用样本估计总体频率分布直方图平均数方差等_精品文档Word文件下载.doc

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数据的平均分为

==31．

故答案为：

31．

4．（淮安都梁中学2015届高三10月调研）某校为了解2015届高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6～8小时内的同学为人．

zl085

第4题图

【考点】 频率分布直方图；

用样本的频率分布估计总体分布．

【答案】30

【分析】∵这100名同学中学习时间在6～8小时外的频率为

（0.04+0.12+0.14+0.05）×

2=0.7

∴这100名同学中学习时间在6～8小时内为10.7=0.3

∴这100名同学中学习时间在6～8小时内的同学为100×

0.3=30.

5．（徐州市2014届高考信息卷）甲、乙两个学习小组各有名学生，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图如图所示，则在这次测验中成绩较好的是组．

【考点】茎叶图．

第5题图

zl060

【答案】甲

【分析】甲的平均分为

，且甲的成绩多集中在分上，乙的成绩多集中在分上，

∴甲组的成绩较好些；

甲．

6.（南通市2015届高三第三次调研） 为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在中，其频率分布直方图如图所示．已知在中的频数为100，则n的值为．

zl071

第6题图

【考点】考查简单统计知识，直方图，频率.

【答案】1000

【分析】由频率分布直方图得在之间的频率与组距比值为0.004，由题这区间的频数为100，组距为25，则.

7.（2015高考冲刺压轴卷江苏试卷一）某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生的听力成绩（单位：

分）.

第7题图FGQ26

已知甲组数据的众数为15，乙组数据的中位数为17，则x、y的值分别为________.

【答案】5,7

【分析】根据茎叶图知，甲组数据是9，15，10+x，21，27；

∵它的众数为15，∴x=5；

同理，根据茎叶图知乙组数据是9，13，10+y，18，27，

∵它的中位数为17，∴y=7.

故x、y的值分别为：

5，7.

8.（15南京师大附中高三上学期12月月考数学试卷）对某种花卉的开放花期追踪调查，调查情况如表：

花期（天）

11～13

14～16

17～19

20～22

个数

20

40

30

10

则这种卉的平均花期为________天．

【考点】众数、中位数、平均数．

【答案】16

【分析】由表格知，花期平均为12天的有20个，

花期平均为15天的有40个，花期平均为18天的有30个，

花期平均为21天的有10个，

∴这种花卉的评价花期是.

9.（15南京市湖滨中学高三上学期10月学情检测数学试卷）如图，是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图，利用组中值可估计其的平均分为．

Abc2

第9题图

【考点】 频率分布直方图．

【答案】62

【分析】由频数分布直方图得，总人数是2+4+6+8+10=30人，

利用组中值可估计其的平均分为：

=62.

10.（15宿迁市沭阳县银河学校高三上学期开学试卷）如果数据，，，…，的方差是a，若数据3﹣2，3﹣2，3﹣2，…，3﹣2的方差为9，则a=．

【考点】 极差、方差与标准差．

【答案】 1

【分析】根据题意，设数据，，…，的平均数设为，

∴方差=[++…+]=a；

∴数据3﹣2，3﹣2，…，3﹣2的平均数为3﹣2，

方差=[++…+]

=9·

[++…+]=9a=9；

∴a=1．

11.（2015·

扬州中学模拟）如图是某小组在一次测验中的数学成绩的茎叶图，则平均成绩是________.

JSY147第11题图

【答案】78

【分析】该小组的平均成绩是.

12.（2015·

南京、盐城模拟）某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图（如图），则成绩在[300,350）内的学生共有________人．

JSY148第12题图

【答案】300

【分析】由频率分布直方图可得成绩在[300,350）的频率是1－（0.001＋0.001＋0.004＋0.005＋0.003）×

50＝1－0.7＝0.3，所以成绩在[300,350）的学生人数是0.3×

1000＝300.

13.（2015·

无锡模拟）甲、乙两个学习小组各有10名同学，他们在一次数学测验中成绩的茎叶图（如图），则他们在这次测验中成绩较好的是________组.

JSY149第13题图

【答案】甲

【分析】依题意，注意到将甲、乙两组的10名同学的成绩均由小到大排列，可看出甲组的10名同学的成绩均不低于相应位置乙组的10名同学的成绩，因此他们在这次测验中成绩较好的是甲组．

14.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为________．

【答案】32

【分析】由频率分布直方图的性质，可设中间一组的频率为x，则x＋4x＝1，

∴x＝0.2，故中间一组的频数为160×

0.2＝32.

15.如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35），[35,40），[40,45]的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在[35,40）的网民出现的频率为________．

JSY150第15题图

【答案】0.2

【分析】由频率分布直方图可知，年龄在[20,25）的频率为0.01×

5＝0.05，[25,30）的频率为0.07×

5＝0.35，又年龄在[30,35），[35,40），[40,45]的上网人数的频率成递减的等差数列分布，所以年龄在[35,40）的网民出现的频率为0.2.

16.（2015·

苏、锡、常、镇四市调研）样本容量为100的频率分布直方图如图所示，由此估计样本数据落在[6,10]内的频数为________．

JSY151第16题图

【分析】由直方图可得样本数据落在[6,10]内的频率是0.08×

4＝0.32，又样本容量是100，所以频数为0.32×

100＝32.

17.（2015·

启东中学模拟）某学校为了解该校600名男生的百米成绩（单位：

s），随机选择了50名学生进行调查，如图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图．根据样本的频率分布，估计这600名学生中成绩在[13,15]（单位：

s）内的人数大约是________．

JSY152第17题图

【答案】120

【分析】依题意，可估计这600名学生中成绩在[13,15]（单位：

s）内的人数大约是600×

（0.02＋0.18）＝120.

18.某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是________．

JSY153第18题图

【答案】1

【分析】当x≥4时，

，∴x<

4，

则，∴x＝1.

19.（2015·

扬州检测）某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：

[40,50），[50,60），…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图所示），则分数在[70,80）内的人数是________．

JSY154第19题图

【分析】这些学生中分数在[70,80）内的人数是100×

[1－（0.005＋0.010＋0.015×

2＋0.025）×

10]＝30.