全国甲卷高考文科数学真题及答案Word下载.docx
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A.{7,9}
B.{5,7,9）
C.{3,5,7,9}
D.{1,3,5,7,9}
2.为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是
A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D.估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
3．已知（1-i）2z=3+2i，则z=
A.-1-i
B.-1+i
C.-+i
D.--i
4．下列函数中是增函数的为
A.f（x）=-x
B.f（x）=
C.f（x）=x2
D.f（x）=
5．点（3,0）到双曲线=1的一条渐近线的距离为
A.
B.
C.
D.
6.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量。
通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足。
已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为
A.1.5B.1.2C.0.8D.0.6
7.在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E,F,G，该正方体截去三棱锥A-EFG后，所得多面体的三视图中，正视图如右图所示，则相应的侧视图是
A.
B.
C.
D.
8.在∆ABC中，已知则
A.1B.C.D.3
9.记为等比数列的前n项和。
若，则
A.7B.8C.9D.10
10.将3个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为
A.0.3B.0.5C.0.6D.0.8
11、若∈（0,）,=,则=
A.B.C.D.
12.设f（x）是定义域为R的奇函数，且f（1+x）=f（-x）.若f（-）=,则f（）=
A.-B.-C.D.
二、填空题：
本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.若向量a,b满足=3,=5,a·
b=1,则=________.
14.已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为30π，则该圆锥的侧面积为________.
15.已知函数f（x）=2的部分图像如图所示，则f（）=____________.
16.已知为椭圆C:
的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且=，则四边形PQ的面积为_________.
三、解答题:
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题:
共60分。
17.（12分）
甲、乙两台机床生产同种产品产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品产品的质量情况统计如下表:
一级品
二级品
合计
甲机床
150
50
200
乙机床
120
80
270
130
400
（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
（2）能否有99%的把握为机品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:
0.010
0.001
18.（12分）
记,为数列的前n项和，已知,>
0，,，且数列{}是等差数列，证明:
是等差数列.
19.（12分）
已知直三棱柱ABC-中,侧面,AB为正方形,AB=BC=2,E,F分别为AC和C的中点，BF⊥，
（1）求三棱锥F-EBC的体积:
（2）已知D为棱上的点，证明:
BF⊥DE.
20.（12分）
设函数f（x）=，其中a>
0。
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若y=f（x）的图像与x轴没有公共点，求a的取值范围。
21.（12分）
抛物线C的顶点为坐标原点O，焦点在x轴上，直线l:
x=1交C于P，Q两点，且OP⊥OQ，已知点M（2,0），且⊙M与l相切。
（1）求C，⊙M的方程；
（2）设A1，A2，A3是C上的三个点，直线A1A2，A2A3均与⊙M相切，判断直线A2A3与⊙M的位置关系，并说明理由。
（二）选考题：
共10分，请考生在22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分。
22.[选修4-4：
坐标系与参数方程]（10分）
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=。
（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点A的直角坐标为（1,0），M为C上的动点，点P满足=，写出P的轨迹C1的参数方程，并判断C与C1是否有公共点。
23.[选修4-5：
不等式选讲]（10分）
已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=|2x+3|-|2x-1|。
（1）画出y=f（x）和y=g（x）的图像；
（2）若f（x+a）≥g（x），求a的取值范围。
参考答案
选择：
1、B
2、C
3、B
4、D
5、A
6、C
7、A
8、D
9、A
10、C
11、A
12、B
填空：
13、3√2
14、51π
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