《15 电磁感应中的能量转化与守恒》精品教学案 教科版选修32.docx

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《15电磁感应中的能量转化与守恒》精品教学案教科版选修32

学案7　电磁感应中的能量转化与守恒

[学习目标定位]　1.进一步理解能量守恒定律是自然界普遍遵循的一条规律，楞次定律的实质就是能量守恒在电磁感应现象中的具体表现.2.通过具体实例理解电磁感应现象中的能量转化.3.掌握电磁感应中动力学问题的分析．

1．垂直于匀强磁场放置、长为L的直导线通过电流为I时，它所受的安培力F=________，安培力方向的判断用_______定则．

2．牛顿第二定律：

F=_________，它揭示了力与运动的关系．

当加速度a与速度v方向相同时，速度_______，反之速度________当加速度a为零时，物体做_______________

3．做功的过程就是_________的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化，_______是能量转化的量度．

几种常见的功能关系

（1）合外力所做的功等于物体________的变化．

（2）重力做的功等于_________的变化．

（3）弹簧弹力做的功等于_________的变化．

（4）除了重力和系统内弹力之外的其他力做的功等于_________的变化．

4．电流通过导体时产生的热量

焦耳定律：

Q=_____________

在导线切割磁感线运动而产生感应电流时，产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的，而这些电能又通过感应电流做功，转化为其他

形式的能量.

一、电磁感应中的动力学问题

1．电磁感应中产生的感应电流在磁场中将

受到安培力作用，所以电磁感应问题往往与力学问题联系在一起，处理此类问题的基本方法是：

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．

（2）求回路中的电流强度的大小和方向．

（3）分析研究导体受力情况（包括安培力）．

（4）列动力学方程或平衡方程求解．

2．电磁感应现象中涉及的具有收尾速度的力学问题，关键要抓好受力情况和运动情况的动态分析；

周而复始地循环，加速度等于零时，导体达到稳定运动状态．

3．两种状态处理

导体匀速运动，应根据平衡条件列式分析；导体做匀速直线运动之前，往往做变加速运动，处于非平衡状态，应根据牛顿第二定律或结合功能关系分析．

二、

电磁感应中的能量转化与守恒

[

问题设计]

为什么说楞次定律是能量守恒定律在电磁感应中的具体表现？

[要点提炼]

1．电磁感应中的能量转化特点

外力克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化成电能；感应电流通过电路做功又把电能转化成其他形式的能（如内能）．这一功能转化途径可表示为：

2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路

（1）分析回路，分清电源和外电路．

（2）分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化．如：

①有摩擦力做功，必有内能产生；

②有重力做功，重力势能必然发生变化；

③克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能．

（3）列有关能量的关系式．

3．焦耳热的计算技巧

（1）感应电路中电流恒定，焦耳热Q＝I2Rt.

（2）感应电路中电流变化，可用以下方法分析：

①利用功能关系产生的焦耳热等于克服安培力做的功，即Q＝W安．而克服安培力做的功W安可由动能定理求得．

②利用能

量守恒，即感应电流产

生的焦耳热等于其他形式能量的减少，即Q＝ΔE其他．

一、电磁感应中的动力学问题

例1

　如图1甲所示

，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它

们之间的摩擦．

图1

（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．

（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流

及其加速度的大小．

（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．

二、电磁感应中的能量转化与守恒

例2

　如图2所示，矩形线圈长为L，宽为h，电阻为R，质量为m，线圈在空气中竖直下落一段距离后（空气阻力不计），进入一宽度也为h、磁感应强度为B的匀强磁场中．线圈进入磁场时的动能为Ek1，线圈刚穿出磁场时的动能为Ek2，从线圈刚进入磁场到线圈刚穿出磁场的过程中产生的热量为Q，线圈克服磁场力做的功为W1，重力做的功为W2，则以下关系中正确的是（　　）

图2

A．Q＝Ek1－Ek2B．Q＝W2－W1

C．Q＝W1D．W2＝Ek2－Ek1

1．（电磁感应中的动力学问题）如图3所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落．如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置时的加速度关系为（　　）

图3

A．a1＞a2＞a3＞a4B．a1＝a2＝a3＝a4

C．a1＝a3＞a2＞a4D．a1＝a3＞a2＝a4

2.（电磁感应中的能量转化与守恒）如图4所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀

强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻可以忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，且上升的高度为h，在这一过程中（　　）

