五年级奥数题及答案1汇编Word格式文档下载.docx

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平方米。

7、如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是 

平方厘米。

8、五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A,B,C,D,E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的仅次于A组，参加C组、D组的人数相同。

参加E组的人数最少，只有4人，那么，参加B组的有 

人。

9、菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的时，装满了3筐还多16千克。

摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿 

千克。

10、工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米。

因而提前3天完成任务。

这条路全长 

千米。

11、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了，结果提前一个半小时到达；

返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高，于是提前1小时40分到达北京。

北京、上海两市间的路程是 

12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，把它们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是 

二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求：

写出推算过程

13、著名的哥德巴赫猜想：

“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。

如6＝3+3，12＝5+7，等。

那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式？

请分别写出来（100＝3+97和100＝97+3算作同一种形式）

14、如图4（a），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板（图4（b））拼成。

那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？

15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛，规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。

那么2008号运动员比赛了多少场？

16、有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。

开始时，进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。

后来，想打开出水管，使池内的水全部排光。

如果同时打开8根出水管，则3小时可排尽池内的水；

如果仅打开5根出水管，则需6小时才能排尽池内的水。

若要在4.5小时内排尽池内的水，那么应当同时打开多少根出水管

1、1202、33443、94、100.485、2006、1947、78、9、16010、21.611、126012、14813、614、187.515、616、6

2011年第九届“希望杯”复赛真题及答案

1.原式=0.15×

56÷

2.1=8.4÷

2.1=4。

2.原式=（11+111+1111+...+1111111111）+4×

9=1234567899+36=1234567935。

3.所得的商除以4，余数为3，设此商为4a+3，则原数为3（4a+3）+2=12a+11，

除以6，商2a+1，余数为5。

4.1×

1的有10个；

1×

2和2×

1的各有6个；

3和3×

1的各有3个；

4和4×

1的各有1个；

2×

2的有3个；

2的各有1个；

共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。

5.既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数，1^6=1，

2^6=64，3^6=729，4^6=4096超过1000，所以共有3个。

6.最小的一个约数是1，所以第二小的约数是5。

最大的约数是它本身，所以第二大的约数是它的五分之一，

差是原数的五分之四，所以原数等于308÷

4×

5=385。

7.经试验：

黑黑黑黑白→白白白黑黑→白白黑白黑→白黑黑黑黑，出现了循环，

所以最多有3个白子。

8.设甲每分钟走的路程为3，乙每分钟走的路程为1，则前60分钟甲走了180，

乙走了60。

甲的速度减为原来的一半，即1.5，甲走到B地还有60的路程，需要

时间为60÷

1.5=40，乙走到A地还有180的路程，需要时间为180÷

1=180，

所以需要时间为180-40=140。

9.每锯一次增加2个面的表面积，锯了6次共增加12个面的表面积，加上原来

的6个面，共有18个面的表面积，为18。

10.两次倒之后，桶的空出部分是不变的，所以小丽的桶的容积的一半等于

小明的桶的容积的1/4，也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2倍。

小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8千克，也就是说，小明

的桶的容积的1/4加上小明的桶的容积等于8千克，小明的桶的容积等于

8÷

（5/4）=6.4千克，小丽的桶的容积等于6.4÷

2=3.2千克。

11.每四个括号一个周期，相邻的两个周期的对应数之差为16。

2011以内，16的倍数中最大的是2000，所以最后一组括号应该是

（2001），（2003,2005），（2007,2009,2011），最后一个括号的三个数

之和为6027。

12.设小明1岁时，爸爸x岁，爷爷2x岁，则爷爷61岁时，爸爸为

x+61-2x=61-x岁，小明为1+61-2x=62-2x岁，所以61-x=8（62-2x），

得到x=29。

也就是说，小明1岁时，爸爸29岁，爷爷58岁。

爷爷比小明大57岁。

当爷爷的年龄是小明年龄的20岁时，小明

57÷

（20-1）=3岁，爸爸31岁。

13.只要答案合理即可。

如图。

14.设丁钓到x条鱼，丙钓到y条鱼（x<

y），则乙钓到x+y条鱼，甲钓到

x+2y条鱼，四个人共钓到3x+4y条鱼。

因此，3x+4y=25。

因为25被4除余1，所以x被4除余3。

如果x=3，则y=4，x+y=7，x+2y=11；

如果x=7，则y=1，不符合x&

lt;

y。

因此，甲钓到11条鱼，乙7条，丙4条，丁3条。

15.第一次相遇时两车共走1个全程，第二次相遇时两车共走3个全程，

所以第二次相遇时，甲车共行驶180千米。

第二次相遇点可能距离甲地80千米或40千米，也就是说180千米比全程的2倍

少80千米或40千米，两地距离为130千米或110千米。

130-60=70，110-60=50，所以乙车的速度是70千米/时或50千米/时。

16.2011×

2被9除的余数等于（2+0+1+1）×

2被9除的余数，即8。

N被9除的余数等于7n被9除的余数，它等于7×

3被9除的余数，即3。

第二届华博士小学数学奥林匹克网上竞赛试题及答案

选择正确的答案：

（1）在下列算式中加一对括号后，算式的最大值是（）。

7×

9+12÷

3-2

A75B147C89D90

（2）已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是（）度.

A500B540C360D480

（3）甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么

甲数是（）.

A1.75B1.47C1.45D1.95

（4）一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱

少1.1元,顾客应退回的瓶钱是（）元.

A0.8B0.4C0.6D1.2

（5）两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是（）

和（）.A30和100B110和30C100和34D95和40

（6）今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁?

A16B11C9D10

（7）一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是（）.

A17B38C71D91

（8）把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成（）段.

A13B12C14D15

（9）把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积（）.A12B18C10D11

（10）一昼夜钟面上的时针和分针重叠（）次.

A23B12C20D13

（11）某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台,

求四月份比原计划超产多少台机器?

A16B8C10D12

（12）一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块?

A15B12C75D8

（13）图中ABCD是长方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED=?

厘米

A9B7C8D6

（14）一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了多少条?

A48B50C52D58

（15）张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个?

A10B100C20D160

2006年“希望杯”全国数学大赛

（时间：

90分钟满分：

120分）

题号

一

二

其中：

总分

13

14

15

16

得分

得分

评卷人

一、填空题。

（每题6分，共72分。

）

1．计算：

1＋＋＋＋＋＋＋＋＋…＋＋＋…＋＋…＋＋＝____________。

2．8＋88＋888＋…＋88…8的和的个位上的数字是____________。

3．有四个连续奇数的和是2008，则其中最小的一个奇数是____________。

4．张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友，每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。

最后橘子分完了，苹果还剩下12个。

那么一共分给了____________名小朋友。

5．有这样一种算式：

三个不同的自然数相乘，积是100。

这样的算式有____________种。

（交换因数位置的算同一种。

6．在右边的数阵中，如果按照从上往下，从左往右的顺序数数，可以知道第1个数是1，第3个数是2，第6个数是3，……那么第99个数是____________。

7．一天，小慧和刘老师一起谈心。

小慧问：

“老师，您今年有多少岁？

”刘老师回答说：

“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；

当你到我这么大时，我就34岁了。

”刘老师今年的年龄是____________岁。

8．小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩，自己做了四份训练题（每份训练题满分为120分）。

他第一份训练题得了90分，第二份训练题得了100分，那么第三份训练题至少要得__