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7.化简的结果是(  )

A.B.C.D.

8.下列运算正确的是(  )

A.()3=B.3a3•2a2=6a6C.4a6÷

2a2=2a3D.(3a2)3=27a6

9.下列约分正确的是(  )

A.=x3B.=0C.=D.=

10.下列分式中是最简分式的是(  )

二.填空题(共10小题)

11.若分式的值为0,则a=      .

12.当a=2016时,分式的值是      .

13.观察一列分式:

,,,,…,按此规律写下去,第八个分式应为:

    .

14.若,则=      .

15.不改变分式的值,把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数,且使系数的绝对值最小,则所得的结果为      .

16.不改变分式的值,将分式的分子与分母中各顶的系数都化为整数    .

17.若,则=      .

18.分式中,最简分式的个数是      个.

19.化简:

÷

﹣的结果是      .

20.已知a≠0,S1=﹣3a,S2=,S3=,S4=,…S2015=﹣,则S2015=      .

三.解答题(共10小题)

21.已知:

(1)若A=,求m的值;

(2)当a取哪些整数时,分式B的值为整数;

(3)若a>0,比较A与B的大小关系.

 

22.己知a=2b,c=5a,求代数式的值.

23.已知,求分式的值.

24.我们知道:

分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质,我们得到了分式的基本性质,等等.小学里,把分子比分母小的分数叫做真分数.类似的,我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式,反之,称为假分式.对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式,如.

(1)下列分式中,属于真分式的是      

A、B、C、D、

(2)将假分式,化成整式和真分式的和的形式.

25.化简:

•.26.化简÷

27.÷

.28.计算:

29.计算:

(1)÷

(2)(﹣)•(x﹣y)2.

30.计算

(1)•

(2)÷

 

2016年第二学期基础过关训练7

参考答案与试题解析

【解答】解:

A、3是整式,故A错误;

B、a﹣b是整式,故B错误;

C、是分式不是整式,故C正确;

D、﹣4a3b是整式,故D错误;

故选:

C.

由题意得,x+3≠0,

解得,x≠﹣3,

B.

根据题意,得:

x2﹣4=0且x﹣2≠0,

解得:

x=﹣2;

式的x和y均扩大为原来各自的10倍,得

==,

A.

D.

A、﹣=,错误;

B、,正确;

C、=2a+,错误;

D、=﹣,错误;

故选B.

A.=

A、a扩展了10倍,a2没有扩展,故A错误;

B、符号变化错误,分子上应为﹣x﹣1,故B错误;

C、正确;

D、约分后符号有误,应为b﹣a,故D错误.

故选C.

原式=•

=.

故选A.

A、原式=,错误;

B、原式=6a5,错误;

C、原式=2a4,错误;

D、原式=27a6,正确,

故选D

A.=x3B.=0

C.=D.=

A、=x4,故本选项错误;

B、=1,故本选项错误;

C、=,故本选项正确;

D、=,故本选项错误.

A、分子分母含有公因式(x﹣1),故A错误;

B、含有公因式2,故B错误;

C、分子,分母中不含有公因式,故C正确;

D、含有互为相反数的因式,故D错误;

11.若分式的值为0,则a= 无 .

由分式的值为0,得

|3﹣a|=0且a2﹣2a﹣3≠0.方程无解,

故答案为:

无.

12.当a=2016时,分式的值是 2017 .

当a=2016时,

=﹣

=

=a+1

=2016+1

=2017.

2017.

 ﹣ .

由原分式可看出这一分式的分子是成2倍增长,即1×

2=2,

2=4,

4=8,

以此类推,

所以第八个分式的分子为128;

﹣.

14.若,则=  .

由,得a=,

∴=.

15.不改变分式的值,把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数,且使系数的绝对值最小,则所得的结果为  .

【解答】解;

把分式中的分子、分母中各项的系数都化为整数,且使系数的绝对值最小,则所得的结果为,

16.不改变分式的值,将分式的分子与分母中各顶的系数都化为整数  .

分式的分子分母都乘以10,得.

17.若,则=  .

设=k,

则a=2k,b=3k,c=4k.

∴===.

故答案为.

18.分式中,最简分式的个数是 1 个.

中最简分式是,

1

﹣的结果是 1 .

=1.

1.

20.已知a≠0,S1=﹣3a,S2=,S3=,S4=,…S2015=﹣,则S2015= ﹣3a .

S1=﹣3a,S2==﹣,S3==﹣3a,S4==﹣,…,

∵2005÷

2=1002…1,

∴S2015=﹣3a,

﹣3a.

(1)由A=,得

=1﹣=,2﹣m=1,解得m=1;

(2)B==1﹣,∴当a+4=±

1时B为整数

a=﹣3,a=﹣5.

(3)当a>0时,A﹣B=﹣<0,

A<B.

a=2b,c=5a,可得c=10b,

==.

∴y﹣x=3xy

∴x﹣y=﹣3xy

∴====.

(1)下列分式中,属于真分式的是 C 

(1)根据题意得﹣是真分式.

(2)==+=m﹣1+.

•.

原式=:

26.化简÷

原式=•=﹣.

原式=•=.

28.计算:

(2)(﹣)•(x﹣y)2.

(1)原式=•(2分)

=;

(4分)

(2)原式=•(x﹣y)2(6分)

=•(x﹣y)2(7分)

=x﹣y.(8分)

(1)•

(2)÷

(1)原式=

(2)原式=

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