人教版高中数学必修四 1.1.2弧度制 名师公开课市级获奖课件PPT格式课件下载.ppt

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,当n=600时呢?

可以计算弧长L=,1.1.2弧度制,1、1弧度角的定义,我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。

1弧度,设弧AB的长为L，,若L=r，则AOB=1弧度,若L=2r，则AOB=2弧度,若L=2r，则AOB=2弧度,2弧度,2弧度,若圆心角AOB表示一个负角，且它所对的弧的长为3r，则AOB的弧度数的绝对值是,-3弧度,2.一般地，我们规定：

正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，任一已知角的弧度数的绝对值：

其中L为以角作为圆心角时所对圆弧的长，r为圆的半径。

这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制。

由弧度的定义可知：

圆心角AOB的弧度数等于它所对的弧的长与半径长的比的绝对值。

定义的合理性,3、弧度与角度的换算,若L=2r，则AOB=2弧度,由180=弧度还可得,4、例1,

（1）、把6730化成弧度。

例2.把下列各角化成弧度

（1）6730,

（2）120,（3）300,（4）-210.,例3.把下列各弧度化成度.3/5,

（2）/12,（3）-12.,2、用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”二字通常省略不写，但用“度”（）为单位时不能省。

3、用弧度为单位表示角时，通常写成“多少”的形式。

注：

1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。

0,4、用弧度来度量角，实际上角的集合与实数集R之间建立一一对应的关系：

正实数,零,负实数,对应角的弧度数,例4：

已知扇形AOB的周长是8cm，该扇形的中心角是2rad。

求该扇形的面积。

思考：

已知一个扇形所在圆的半径为R，弧长为l，圆心角为（）那么扇形的面积如何计算？

在弧度制下，与角终边相同的角如何表示？

终边在坐标轴上的角如何表示？

终边x轴上：

终边y轴上：