二次函数动点的面积最值问题PPT格式课件下载.pptx

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二次函数动点的面积最值问题,主讲老师：

@#@xxx,自我介绍,工作16年，我的学生已经遍布全国各地，我和我的学生既是师生，又是朋友，关系亲密融洽，被学生亲切的称为暖男老师，深受学生爱戴，我感觉这是对我的最高评价了，我的付出是值得的。

@#@,二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=a（x-h）2+k（a0）,y=a（x-h）2+k（a0）,（h，k）,（h，k）,直线x=h,直线x=h,由h和k的符号确定,由h和k的符号确定,向上,向下,当x=h时,最小值为k.,当x=h时,最大值为k.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.,如图,已知ABC是一等腰三角形铁板余料,AB=AC=20cm,BC=24cm.若在ABC上截出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少?

@#@,类型一,例题精讲,例2.在矩形ABCD中，AB6，BC12，点P从点A出发沿AB边向点B以1/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2/秒的速度移动。

@#@如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设运动时间为t秒（0t6），回答下列问题：

@#@

（1）运动开始后第几秒时，PBQ的面积等于8；@#@

（2）设五边形APQCD的面积为S，写出S与t的函数关系式，t为何值时S最小？

@#@求出S的最小值。

@#@,解：

@#@,解得：

@#@,运动开始后2秒或4秒时，PBQ的面积等于8.,

（2）由题意得：

@#@,当时，,即时，有最小值，最小值为63,（2016娄底）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）经过点A（1，0），B（5，6），C（6，0）

（1）求抛物线的解析式；@#@

（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？

@#@若存在，请求出点P的坐标；@#@若不存在，请说明理由；@#@,【解答】解：

@#@

（1）设y=a（x+1）（x6）（a0），把B（5，6）代入a（5+1）（56）=6，a=1，y=（x+1）（x6）=x25x6。

@#@

（2）存在.如图1，过P向x轴作垂线交AB与点D，交X轴于M设P（m，m25m6），有A（-1，0），B（5，6），得YAB=-x-1则D（m，m1）PD=m1-（m25m6）=-m2+4m+5SABP=（-m2+4m+5）X6=-3m2+12m+15当m=2时SABP最大当m=2时，S四边形PACB有最大值为48，这时m25m6=22526=12，P（2，12），,D,存在.如图1，分别过P、B向x轴作垂线PM和BN，垂足分别为M、N，设P（m，m25m6），四边形PACB的面积为S，则PM=m2+5m+6，AM=m+1，MN=5m，CN=65=1，BN=5，S=SAMP+S梯形PMNB+SBNC=（-m2+5m+6）（m+1）+（6m2+5m+6）（5m）+16=3m2+12m+36=3（m2）2+48，当m=2时，S有最大值为48，这时m25m6=22526=12，P（2，12），,方法二,知识总结,1，利用相似或者三角函数知识表示其中一个量，为构建二次函数创造条件,3.其中压轴题最大面积经常会用到导线法求最大面积,2.利用二次函数求最值的方法，求最大面积,