二轮统计概率计数原理单元综合检测全国通用Word文档下载推荐.docx
《二轮统计概率计数原理单元综合检测全国通用Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二轮统计概率计数原理单元综合检测全国通用Word文档下载推荐.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
长沙雅礼中学月考）（）12的展开式中,含x的正整数次幂的项共有（ ）
A.3项B.4项C.2项D.6项
4.A 【解析】
（）12的展开式的通项公式为Tr+1=）12-r（）r=,当r=0,6,12时是含有x的正整数次幂的项,共有3项.
5.某农技公司购进一批新型玉米种子,已知该玉米种子的发芽率为0.9,出芽后的玉米幼苗成活率为0.8,在这批种子中,随机抽取一粒,则这颗种子能够成长为玉米幼苗的概率是（ ）
A.0.28B.0.44C.0.56D.0.72
5.D 【解析】设种子发芽为事件A,种子成长为幼苗为事件AB（发芽,又成活为幼苗）,出芽后的幼苗成活率为P（B|A）=0.8,P（A）=0.9,由P（B|A）=,得P（AB）=P（B|A）P（A）=0.9×
0.8=0.72,故这颗种子能够成长为幼苗的概率是0.72.
6.（2015·
石家庄质检）一排有6个座位,三个同学随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为（ ）
A.120B.36C.24D.72
6.C 【解析】不坐人的3个座位产生4个空位,从中选3个空位安排3个同学,所以任何两人不相邻的坐法种数为=24.
7.“十一”期间,某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动,得到如下的列联表:
做不到“光盘”行动
能做到“光盘”行动
男
45
10
女
30
15
P（K2≥k0）
0.10
0.05
0.025
k0
2.706
3.841
5.024
给出下列结论:
①在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关”;
②在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关”;
③有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别有关”;
④有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’行动与性别无关”.其中正确的个数是（ ）
A.1B.2C.3D.4
7.A 【解析】由2×
2列联表得到a=45,b=10,c=30,d=15.则a+b=55,c+d=45,a+c=75,b+d=25,ad=675,bc=300,n=100,代入得K2=≈3.030,因为2.706<
3.030<
3.841,所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”.
8.（2014·
安徽高考）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为60°
的共有（ ）
A.24对B.30对C.48对D.60对
8.C 【解析】如图,解法一:
直接法:
在上底面中选B1D1,四个侧面中的面对角线都与它成60°
共8对,同样A1C1对应的也有8对,下底面也有16对,这共有32对;
左右侧面与前后侧面中共组成16对;
所有全部共有48对.解法二:
间接法:
正方体的12条面对角线中,任意两条面对角线垂直、平行或成角为60°
所以成角为60°
的共有-6-12=48对.
9.设a=（sinx+cosx）dx,则二项式展开式中含x2项的系数是（ ）
A.-192B.192C.-6D.6
9.A 【解析】因为a=（sinx+cosx）dx=（sinx-cosx）=2,所以二项式展开式的第r+1项为Tr+1=
（2）6-r·
26-r（-1）rx3-r,当r=1时为含x2的项,其系数为·
25（-1）=-192.
10.袋中分别装有大小完全相同,标号分别为1,2,3,…,9的9个球.现从袋中随机取出3个球.设X为这3个球的标号相邻的组数（例如:
若取出球的标号为3,4,5,则有两组相邻的标号3,4和4,5,此时X的值是2）,则随机变量X的均值EX的值为（ ）
A.B.C.D.
10.D 【解析】由题意可得X的可能取值为0,1,2,且P（X=0）=,P（X=1）=,P（X=2）=,故随机变量X的均值EX=0×
+1×
+2×
.
二、填空题（每小题5分,共15分）
11.在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,则该点到点O的距离大于1的概率为 .
11.1- 【解析】所求概率为P==1-.
12.（2015·
包头测试）将2本不同的语文书和1本英语书在书架上随机排成一行,则2本语文书相邻的概率为 .
