浙教版八年级数学下册各章复习讲义并附带讲义分析Word下载.docx
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5、下列各式中,是二次根式是().
(A)
(B)
(C)
(D)
6、若
,则
的值为:
()
A、0B、1C、-1D、2
7、已知
。
8、若x、y都为实数,且
=________。
三、含二次根式的代数式有意义
(1)二次根式被开方数不小于0
(2)分母含有字母的,分母不等于0
1、x取什么值时,
()
(A)x>
(B)x<
(C)x≥
(D)x≤
2、如果
是二次根式,那么
应适合的条件是()
≥3B、
≤3C、
>3D、
<3
3、求下列二次根式中字母的取值范围
(1)
;
(2)
4、使代数式
有意义的
取值范围是()
A.
5、求下列二次根式中字母x的取值范围:
⑴
,⑵
,⑶
,
⑷
,⑸
,⑹
.
6、二次根式
有意义时的
的范围是______
7、求下列二次根式中字母的取值范围:
(2)
(3)
8、使代数式8
的范围是( )
A、
B、
C、
D、不存在
9、二次根式
中,
的取值范围是。
10、把
的根号外的因式移到根号内得。
四、两个基本性质:
①
②
的应用
1、化简:
的结果为()
A、4—2aB、0C、2a—4D、4
2、若2<
x<
5化简
)
A、6—2xB、2x—6C、4D、—4
3、若
,则( )
是整数 B、
是正实数 C、
是负数 D、
是负实数或零
4、
成立的条件是 .
5、化简
=,
6、计算:
,
7、若
,则化简
=__________。
8、
9、实数
在数轴上的位置如图示,
化简:
。
10、若代数式
的值是常数2,则
的取值范围是___________。
11、若
__________;
若
__________。
12、
==
13、若b>
0,x<
0,化简:
五、
的应用
1、
成立的条件是()
2、下列各式中一定成立的是()
C、
3、下列各式的计算正确的是()
4、若
成立。
则x的取值范围为:
()
A)x≥2B)x≤3C)2≤x≤3D)2<x<3
5、
,则x的范围是
7、
成立的条件是()
A.
.
六、计算:
(步骤和有理数的运算是一样的,注意:
加减时应先把二次根式化简,再像合并同类项那样合并)
1、计算:
(3)
(4)
2、
(1)
(2)
)(4)
(5)
(6)
3、
(1)
(2)
(4)
(5)
(6)
七、二次根式的应用
1、在如图的4×
4的方格内画△ABC,使它的顶点都在格点上,三条边长分别为2,
2、解方程
3、水库大坝截面的迎水坡坡比(DE与AE的长度之比)为1:
0.6,背水坡坡比为1:
2,大坝高DE=30米,坝顶宽CD=10米,求大坝的截面的周长。
4、⑴
5、由两个等腰直角三角形拼成的四边形(如图),已知AB=
,求:
(1)四边形ABCD的周长;
(2)四边形ABCD的面积.
6、一个等腰三角形的腰长为4,则这个等腰三角形的面积为。
7、代数式
当X=时,代数式有最大值是__________。
8、如图,扶梯AB的坡比为4:
3,滑梯CD的坡比为1:
2,设AE=40米,BC=30米,一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部,然后从滑梯滑下,共经过了多少路程?
9、已知RtΔABC,∠C=Rt∠,BC=
,AC=
,则斜边上的高长 。
10、长方形的面积是24,其中一边长是
,则另一边长是。
11、在一坡比为1:
7的斜坡上种有两棵小树,它们之间的距离(AB)
为10米,则这两棵树的高度差(BC)为 米.
(
2.645,
1.414,结果保留3位有效数字)
12、写出一个无理数,使它与
的积为有理数:
13、在直角坐标系内,点P(-2,2
)到原点的距离为=。
第二章《一元二次方程》复习
一、一元二次方程:
①它的左右两边都是整式,②只含一个未知数;
不同点:
未知数的最高次数是2。
二、能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解(或根)。
三、一元二次方程的一般形式
,一元二次方程的一般形式中“=”的左边最多三项、其中一次项、常数项可以不出现,但二次项必须存在,而且左边通常按未知数的次数从高到低排列,特别注意的是“=”的右边必须整理成0。
要很熟练地说出随便一个一元二次方程中二次项、一次项、常数项:
二次项系数、一次项系数.