图4

A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零

B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上产生的焦耳热之和

C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零

D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

3．（电磁感应中的动力学及能量综合问题）足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α，间距为L.垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的

金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计．如图5所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为vm，ts末金属杆的速度为v1，前

ts内金属杆的位移为x，（重力加速度为g）求：

图5

（1）金属杆速度为v1时加速度的大小；

（2）整个系统在前ts内产生的热量．

学案7　电能的输送

[学习目标定位]1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理.3.知道远距离输电的典型电路，并能

利用变压器和电路的规律解决实际问题．

1．电阻定律：

在温度不变时，同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成，与它的横截面积S成，导体电阻与构成它的材料有关，即R＝ρ

.

2．电功率P＝，热功率P＝.

3．理想变压器原、副线圈的三个关系：

P原＝，

＝

，

＝

.

一、电能输送中的电压损失和电能损耗

1．如图1所示，U损＝，P损＝

.

图1

2．无论是为减小电压损失还是减小能量损

耗，都要求使用送电．

二、远距离输电系统

远距离输电的基本原理：

在发电站内用变压器，然后进行远距离输电，在用电区域通过变压器降到所需的电压．

三、直流输电

当交流输电功率很大时，、引起的电压及损失很大，所以现在有些大功率输电线路已经开始采用直流输电．现代的直流输电，只是在这个环节中使用直流．

一、电能输送中的电压损失和电能损耗

[问题设计]

如图2所示，假定输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r，在图中把导线电阻集中画为r，输送功率为P，发电厂输出的电压为U.那么：

图2

（1）远距离大功率输电面临的困

难是什么？

（2）输电线上功率损失的原因是什么？

功率损失的表达式是什么？

降低输电损耗的两个途径是什么？

（3）为什么远距离输电必须用高压呢？

[要点提炼]

输电线上的电压损失和功率损失（设输电线上电阻为R，电流为I）

1．电压损失

输电线始端电压U与输电线末端电压U′

的差值．ΔU＝U－U′＝IR.

2．功率损失

（1）远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的电功率ΔP＝I2R.

（2）若输电线上损失的电压为ΔU，则功率损失还可以表示为ΔP＝

，ΔP＝.

3．减小电压、功率损失的方法

（1）减小输电线的电阻

由R＝ρ

可知，距离l一定时，使用电阻率小的材料，导体横截面积可减小电阻．

（2）减小输电电流I

由P＝UI可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流．

二、远距离输电电路中的各种关系

[问题设计]

某发电站向远处送电的示意图如图3所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路．

图3

（1）结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系（发电机内阻、n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计）．

（2）每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？

[要点提炼]

远距离输电问题的分析

1．解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，参考图3，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．

2．分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的用电器，而相应的副线圈是下一个回路的电源．

3．综合运用下面三方面的知识求解

（1）能量守恒：

P＝U1I1＝U2I2＝P用户＋

ΔP＝I

R

P用户＝U3I3＝U4I4.

（2）电路知识：

U2＝＋U3

ΔU＝I2R

（3）变压器知识：

＝

＝

＝

＝

.

其中ΔP＝I2R，ΔU＝I2R往往是解题的切入点．

一、输电线上功率损失的计算

例1

　三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．

（1）若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？

（2）某处与电站间每根输电

线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？

它占输出功率

的比例是多少？

（3）若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？

输电线上损失的功率又为多少？

它占输出功率的比例是多少？

二、远距离输电问题

例2

　发电机的输出电压为

220V，输出功率为44kW，输电导线的电

阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，则：

（1）画出全过程的线路示意图；

（2）求用户得到

的电压和功率；

（3）若不经过变压而直接将电送到用户，求用户得到的电压和功率．

1．（输电线上功率损失的计算）中国已投产运行的1000kV特高压输电是目前世界上电压最高的输电工程。

假设甲、乙两地原来用500kV的超高压输电，输电线上损耗的电功率为P.在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，若不考虑其他因素的影响，则输电线上损耗的电功率将变为（　　）

A.

B.

C．2PD．4P

2．（输电线上功率损失的计算）在远距离输电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则P′、P用的关系式正确的是（

　　）

A．P′＝

B．P′＝

C．P用＝P－

D．P用＝P（1－

）

3．（远距离输电问题）在如图4所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有（　　

）

图4

A．升