镜2，小孔光阑3，准直镜4调整准直，反射镜5调整方向，被分光镜6分为两束相干光线：

一束经反射镜8反射，固定角锥棱镜9原路反射，反射镜8反射，分光镜6反射，转向镜13分别射入准直物镜14（15），光电倍增管16（17）和电子计算机所组成的物镜接收系统；

另一束反射光线经移相板10移相后，形成2组相位角差90°

的干涉条纹，再经固定角锥棱镜7反射，移相板10移相，分光镜6透射，同样经转向镜13分别射入14（15），16（17）和电子计算机所组成的物镜接收系统。

被检线纹尺11相对于光电显微镜12移动，实现动态测量。

图2-9光电显微镜12

双管差动式光电显微镜12的成像面上有两个宽度等于刻线宽度像c的狭缝和。

当被测刻线移过显微镜12下，与两个狭缝所成像相关的光电倍增管会产生和两个位相差为180°

的电信号，电信号被送至求差电路，得电压差信号，当=，时，则被测刻线位于两个狭缝的对称位置上，表示刻线已被瞄准。

由于电压放大的缘故，对准刻线的精度可高达。

当被检线纹尺随可动角锥棱镜7移动了一个被测距离L时，光程差的改变为

，

式中：

——干涉条纹变化的整数级和小数级，

　——激光在真空的波长，——激光对空气的折射率。

注意：

为了减小温度误差，仪器应放在20±

1℃的室内，并采用恒温罩，罩内的温度变化不应大于0.01℃。

被检尺应支承在白塞尔点（位于0.2203L，则长度变化小）上；

检定前对空气折射率进行测量，当空气折射率偏离正常状态时，需对测量结果加以修正。

修正量为：

n0—正常状态下激光对空气的折射率；

n—测量状态下激光对空气的折射率；

Lk—线纹尺被测间隔的长度。

2．3量块的检定

将被测量块与精度等级比它高一等（或高一等以上）标准量块放在相应精度的仪器上进行比较，以求得被测量块的长度。

主要用于二等量块的测量。

仪器有：

立式接触式干涉仪；

0.2投影光学计；

数字式立式光学计；

测长机；

电容和电感测微仪。

被测量块在20℃时对其标称长度的偏差为

∆L=∆LDs＋∆Lr-∆LC2

∆LDs—为标准量块（或仪器所配备其它长度标准器）在标准状态下，对其标称长度的偏差;

∆Lr—在测量状态下，由比较仪测得被测量块与标准量块（或其它长度标准器长度）的差值;

∆LC2—长度测量时由于被测量块和标准量块温度偏离标准状态所应引入的修正量。

将被测量块直接与标准光波波长进行比较,从而推算出量块长度的方法，习惯上称作绝对测量法。

主要用于一等量块的测量，能够实现这种测量的仪器统称为绝对光波干涉仪。

根据不同的原理，绝对光波干涉仪可分以下几种类型：

计数法、小数重合法、管状标准具光学倍乘法等

【JLG-1型激光量块干涉仪】属于计数法。

仪器的光学系统（见图2-10）

A、白光干涉系统;

B、激光干涉系统;

C、测定空气折射率的辅助测量干涉系统;

D、投影系统;

图2-10JLG-1型激光量块干涉仪结构示意图

E、自准校正装置.

白光干涉系统：

白炽灯光源1经透镜2汇聚到狭缝3上，由透镜4扩束成平行光束，经反射镜5转向，射到分光镜6.在分光镜表面分成两路光束：

一路透过分光镜经空心立体棱镜7转向，射到参考镜8；

另一路由分光镜6反射，透过补偿镜9，由反射镜10转向射到被测量块和平晶组合体11的表面上。

这两路光束沿原路返回后，在分光镜6处回合发生干涉，形成干涉条纹。

再经透镜14、光阑21，到接收狭缝22，由棱镜23和24分别将量块和平晶表面所产生的干涉条纹信号分配给两个GDB-23光电倍增管25.由反射镜28的位置可以决定在白光干涉系统中引入白光，还是激光作照明光源。

由反射镜15的位置可以决定干涉条纹的信号是射向光电倍增管供测量使用，还是射向投影屏19供观察使用。

反射镜12的角位移可以决定作小量块测量还是作大量块测量。

反射镜12的线位移，可以决定作哪一块的测量工作。

激光干涉系统：

由激光管31发出的光线，经透镜32会聚到狭缝33，由透镜34扩束，发出平行光束，经反射镜35射到移相分光镜36.在分光面上光线被分成两路：

一路在分光镜36上反射，由反射镜41转向，射到空心立体棱镜42，转射到空心两面直角棱镜43再反射经空心立体棱镜42、反射镜41、回到分光镜36；

另一路由分光镜36透射，经反射镜37转向射到空心立体棱镜38，再射到空