人教版八年级数学上第14章《整式的乘除与因式分解》章末检测卷Word下载.docx

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A．x4y2B．－x4y2C．x2y2D．－x2y2

3．下列运算错误的是（）

A．－m2·

m3＝－m5B．－x2＋2x2＝x2

C．（－a3b）2＝a6b2D．－2x（x－y）＝－2x2－2xy

4．下列四个多项式，能因式分解的是（）

A．a2＋b2B．a2－a＋2

C．a2＋3bD．（x＋y）2－4

5．如果x2－（m－1）x＋1是一个完全平方式，则m的值为（）

A．－1B．1C．－1或3D．1或3

6．若（x＋4）（x－2）＝x2＋mx＋n，则m，n的值分别是（）

A．2，8B．－2，－8

C．－2，8D．2，－8

7．若m＝2100，n＝375，则m、n的大小关系正确的是（）

A．m＞nB．m＜n

C．相等D．大小关系无法确定

8．若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子（a－c）2－b2的值（）

A．一定为正数B．一定为负数

C．可能是正数，也可能是负数D．可能为0

9．图①是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是C

A．abB．（a＋b）2

C．（a－b）2D．a2－b2

10．在求1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69的值时，小林发现：

从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：

S＝1＋6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69①，然后在①式的两边都乘以6，得6S＝6＋62＋63＋64＋65＋66＋67＋68＋69＋610②，②－①得6S－S＝610－1，即5S＝610－1，所以S＝，得出答案后，爱动脑筋的小林想：

如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016的值？

你的答案是（）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．计算：

－x2·

x3＝________；

＝________；

×

22016＝________.

12．已知a＋b＝3，a－b＝5，则代数式a2－b2的值是________.

13．若关于x的代数式（x＋m）与（x－4）的乘积中一次项是5x，则常数项为________.

14．因式分解：

（1）xy－y＝________；

（2）4x2－24x＋36＝________．

15．计算：

2016×

512－2016×

492的结果是________.

16．已知2a2＋2b2＝10，a＋b＝3，则ab＝________.

17．若3m＝2，3n＝5，则32m＋3n－1的值为________．

18．请看杨辉三角①，并观察下列等式②：

根据前面各式的规律，则（a＋b）6＝________________．

三、解答题（共66分）

19．（8分）计算：

（1）x·

x7；

（2）a2·

a4＋（a3）2；

（3）（－2ab3c2）4；

　　　　　（4）（－a3b）2÷

（－3a5b2）．

20．（8分）化简：

（1）（a＋b－c）（a＋b＋c）；

（2）（2a＋3b）（2a－3b）－（a－3b）2.

21．（7分）若关于x的多项式（x2＋x－n）（mx－3）的展开式中不含x2和常数项，求m，n的值．

22.（8分）因式分解：

（1）6xy2－9x2y－y3；

（2）（p－4）（p＋1）＋3p.

23．（8分）先化简，再求值：

（1）（9x3y－12xy3＋3xy2）÷

（－3xy）－（2y＋x）（2y－x），其中x＝1，y＝－2；

（2）（m－n）（m＋n）＋（m＋n）2－2m2，其中m、n满足方程组

24．（9分）

（1）已知a－b＝1，ab＝－2，求（a＋1）（b－1）的值；

（2）已知（a＋b）2＝11，（a－b）2＝7，求ab；

（3）已知x－y＝2，y－z＝2，x＋z＝4，求x2－z2的值．

25．（8分）小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b－a）米．

（1）请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？

（2）当a＝10，b＝30时，面积是多少平方米？

26．（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：

因式分解：

（x＋y）2＋2（x＋y）＋1.

解：

将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则

原式＝A2＋2A＋1＝（A＋1）2.

再将“A”还原，得原式＝（x＋y＋1）2.

