广元市中考数学试题及答案Word下载.docx

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4

3

这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）

A.B.

C.D.

5.如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）.

A.180°

B.360°

C.270°

D.540°

6.按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（）

A.3B.1C.0D.-1

7.下列各图是截止2020年6月18日新冠肺疫情统计数据，则以下结论错误的是（）

A.图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍．每百万人口的确诊人数大约是伊朗的

B.图1显示俄罗斯当前的治愈率高于四班牙

C.图2显示海外新增确诊人数随时间推移总体呈增长趋势

D.图3显示在2-3月之间，我国现有确诊人数达到最多

8.关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（）

9.如图，是两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿的路线匀速运动，设（单位：

度），那么y与点P运动的时间（单位：

秒）的关系图是（）

10.规定：

给出以下四个结论：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）其中正确的结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

第Ⅱ卷（非选择题110分）

二、填空题（每小题4分，共20分）把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上．

11.近年来，四川省加快推进商业贸易转型升级，2019年，四川全省商业贸易服务业增加值达4194亿元，用科学计数法表示______________元．

12.在如图所示的电路图中，当随机闭合开关,,中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________．

13.关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_____________．

14.如图，内接于于点H，若，的半径为7，则______．

15.如图所示，均为等边三角形，边长分别为，B、C、D三点在同一条直线上，则下列结论正确的________________．（填序号）

①②③为等边三角形④⑤CM平分

三、解答题（共90分）要求写出必要的解答步骤或证明过程

16.计算：

17.先化简，再求值：

，其中a是关于x的方程的根．

18.已知，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：

；

（2）若，的面积为2，求的面积．

19.广元市某中学举行了“禁毒知识竞赛”，王老师将九年级

（1）班学生成绩划分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题：

（1）求九年级

（1）班共有多少名同学？

（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“C”所对应的圆心角度数；

（3）成绩为A类的5名同学中，有2名男生和3名女生；

王老师想从这5名同学中任选2名同学进行交流，请用列表法或画树状图的方法求选取的2名同学都是女生的概率．

20.某网店正在热销一款电子产品，其成本为10元/件，销售中发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间存在如图所示的关系：

（1）请求出y与x之间的函数关系式；

（2）该款电子产品的销售单价为多少元时，每天销售利润最大？

最大利润是多少元；

（3）由于武汉爆发了“新型冠状病毒”疫情，该网店店主决定从每天获得的利润中抽出300元捐赠给武汉，为了保证捐款后每天剩余利润不低于450元，如何确定该款电子产品的销售单价？

21.如图，公路MN为东西走向，在点M北偏东36.5°

方向上，距离5千米处是学校A；

在点M北偏东45°

方向上距离千米处是学校B．（参考数据：

，）．

（1）求学校A，B两点之间的距离

（2）要在公路MN旁修建一个体育馆C，使得A，B两所学校到体育馆C的距离之和最短，求这个最短距离．

22.如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）在x轴上存在一点C，使为等腰三角形，求此时点C的坐标；

（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

23.在中，，OA平分交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作圆交BC于点D．

（1）如图1，求证：

AB为的切线；

（2）如图2，AB与相切于点E，连接CE交OA于点F．

①试判断线段OA与CE的关系，并说明理由．

②若，求的值．

24.如图，直线分别与x轴，y轴交于点A，B两点，点C为OB的中点，抛物线经过A，C两点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D是直线AB下方的抛物线上的一点，且的面积为，求点D的坐标；

（3）点P为抛物线上一点，若是以AB为直角边的直角三角形，求点P到抛物线的对称轴的距离．

参考答案

一、选择题（每小题4分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的．

1-5ABDDB6-10CACBC

11.【答案】4.194×

1011

12.【答案】

13.【答案】m<

2且m≠0

14.【答案】

15.【答案】①②③⑤

解：

原式＝

=-2

17.解：

=a2+2a+1

∵a是关于x的方程的根，

∴a2-2a-3=0，

∴a=3或a=-1，

∵a2+a≠0，

∴a≠-1，

∴a=3，

∴原式=9+6+1=16.

18.解：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠EAO＝∠FCO，

∵O是AC的中点，

∴OA＝OC，

在△AOE和△COF中，，

∴△AOE≌△COF（ASA）；

（2）∵=1：

2，O为对角线AC的中点，

∴AO:

AC=1:

2，

∵∠EAO＝∠DAC，

∴△AEO∽△ADC，

∵的面积为2，

∴△ADC的面积为8，

∴的面积为16.

