绵阳中考数学试题及解析word版Word格式.docx
《绵阳中考数学试题及解析word版Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《绵阳中考数学试题及解析word版Word格式.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
，沿BD的方向前进，取∠BDE=60°
，测得BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面，那么公路CE段的长度为〔 〕
A．180mB．260mC．〔260﹣80〕mD．〔260﹣80〕m
7．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，那么AE的长度为〔 〕
A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm
8．在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值围在数轴上应表示为〔 〕
9．如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°
，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，那么cosA的值为〔 〕
10．有5看上去无差异的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是〔 〕
11．如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，假设=2，那么的值为〔 〕
12．二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，以下结论：
①b＜2a；
②a+2c﹣b＞0；
③b＞a＞c；
④b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是〔 〕
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：
本大题共6个小题，每题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上.
13．因式分解：
2mx2﹣4mxy+2my2=．
14．如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，假设AO=AC，∠A=48°
，∠D=．
15．根据市统计年鉴，2014年末市户籍总人口数已超过548万人，548万人用科学记数法表示为人．
16．△OAB三个顶点的坐标分别为O〔0，0〕，A〔4，6〕，B〔3，0〕，以O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，得到△OA′B′，那么点A的对应点A′的坐标为．
17．如图，点O是边长为4的等边△ABC的心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°
得到△OB1C1，B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，那么DE=．
18．如下图的三角形数组是我国古代数学家辉发现的，称为辉三角形．现用Ai表示第三行开始，从左往右，从上往下，依次出现的第i个数，例如：
A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，那么A2016=．
三、解答题：
本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．计算：
〔π﹣3.14〕0﹣|sin60°
﹣4|+〔〕﹣1．
20．先化简，再求值：
〔﹣〕÷
，其中a=．
21．七一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为A〔经常使用〕、B〔偶尔使用〕、C〔不使用〕三种类型，并设计了调查问卷、先后对该校初一〔1〕班和初一〔2〕班全体同学进展了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图息解答以下问题：
〔1〕求此次被调查的学生总人数；
〔2〕求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线统计图；
〔3〕假设该校初一年级学生共有1000人，试根据此次调查结果估计该校初一年级中C类型学生约有多少人．
22．如图，直线y=k1x+7〔k1＜0〕与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=〔k2＞0〕的图象在第一象限交于C、D两点，点O为坐标原点，△AOB的面积为，点C横坐标为1．
〔1〕求反比例函数的解析式；
〔2〕如果一个点的横、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为“整点〞，请求出图中阴影局部〔不含边界〕所包含的所有整点的坐标．
23．如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是的中点，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F．
〔1〕判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
〔2〕假设OF=4，求AC的长度．
24．人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进展销售，假设甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量一样．
〔1〕求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？
〔2〕假设该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，那么购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润〔利润=售价﹣进价〕超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？
25．如图，抛物线y=ax2+bx+c〔a≠0〕与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C〔0，3〕，且此抛物线的顶点坐标为M〔﹣1，4〕．
〔1〕求此抛物线的解析式；
〔2〕设点D为抛物线对称轴上的任意一点，当△ACD与△ACB面积相等时，求点D的坐标；
〔3〕点P在线段AM上，当PC与y轴垂直时，过点P作x轴的垂线，垂足为E，将△PCE沿直线CE翻折，使点P的对应点P′与P、E、C处在同一平面，请求出点P′坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．
26．如图，以菱形ABCD对角线交点为坐标原点，建立平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为〔﹣2，0〕、〔0，﹣〕，直线DE⊥DC交AC于E，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度沿着A→D→C的路线向终点C匀速运动，设△PDE的面积为S〔S≠0〕，点P的运动时间为t秒．
〔1〕求直线DE的解析式；
〔2〕求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值围；
〔3〕当t为何值时，∠EPD+∠DCB=90°
？
并求出此时直线BP与直线AC所夹锐角的正切值．
参考答案与试题解析
【考点】绝对值．
【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
【解答】解：
∵|﹣4|=4，
∴﹣4的绝对值是4．
应选：
A．
【点评】此题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0，比拟简单．
【考点】同底数幂的除法；
合并同类项；
同底数幂的乘法．
【分析】根据合并同类项法那么、同底数幂的乘法法那么和除法法那么进展判断．
x2与x5不是同类项，不能合并，A错误；
x2与x5不是同类项，不能合并，B错误；
x2•x5=x7，C错误；
x5÷
x2=x3，D正确，
D．
【点评】此题考查的是合并同类项、同底数幂的乘除法，掌握合并同类项法那么、同底数幂的乘法法那么和除法法那么是解题的关键．
【考点】中心对称图形；
轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．
应选C．
【点评】此题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合；
中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两局部重合．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可．
根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，
【点评】此题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形．
【考点】根与系数的关系．
【分析】设方程的另一根为m，由一个根为﹣1，利用根与系数的关系求出两根之和，列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．
关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1，设另一根为m，
可得﹣1+m=2，
解得：
m=3，
那么方程的另一根为3．
应选D．
【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕，当b2﹣4ac≥0时，方程有解，设为x1，x2，那么有x1+x2=﹣，x1x2=．
【考点】勾股定理的应用．
【分析】先根据三角形外角的性质求出∠E的度数，再根据锐角三角函数的定义可求BE，再根据线段的和差应选即可得出结论．
在△BDE中，
∵∠ABD是△BDE的外角，∠ABD=150°
，∠D=60°
，
∴∠E=150°
﹣60°
=90°
∵BD=520m，
∵sin60°
==，
∴DE=520•sin60°
=260〔m〕，
公路CE段的长度为260﹣80〔m〕．
答：
公路CE段的长度为〔260﹣80〕m．
C．
【点评】此题考查的是解直角三角形的应用，熟知三角形外角的性质与锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
【考点】平行四边形的性质．
【分析】由▱ABCD的周长为26cm，对角线AC、BD相交于点0，假设△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，可得AB+AD=13cm，AD﹣AB=3cm，求出AB和AD的长，得出BC的长，再由直角三角形斜边上的中线性质即可求得答案．
∵▱ABCD的周长为26cm，
∴AB+AD=13cm，OB=OD，
∵△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，
∴〔OA+OB+AD〕﹣〔OA+OD+AB〕=AD﹣AB=3cm，
∴AB=5cm，AD=8cm．
∴BC=AD=8cm．
∵AC⊥AB，E是BC中点，
∴AE=BC=4cm；
B．
【点评】此题考查了平行四边形的性质、直角三角形斜边上的中线性质．熟练掌握平行四边形的性质，由直角三角形斜边
升级会员 