最新小学奥数30个知识点大汇总Word文档下载推荐.docx

最新小学奥数30个知识点大汇总Word文档下载推荐.docx

《最新小学奥数30个知识点大汇总Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新小学奥数30个知识点大汇总Word文档下载推荐.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

26．工程问题

27．逻辑推理

28．几何面积

29．立体图形

30．时钟问题—快慢表问题

“碧芝”的成功归于他的唯一，这独一无二的物品就吸引了各种女性的眼光。

四、影响的宏观环境分析

合计50100%

我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。

因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。

然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。

（一）上海的经济环境对饰品消费的影响

成功秘诀：

好市口＋个性经营

　　和差问题和倍问题差倍问题

　　已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数

　　公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系

　　公式①（和－差）÷

2=较小数

　　较小数＋差=较大数小学奥数很简单，就这30个知识点

　　和－较小数=较大数

　　②（和＋差）÷

2=较大数

　　较大数－差=较小数

　　和－较大数=较小数

　　和÷

（倍数＋1）=小数

　　小数×

倍数=大数

　　和－小数=大数

　　差÷

（倍数-1）=小数

　　小数＋差=大数

　　关键问题求出同一条件下的

　　和与差和与倍数差与倍数

　2．年龄问题

三个基本特征：

　　①两个人的年龄差是不变的；

　　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

　　③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

　　3．归一问题

据调查，大学生对此类消费的态度是：

手工艺制品消费比“负债”消费更得人心。

基本特点：

问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

　　关键问题：

根据题目中的条件确定并求出单一量；

　　4．植树问题

　　基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树

　　基本公式棵数=段数＋1

　　棵距×

段数=总长棵数=段数－1

段数=总长棵数=段数

段数=总长

　　关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

　　5．鸡兔同笼问题

　　基本概念：

鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；

　　基本思路：

　　①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：

　　②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；

　　③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；

　　④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

　　基本公式：

　　①把所有鸡假设成兔子：

鸡数＝（兔脚数×

总头数－总脚数）÷

（兔脚数－鸡脚数）

　　②把所有兔子假设成鸡：

兔数＝（总脚数一鸡脚数×

总头数）÷

（兔脚数一鸡脚数）

找出总量的差与单位量的差。

一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：

按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．

先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．

　　基本题型：

　　①一次有余数，另一次不足；

总份数＝（余数＋不足数）÷

两次每份数的差

　　②当两次都有余数；

总份数＝（较大余数一较小余数）÷

　　③当两次都不足；

　基本公式：

总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷

　　基本特点：

对象总量和总的组数是不变的。

确定对象总量和总的组数。

　　7．牛吃草问题

假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；

再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

原草量和新草生长速度是不变的；

确定两个不变的量。

　　生长量=（较长时间×

长时间牛头数-较短时间×

短时间牛头数）÷

（长时间-短时间）；

　　总草量=较长时间×

长时间牛头数-较长时间×

生长量；

　　8．周期循环与数表规律

　　周期现象：

事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。

　　周期：

我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。

确定循环周期。

　　闰年：

一年有366天；

　　①年份能被4整除；

②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；

　　平年：

一年有365天。

　　①年份不能被4整除；

②如果年份能被100整除，但不能被400整除；

　　9．平均数

①平均数=总数量÷

总份数

　　总数量=平均数×

　　总份数=总数量÷

平均数

　　②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷

　　基本算法：

　　①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.

　　②基准数法：

根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；

一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；

以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；

再求出所有差的和；

再求出这些差的平均数；

最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②。

　　10．抽屉原理

　　抽屉原则一：

如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

　　例：

把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：

　　①4=4+0+0②4=3+1+0③4=2+2+0④4=2+1+1

　　观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：

总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

　　抽屉原则二：

如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>

m，那么必有一个抽屉至少有：

　　①k=[n/m]+1个物体：

当n不能被m整除时。

　　②k=n/m个物体：

当n能被m整除时。

　　理解知识点：

[X]表示不超过X的最大整数。

　　例[4.351]=4；

[0.321]=0；

[2.9999]=2；

构造物体和抽屉。

也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。

严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。

正确理解定义的运算符号的意义。

　　注意事项：

①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。

　　②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

　　12．数列求和

　　等差数列：

在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

首项：

等差数列的第一个数，一般用a1表示；

　　项数：

等差数列的所有数的个数，一般用n表示；

　　公差：

数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；

　　通项：

表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；

　　数列的和：

这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．

等差数列中涉及五个量：

a1，an，d，n，sn，，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；

求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。

通项公式：

an=a1+（n－1）d；

　　通项＝首项＋（项数一1）公差；

　　数列和公式：

sn，=（a1+an）n2；

　　数列和＝（首项＋末项）项数2；

　　项数公式：

n=（an+a1）d＋1；

　　项数=（末项-首项）公差＋1；

　　公差公式：

d=（an－a1））（n－1）；

　　公差=（末项－首项）（项数－1）；

确定已知量和未知量，确定使用的公式；

　　13．二进制及其应用

　　十进制：

用0～9十个数字表示，逢10进1；

不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。

所以234=200+30+4=2102+310+4。

　=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7+……+A3102+A2101+A1100

　　注意：

N0=１；

N１=N（其中N是任意自然数）

　　二进制：

用0～1两个数字表示，逢2进1；

不同数位上的数字表示不同的含义。

（2）=An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7

　　+……+A322+A221+A120

An不是0就是1。

　　十进制化成二进制：

　　①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。

　　②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。

　　14．加法乘法原理和几何计数

加法原理：

如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：

m1+m2.......+mn种不同的方法。

关键问题：

确定工作的分类方法。

基本特征：

每一种方法都可完成任务。

乘法原理：

如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：

m1×

m2.......×

mn种不同的方法。

关键问题：

确定工作的完成步骤。

基本特征：

每一步只能完成任务的一部分。

直线：

一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。

直线特点：

没有端点，没有长度。

线段：

直线上任意两点间的距离。

这两点叫端点。

线段特点：

有两个端点，有长度。

射线：

把直线的一端无限延长。

射线特点：

只有一个端点；

没有长度。

①数线段规律：

总数＝1+2+3+…+（点数一1）；

②数角规律=1+2+3+…+（射线数一1）；

③数长方形规律：

个数=长的线段数×

宽的线段数：

④数长方形规律：

个数=1×

1+2×

2+3×

3+…+行数×

列数

质数：

一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。

合数：

一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。

质因数：

如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。

分解质因数：

把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

通常用短除法分解质因数。

任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。

分解质因数的标准表示形式：

N=，其中a1、a2、a3…