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）因式分解：

1＋2（x－y）＋（x－y）2＝_______________；

（2分）

（2）因式分解：

（a＋b）（a＋b－4）＋4；

（3）求证：

若n为正整数，则式子（n＋1）（n＋2）（n2＋3n）＋1的值一定是某一个整数的平方．

参考答案与解析

1．C　2.A　3.D　4.D　5.C　6.D

7．B　解析：

m＝2100＝（24）25＝1625，n＝375＝（33）25＝2725，∵16＜27，∴1625＜2725，即m＜n.故选B.

8．B

9．C　解析：

依题意可知每个小长方形的长是a，宽是b，则拼成的正方形的边长为（a＋b），中间空的部分的面积为（a＋b）2－4ab＝（a－b）2.故选C.

10．B　解析：

设S＝1＋a＋a2＋a3＋a4＋…＋a2016①，在①式的两边都乘以a，得a·

S＝a＋a2＋a3＋a4＋a5＋…＋a2017②，②－①得a·

S－S＝a2017－1，即（a－1）S＝a2017－1，所以S＝.故选B.

11．－x5　a6b3　－　12.15　13.－36

14．y（x－1）　4（x－3）2　15.403200　16.2　17.

18．a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6

19．解：

（1）原式＝x8；

（2）原式＝a6＋a6＝2a6；

（4分）

（3）原式＝16a4b12c8；

（6分）

（4）原式＝a6b2÷

（－3a5b2）＝－a.（8分）

20．解：

（1）原式＝（a＋b）2－c2＝a2＋2ab＋b2－c2；

（2）原式＝4a2－9b2－（a2－6ab＋9b2）＝3a2＋6ab－18b2.（8分）

21．解：

原式＝mx3＋（m－3）x2－（3＋mn）x＋3n，（2分）由展开式中不含x2和常数项，得到m－3＝0，3n＝0，（4分）解得m＝3，n＝0.（7分）

22．解：

（1）原式＝－y（y2－6xy＋9x2）＝－y（3x－y）2；

（2）原式＝p2－3p－4＋3p＝（p＋2）（p－2）．（8分）

23．解：

（1）原式＝－3x2＋4y2－y－4y2＋x2＝－2x2－y.当x＝1，y＝－2时，原式＝－2＋2＝0.（3分）

（2）①＋②，得4m＝12，解得m＝3.将m＝3代入①，得3＋2n＝1，解得n＝－1.故方程组的解是（5分）（m－n）（m＋n）＋（m＋n）2－2m2＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn，当m＝3，n＝－1时，原式＝2×

3×

（－1）＝－6.（8分）

24．解：

（1）∵a－b＝1，ab＝－2，∴原式＝ab－（a－b）－1＝－2－1－1＝－4.（3分）

（2）∵（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2＝11①，（a－b）2＝a2－2ab＋b2＝7②，①－②得4ab＝4，∴ab＝1.（6分）

（3）由x－y＝2，y－z＝2，得x－z＝4.又∵x＋z＝4，∴原式＝（x＋z）（x－z）＝16.（9分）

25．解：

（1）小红家的菜地面积共有：

2×

×

（a＋b）（b－a）＝（b2－a2）（平方米）．（4分）

（2）当a＝10，b＝30时，面积为900－100＝800（平方米）．（8分）

26．

（1）（x－y＋1）2（2分）；

（2）解：

令A＝a＋b，则原式变为A（A－4）＋4＝A2－4A＋4＝（A－2）2，故（a＋b）（a＋b－4）＋4＝（a＋b－2）2.（6分）

（3）证明：

（n＋1）（n＋2）（n2＋3n）＋1＝（n2＋3n）[（n＋1）（n＋2）]＋1＝（n2＋3n）（n2＋3n＋2）＋1＝（n2＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1＝（n2＋3n＋1）2.∵n为正整数，∴n2＋3n＋1也为正整数，∴式子（n＋1）（n＋2）（n2＋3n）＋1的值一定是某一个整数的平方．（10分）