高中数学33幂函数教案新人教B版必修1Word文档下载推荐.docx

高中数学33幂函数教案新人教B版必修1Word文档下载推荐.docx

《高中数学33幂函数教案新人教B版必修1Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学33幂函数教案新人教B版必修1Word文档下载推荐.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

依据教学目标，基于知识特点，尊重“教师主导、学生主体”，教法与学法有机结合的原则

（一）教法

基于本节课幂函数与研究其它函数程序相一致的特点，应着重采用诱导启发、问题驱动的教学方法。

即：

采用诱导观察分析、启发归纳类比、问题驱动自主探究、合作交流的模式展开教学，精心设计各种数学问题串，调动全体学生积极参与，激发学生学习兴趣，使学生深入思考、主动探究。

利用PPT、计算机多媒体演示辅助教学等手段。

（二）学法

基于幂函数的知识特点，考虑到学生的认知能力，本节应指导学生采用类比和小组合作交流的方法进行学习。

四、教学过程

1.教学过程流程图

2.教学过程设计

教学环节

教师为主活动

学生为主活动

设计意图

复习回顾　

【教师设问】

1.回想从初中到现在学习了哪些函数？

2.研究函数的程序是什么？

学生口头回答

创设情境，引其关注，激发学习热情。

导入新课

【教师设问】y=，y=x，y=x2，y=x3，y=x-1y=x-2

这五个函数属于哪一类函数呢？

学生深入思考

教师板书课题

借助常用函数，学生带着疑问上路，开始探究旅程；

激发浓厚的学习兴趣、积极的学习热情.

生成新知

【教师引导】

1.教师给出幂函数的概念

形如的函数称为幂函数。

2.教师强化概念

学生完成学案上的自我检测

判断下列函数中哪些是幂函数？

（1）y=

（2）y=

（3）y=2x2（4）（5）y=

深化概念，加深对概念的理解，突出教学重点.

主题探究

一：

函数的图象

则。

从特殊值入手，如=0，=1，=-1，=2，=在同一平面直角坐标系中作出一些熟悉的幂函数的图象

【教师设问】其它不熟悉的幂函数图象怎样画？

如=3，=-2

教师适时进行点评补充

【预期回答】

[步骤1]用描点法在同一坐标系中画出两个幂函数的图象，先对幂函数图象有个大体感知；

教师巡视指导

[步骤2]有选择地展示学生的作品，并用计算机展示各函数的图象。

引导学生利用由特殊到一般的方法研究问题.

培养学生画图的基本技能和动手实践能力

1.类比研究指数函数性质的方法，总结归纳幂函数的性质。

思考与讨论：

①如果是正偶数，这一类函数具有哪些重要性质？

②

③

二：

函数的性质

教师进行引导，适时进行点评补充

小组合作探究，完成思考与讨论

幂函数

（其他小组学生可能补充）

观察出图象有以下特点：

1是正偶数，幂函数为偶函数；

在上是减函数，在上是增函数；

2是正奇数，幂函数为奇函数；

在上是增函数；

3描述不准确

培养学生观察分析、抽象概括和归纳总结能力。

教师通过电脑投影演示的标准图象，幂函数的图象随指数的变化图象的变化情况。

观察教师的演示过程，直观感受幂函数图象特点，函数因变量y随自变量x的变化过程，进一步验证小组合作的探究成果。

让学生从静态观察函数图象到动态生成函数图象，感受函数变量对应变化，实现由感性认知到理性认知的跨越。

生

成

新

知

请学生根据观察出的图象特征，归纳出幂函数的性质。

学生小组合作完成下表，上台展示：

函数

指数

图象

过定点

单调性

函数值特点

完善表格，形成知识脉络，突破难点.

典

例

剖

析

例1、比较下列两个代数式值的大小

（1）

（2）

（3）（4）

学生思考，口头回答

教师引导学生总结比较大小的方法。

幂函数概念的应用，加深幂函数性质的理解。

例2：

讨论函数的定义域、奇偶性，作出它的图象.并根据图象说明函数的增减性。

学生自主完成，选取代表板演。

教师启发引导学生总结研究幂函数性质的规律方法。

例2研究幂函数的性质，培养学生数形结合的思想方法和应用能力，提高思维的严谨性，进一步加深对幂函数图象和性质的理解。

变

式

拓

展

已知幂函数

的图象关于y轴对称，且在上是减函数。

求函数的解析式，并画出它的图象。

学生板演解答过程，规范解题步骤；

融会贯通相关知识，进一步加深对重点内容的理解和掌握.