1、判断下列方程是否是一元二次方程:
2、判断未知数的值x=-1,x=0,x=2是不是方程
的根。
3、关于
的一元二次方程
的一般形式是。
的二次项系数是,一次项系数是,常数项是。
5、请判别下列哪个方程是一元二次方程()
A、
6、请检验下列各数哪个为方程
的解()
7、下列方程中不一定是一元二次方程的是()
A.(a-3)x2=8(a≠0)B.ax2+bx+c=0
C.(x+3)(x-2)=x+5D.
8、下列各方程中,不是一元二次方程的是()
B、
9、若
是关于x的一元二次方程则()
A、p=1B、p>
0C、p
0D、p为任意实数
10、把一元二次方程
化成一般形式
,其中a、b、c分别为()
A、2、3、-1B、2、-3、-1C、2、-3、1D、2、3、1
11、对于方程
,已知a=-1、b=0、c=-5,它所对应的方程是()
C、
D、
12、关于y的方程
中,二次项系数,一次项系数
,常数项为。
12、把一元二次方程
化成关于x的一般形式是。
13、已知:
关于x的方程
,当k时方程为一元二次方程。
14、有一个一元二次方程,未知数为y,二次项的系数为-1,一次项的系数为3,常数项为-6,请你写出它的一般形式______________。
15、一元二次方程
中,二次项系数为;
一次项为;
常数项为;
16、下列方程中,是一元二次方程的是()
A
B
C
D
17、把方程
化成一般式,则
、
的值分别是()
C
18、把方程(2x+1)×
(x-2)=5-3x整理成一般形式后,得,其中一次项系数为。
19、若(m+1)xm-3+5x-3=0是关于x的一元二次方程,则m=
20、若(b-1)2+a2=0下列方程中是一元二次方程的只有()
(A)ax2+5x–b=0(B)(b2–1)x2+(a+4)x+ab=0
(C)(a+1)x–b=0(D)(a+1)x2–bx+a=0
21、下列方程中,不含一次项的是()
(A)3x2–5=2x(B)16x=9x2(C)x(x–7)=0(D)(x+5)(x-5)=0
22、方程
的二次项系数是,一次项系数是,常数项是;
23、下列方程是关于x的一元二次方程的是( );
24、一元二次方程
化为一般形式为:
,二次项系数为:
,一次项系数为:
,常数项为:
25、关于x的方程
当
时为一元一次方程;
当
时为一元二次方程。
26、方程
的二次项系数为,一次项为,常数项为。
27、当
时,方程
不是一元二次方程,当
时,上述方程是一元二次方程。
28、下列方程中,一元二次方程是()
(B)
(C)
(D)
29、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是.
30、下列方程中不一定是一元二次方程的是()
31、关于
的一般形式是;
二次项系数是,一次项系数是,常数项是;
32、下列方程中,属于一元二次方程的是()
33、方程
的一般形式是()
34、请判别下列哪个方程是一元二次方程()
二、一元二次方程的解法
(一)因式分解法:
当方程的一边为0,另一边容易分解成两个一次因式的积时,用因式分解法求解方程比较方便,步骤:
(1)若方程的右边不是零,则先移项,使方程的右边为零;
(2)将方程的左边分解因式;
(3)根据若M·
N=0,则M=0或N=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。
(二)一般地,对于行如
的方程,根据平方根的定义,可解
.这种解一元二次方程的方法叫做开平方.
(三)配方的步骤:
(1)先把方程
移项,得
(2)方程的两边同加一次项系数的一半的平方,得
,即
,就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根
(四)公式法:
(1)把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值.
(2)求出
的值.
(3)代入求根公式:
(4)写出方程
的解
1、已知x=2是一元二次方程
的一个解,则
的值()
A、3B、4C、5D、6
2、一元二次方程
有解的条件是()
A、c<
0B、c>
0C、
3、一元二次方程
的解是()
A、1B、5C、1或5D、无解
4、方程
A、—1,2B、1,—2C、0,—1,2D、0,1,—2
5、若关于x的方程
有一个根为—1,则x=。
6、若代数式(x-2)(x+1)的值为0,则x=。
7、一元二次方程2x(x-3)=5(x-3)的根为()
A.x=
B.x=3C.x1=3,x2=
D.x=-
8、已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,则a=,b=.
9、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c=;
若有一个根为-1,则b与a、c之间的关系为