19.解：

（1）由题意可知总人数＝10÷

20%＝50名；

（2）补全条形统计图如图所示：

扇形统计图中C等级所对应扇形的圆心角＝15÷

50×

100%×

360°

＝108°

（3）列表如下：

得到所有等可能的情况有20种，其中恰好抽中2名同学都是女生的情况有6种，

所以恰好选到2名同学都是女生的概率＝＝．

20.解：

（1）设 

y 

与 

x 

的函数关系式为 

y＝kx＋b，

将（20，100），（25，50）代入 

得，

解得，

∴y与x的函数关系式为 

y＝−10x＋300；

（2）设该款电子产品每天的销售利润为w元，

由题意得 

w＝（x−10）•y

＝（x−10）（−10x＋300）

＝−10x2＋400x−3000

＝−10（x−20）2＋1000，

∵−10＜0，

∴当x＝20时，w有最大值，w最大值为1000．

答：

该款电子产品销售单价定为20元时，每天销售利润最大，最大销售利润为1000元；

（3）设捐款后每天剩余利润 

z 

元，

由题意可得 

z＝−10x2＋400x−3000−300＝−10x2＋400x−3300，

令z＝450，即−10x2＋400x−3300＝450，

x2−40x＋375＝0，

解得x1＝15，x2＝25，

∴当该款电子产品的销售单价每件不低于15元，且不高于25元时，可保证捐款后每天剩余利润不低于450 

元．

21.【详解】

（1）过点A作CD//MN，BE⊥MN，如图：

在Rt△ACM中，∠CMA＝36.5°

，AM＝5km，

∵sin36.5°

＝＝0.6，

∴CA＝3，MC＝4km，

在Rt△MBE中，∠NMB＝45°

，MB＝km，

∵sin45°

＝＝，

∴BE＝6，ME＝6km，

∴AD＝CD−CA＝ME−CA＝3km，BD＝BE−DE＝BE−CM＝2km，

在Rt△ABD中，AB＝km．

（2）作点B关于MN的对称点G，连接AG交MN于点P，连接PB，点P即为站点，

此时PA＋PB＝PA＋PG＝AG，即A，B两所学校到体育馆C的距离之和最短为AG长

在Rt△ADG中，AD=3，DG=DE+EG=DE+BE=4+6=10，∠ADG=90°

，

∴AG＝＝km．

最短距离为km．

22.解：

（1）把A（3，4）代入，

∴m＝12，

∴反比例函数是；

把B（n，-1）代入得n＝−12．

把A（3，4）、B（-12，−1）分别代入y＝kx＋b中：

∴一次函数的解析式为；

（2）∵A（3，4），△AOC为等腰三角形，OA=，

分三种情况：

①当OA=OC时，OC=5，

此时点C的坐标为，；

②当AO=AC时，∵A（3，4），点C和点O关于过A点且垂直于x轴的直线对称，

此时点C的坐标为；

③当CA=CO时，点C在线段OA的垂直平分线上，

过A作AD⊥x轴，垂足为D，

由题意可得：

OD=3，AD=4，AO=5，设OC=x，则AC=x，

在△ACD中，

解得：

x=，

综上：

点C的坐标为：

，，，；

（3）由图得：

当一次函数图像在反比例函数图像上方时，

-12<

x<

0或x>

3，

即使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是：

3.

23.解：

（1）如图，过点O作OG⊥AB，垂足为G，

∵OA平分交BC于点O，

∴OG=OC，

∴点G在上，

即AB与相切；

（2）①OA垂直平分CE，理由是：

连接OE，

∵AB与相切于点E，AC与相切于点C，

∴AE=AC，

∵OE=OC，

∴OA垂直平分CE；

②∵，

则FC=2OF，在△OCF中，

OF=，则CF=，

由①得：

OA⊥CE，

则∠OCF+∠COF=90°

，又∠OCF+∠ACF=90°

∴∠COF=∠ACF，而∠CFO=∠ACO=90°

∴△OCF∽△OAC，

∴，即，

AC=6，

∵AB与圆O切于点E，

∴∠BEO=90°

，AC=AE=6，而∠B=∠B，

∴△BEO∽△BCA，

∴，设BO=x，BE=y，

则，

可得：

，即BO=5，BE=4，

∴tanB==.

24.解：

（1）直线中，

令x=0，则y=10，令y=0，则x=5，

∴A（5，0），B（0，10），

∵点C是OB中点，

∴C（0，5），将A和C代入抛物线中，

，解得：

∴抛物线表达式为：

（2）联立：

或，

∴直线AB与抛物线交于点（-1，12）和（5，0）