浙江省温州市十五校联合体学年高一数学下学期期中联考试题Word文件下载.docx
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A．2B．3C．4D．5
4．在等差数列中，，那么方程的根的情况是（）
A．没有实根B．两个相等实根C．两个不等的负根D．两个不等的正根
5．函数是（）
A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数
C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数
6．已知均为等差数列，且，，，，则由公共项组成新数列，则（）
A．18B．24C．30D．36
7．将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，得到的函数图象的一个对称中心为（）
8．对于任意向量，下列说法正确的是（）
A.B.
C.D.
9．设等差数列的前项和为，且满足，若对任意正整数，都有，则的值为（）
A．1008B．1009C．2018D．2019
10．已知函数.已知时，函数的所有零点之和为6，则当时，函数的所有零点之和为（）
A．6B．8C．10D．12
二、填空题
11．函数的定义域为，值域为.
12．已知数列对任意的满足，且，则，.
13．如图，在中，为线段上的一点，，且，则，.
14．已知扇形的周长为8，则扇形的面积的最大值是，此时弦长.
15．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：
“今有中试举人壹百名，第一名官给银一百两，自第二名以下挨次各减五钱，问：
该银若干？
”其大意是：
现有100名中试举人，朝廷发银子奖励他们，第1名发银子100两，自第2名起，依次比前一名少发5钱（每10钱为1两），问：
朝廷总共发了多少银子？
经计算得，朝廷共发银子两.
16．已知两个等差数列的前项之和为，且，则.
17．已知向量满足，，，，则的最大值是.
三、解答题（本大题共5题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
18．在中，角的对边分别为，且，.
（1）求的值；
（2）若，求的面积.
19．已知.
（1）求的夹角；
（2）当为何值时，.
高一年级数学学科参考答案
一．选择题。
每题4分，共40分。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
C
D
二．填空题。
前4题每空3分，后3题每空4分，共36分。
11
12
13
14
-12
15
16
17
7525
三．解答题。
18题14分，19-22题每题15分，共74分。
18.解：
（Ⅰ）
（Ⅱ）
19.解：
（Ⅰ）由已知得，
代入得，，故，所以..
（Ⅱ）由得，即：
，
代入，得，解得。
.
20.解：
（Ⅰ）设等差数列的公差为，则
，解得
故.
（Ⅱ）
当时，，
所以，。
21.解：
（Ⅰ）
因为，所以，故，
解得，
又，所以，令，解得
即使得成立的的集合为
（Ⅱ）函数在只有一个零点，即方程在只有一个根，即函数的图像与直线在上只有一个交点。
作出函数在的图像可知，，
所以，或...
解得或，或
即的取值范围为.
22.解：
（Ⅰ），
两式相减得，
是正项数列，，即从第二项起为等差数列，且公差为1，
又当时，，解得（舍去），
从而，
（Ⅱ），.
依次代入，各式相加得s
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