人教版九年级数学二次函数应用题含答案Word下载.docx
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3.某幢建筑物，从10m高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），如图，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是
A．2m
B．3m
C.4m
D．5m
4.如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是
A．6m
B．8m
10m
D．12m
5.某人乘雪橇沿坡度为1：
的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（m）与时间t（s）间的关系为S=l0t+2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为
A．72m
B．36m
C．36m
D．18m
6.童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=-x2+50x-500，则要想获得最大利润，销售单价为
A．25元
B．20元
C．30元
D．40元
7.中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高（球门距横梁底侧高）入网．若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c所示，则下列结论正确的是
①a<
；
②<
a<
0；
③a-b+c>
④0<
b<
-12a
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
8.关于x的二次函数y=2mx2+（8m+1）x+8m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是
A．m<
B.m≥且m≠0
C．m=
D.mm≠0
9.某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（吨）与费用（万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分，如图①所示；
该产品的年销售量（吨）与销售单价（万元／吨）之间的函数图象是线段，如图②所示，若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是（
）吨时，所获毛利润最大．（毛利润=销售额-费用）
提手旁：
找、扫、把、拉
①
②
A．1000
B．750
725
D．500
高兴＝开心＝快活＝快乐时刻＝时时＝时常
10.某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图所示，大门的地面宽度为8m，两侧距地面4m高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m，则校门的高为（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计）
A．5.1m
B．9.0m
C．9.1m
D．9.2m
鲜艳的花朵甜甜的笑容高高的灯笼
（星）（机）（姐）（玩）（明）（唱）（意）（问）（早）（秀）（她）（岁）11.图
（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在如图
（1）时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m.如图
（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是
仔细—马虎举头—低头开心—伤心[
一年级语文下册部分知识点归纳
A.
y=-2x2
B．y=2x2
y=-2x2
D．y=x2
12.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的？
3、积累一些句式，如：
谁干什么。
什么时候，谁在哪里干什么。
并能运用指定的句式来写话。
A．第8秒
B．第10秒
第12秒
D．第15秒
你是学生，我也是学生。
二、填空题
贝（宝贝）虾（河虾）写（写字）13.把一根长为100cm的铁丝剪成两段，分别弯成两个正方形，设其中一段长为xcm，两个正方形的面积的和为Scm2，则S与x的函数关系式是（
），自变量x的取值范围是（
）．
14.如图所示，是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的表达式为（
）．如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要（
），才能使喷出的水流不致落到池外．
菜园里有白菜，有南瓜，还有茄子。
15.如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16m，跨度是40m，在线段AB上离中心M处5m的地方，桥的高度是（
）m.
16.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度vo（m/s）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足:
（其中g是常数，通常取10m/s），若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距离地面（
）m
三、计算题
17.求下列函数的最大值或最小值．
（l）;
（2）y=3（x+l）（x-2）.
四、解答题
18.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高为4.2m，宽为2.4m，这辆货运卡车能否通过该隧道？
通过计算说明．
19.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：
m=162-3x.
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x之间的函数关系式．
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？
最大销售利润为多少？
能力提升
20.如图所示，一边靠学校院墙，其他三边用40m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为Sm2
（1）写出S与x之间的函数关系式，并求当S=200m2时，x的值；
（2）设矩形的边BC=ym，如果x，y满足关系式x：
y=y：
（x+y），即矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽．
21.某产品每件成本是120元，为了解市场规律，试销售阶段按两种方案进行销售，结果如下：
方案甲：
保留每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；
方案乙：
不断地调整售价，此时发现日销量y（件）是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表：
（1）如果方案乙中的第四天，第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利
润大？
（2）分析两种方案，为了获得最大日销售利润，每件产品的售价应定为多少元？
此时，最大
日销售利润S是多少？
（注：
销售利润=销售额-成本额，销售额=售价×
销售量）．
22.某医药研究所进行某一抗病毒新药的开发，经过大量的服用试验后可知：
成年人按规定的剂量服用后，每毫升血液中含药量y微克（1微克=10-3毫克）随时间xh的变化规律与某一个二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）相吻合．并测得服用时（即时间为0）每毫升血液中含药量为0微克；
服用后2h，每毫升血液中含药量为6微克；
服用后3h，每毫升血液中含药量为7.5微克．
（l）试求出含药量y微克与服用时间xh的函数关系式；
并画出0≤x≤8内的函数图象的示
意图；
（2）求服药后几小时，才能使每毫升血液中含药量最大？
并求出血液中的最大含药量．
（3）结合图象说明一次服药后的有效时间有多少小时？
（有效时间为血液中含药量不为0
的总时间．）
23.某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD=EF=BC=xm．（不考虑墙的厚度）
（1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？
（2）求水池的容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）若想使水浊的总容积V最大，x应为多少？
最大容积是多少？
实践探究
24.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有一批物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以40km/h的速度开往乙地，当行驶1h时，忽然接到紧急通知：
前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：
如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？
若能，请说明理由，若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
25.全线共有隧道37座，共计长达742421.2米．如图所示是庙垭隧道的截面，截面是由一抛物线和一矩形构成，其行车道CD总宽度为8米，隧道为单行线2车道．
（1）建立恰当的平面直角坐标系，并求出隧道拱抛物线EHF的解析式；
（2）在隧道拱的两侧距地面3米高处各安装一盏路灯，在
（1）的平面直角坐标系中用坐标表
示其中一盏路灯的位置；
（3）为了保证行车安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道拱在竖直方向上高度之差至少有0.5米．现有一辆汽车，装载货物后，其宽度为4米，车载货物的顶部与路面的距离为2.5米，该车能否通过这个隧道？
请说明理由．
26.我市有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元／千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；
但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P
与x之间的函数关系式．
（3）李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润W元？
（利润=销售总额-收购成本-各种费用）
27.在如图所示的抛物线型拱桥上，相邻两支柱间的距离为10m，为了减轻桥身重量，还为了桥形的美观，更好地防洪，在大抛物线拱上设计两个小抛物线拱，三条抛物线的顶点C、B、D离桥面的距离分别为4m、10m、2m．你能求出各支柱的长度及各抛物线的表达式吗？
28.某商业公司为指导某种应季商品的
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