课堂

小结

回扣目标

回扣教学目标，教师进行补充、点评。

学生进行小结

布置作业

全体同学完成A组；

有能力同学完成B组

分层设置.A.基本知识和方法的巩固，思考题将探究过程延伸到课外，并为后续的反函数的学习埋下伏笔.B.应用所学知识，解决实际问题.

六、板书设计

§

3.3幂函数

一、幂函数的概念

二、对数函数的图象

三、幂函数的性质

例2

学生板演

展示

小结

[设计意图]板书呈现整堂课的内容与方法，突出本节重难点，体现教学进程，启迪学生思维.

设计理念：

1.本节课以：

“教什么”、“怎么教”，“为什么这样教”与学生的“学什么”、“怎么学”，“为什么这样学”的有机结合为教学设计出发点.

2.在教学过程中，从实际问题入手，设置探究题，引导学生自主、合作学习，渗透数学思想方法为教学设计的落脚点.

3.在问题解决过程中，以数学应用意识的培养，解决问题能力的提高为教学设计的最终目的.

2019-2020年高中数学3.3直线的交点坐标与距离公式教学案新人教A版必修2

一、教学目标：

1会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标

2掌握两点间距离公式并会应用.

3学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法.

4掌握点到直线的距离公式与两平行线间的距离公式，并能熟练运用公式.

教学重点：

判断两直线是否相交，求交点坐标；

点到直线的距离公式

教学难点：

推导两点间距离公式

二、预习导学

（一）知识梳理

1、两条直线的交点坐标

直线

一般地，将两条直线

的方程组联立，得到方程组

若方程组有，则两条直线，此解就是交点的坐标；

若方程组无解，则两条直线，此时两条直线。

2.两点间的距离公式：

设是平面直角坐标系中的任意两个点，则=

3.点到直线的距离为：

4.已知两条平行线直线：

，：

，则与的距离

d=

（二）预习交流

求经过两条直线2＋－８＝0和－2＋1＝0的交点，且平行于直线４－3-7＝0的直线方程.

三、问题引领，知识探究

问题1：

已知两直线

相交，如何求这两直线交点的坐标？

练习内化1：

判断下列两条直线的位置关系

（1）直线:

与直线:

（2）直线:

（3）直线:

变式1：

求满足下列条件的直线方程。

（1）经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点，且过点（1,0）的直线

（2）经过两直线2x-3y+10=0与3x+4y-2=0的交点，且和直线3x-2y+4=0垂直.

问题2：

已知平面上两点，如何求的距离？

练习内化2：

已知点P1（2，-1）和P2（-3，2），求｜P1P2｜

变式2：

已知点A（-1,2）和B（2,）,在x轴上求一点P，使|PA|=|PB|，

并求|PA|的值.

问题3：

已知点，直线,如何求点P到直线l的距离？

练习内化3：

求点到直线的距离

变式3：

已知点，求的面积.

四、目标检测

1.求经过两条直线

的交点且垂直于直线的直线方程。

2.求点到下列直线的距离.

（1）；

（2）

3.求两平行线：

的距离.

五、分层配餐

A组题

1.已知直线经过点（2，3）且经过两条直线

的交点，求该直线的方程。

2.求下列点到直线的距离：

（1）A（－2，3），3＋４＋3＝0；

（2）C（1，－2），４＋3＝0.

3.求下列两条平行线的距离：

（1）2＋3－８＝0，2＋3＋1８＝0，

（2）3＋４＝10，3＋４＝0.

B组题

4.求点P（－5，7）到直线12＋5－3＝0的距离.

5.已知点A（，6）到直线3－４＝2的距离d取下列各值，求的值：

（1）d＝４，

（2）d＞４

6.直线＋2＋８＝0，4＋3＝10和2－＝10相交于一点，求的值.

C组题

7.直线

的交点在第四象限，求的取值范围。