12. 【解析】3本书排成一行有6种不同的排法,其中2本语文书相邻的排法有4种,故所求概率为.
13.把10颗骰子全部投出,设出现6点的骰子的个数为X,则P（X≤2）= .（只要写出表示的式子）
13. 【解析】P（X≤2）=P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）=9+.
三、解答题（共55分）
14.（13分）（2015·
肇庆统测）为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球的时间x（单位:
小时）与当天投篮命中率y之间的关系:
时间x
1
2
3
4
5
命中率y
0.4
0.5
0.6
（1）求小李这5天的平均投篮命中率;
（2）用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.
14.【解析】
（1）小李这5天的平均投篮命中率为=0.5.
（2）小李这5天打篮球的平均时间=3（小时）,
=
=0.01,
=0.5-0.01×
3=0.47,
所以x+=0.01x+0.47.
当x=6时,=0.53,故预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为0.53.
15.（14分）某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平,在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据整理后,绘制出频率分布直方图如图所示,其中样本数据的分组区间为[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100].
（1）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩;
（2）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学,求这名同学的考试成绩在80分以上的概率;
（3）如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学,这3名同学中考试成绩在80分以上的人数记为X,求X的分布列及数学期望.（注:
频率可以视为相应的概率）
15.【解析】
（1）估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩为0.1×
55+0.2×
65+0.3×
75+0.25×
85+0.15×
95=76.5.
（2）设被抽到的这名同学考试成绩在80分以上为事件A,
则P（A）=0.025×
10+0.015×
10=0.4,
故被抽到的这名同学考试成绩在80分以上的概率为0.4.
（3）由
（2）知,从参加考试的同学中随机抽取1名成绩在80分以上的同学的概率为,
X的所有可能的取值是0,1,2,3.
则P（X=0）=,
P（X=1）=,
P（X=2）=,
P（X=3）=,
故X的分布列为
X
P
所以EX=0×
+3×
16.（14分）（2015·
大连二模）某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸（单位:
mm）的值落在（29.94,30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出500件,量其内径尺寸,结果如下表:
甲厂:
分组
[29.86,
29.90）
[29.90,
29.94）
[29.94,
29.98）
[29.98,
30.02）
[30.02,
30.06）
[30.06,
30.10）
[30.10,
30.14）
频数
125
198
77
35
20
乙厂:
40
70
79
162
59
55
（1）由以上统计数据填写下面2×
2列联表,并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与不同的分厂有关”.
甲厂
乙厂
合计
优质品
非优质品
附:
K2=
P（x2≥k）
0.100
0.050
0.010
0.001
6.635
10.828
（2）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分两层）从两个分厂中各抽取5件零件,然后从每个厂的5件产品中各抽取2件,将这4件产品中的优质品数记为X,求X的分布列.
16.【解析】
（1）由题可知列联表如下:
400
300
700
100
200
500
1000
K2=≈47.619>
10.828,
所以有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与不同的分厂有关”.
（2）由题意可知,每个厂抽取的5件产品中,甲厂有4件优质品,1件非优质品,乙厂有3件优质品,2件非优质品.
从两个厂各抽取2件产品,优质品数X的所有可能取值为1,2,3,4,
则P（X=1）=,
P（X=4）=,
所以P（X=3）=1-,
所以X的分布列为
17.（14分）（2015·
济宁模拟）现有甲、乙、丙三人参加某电视台的一档应聘节目,若甲应聘成功的概率为,乙、丙应聘成功的概率均为（0<
t<
2）,且三人是否应聘成功是相互独立的.
（1）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求t的值;
（2）若t=,求三人中恰有两人应聘成功的概率;
（3）记应聘成功的人数为ξ,若当且仅当ξ=2时对应的概率最大,求Eξ的取值范围.
17.【解析】
（1）由题意可得2×
解得t=1.
（2）由条件知三人中恰有两人应聘成功的概率为
P=,
因为t=,则P=,
所以三人中恰有两人应聘成功的
升级会员 