小学奥数教程之分数应用题二 含答案文档格式.docx

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在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

我国人口约占世界人口的几分之几？

——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：

只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

六

（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），

解题关键：

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！

”。

（三）、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。

水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

完善后：

水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1”

冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1”

要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析

例题精讲

单位“

”不变

（一）抓住量率对应进行计算

【例1】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：

甲应收回多少钱?

（以角为单位）

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】每人应付

个面包的钱，丙拿出的40角就是

个面包的钱，所以一个面包的价格应为：

（角），甲多付的钱为：

（角），所以甲应收回35角。

【答案】35角

【例2】一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛,共有700多人参赛,其中一小占

，二小占

、三小占

，其余都是四小的。

比赛结果是,一小有

学生获奖,二小有

学生获奖,三小有

学生获奖，四小有多少人参赛?

【解析】因为一小、二小、三小获奖人数分别占总参赛人数的

，所以总参赛人数是40，36，45的公倍数，由[40，36，45]=720推知有720人参赛，其中四小有

【答案】

【例3】甲、乙、丙三个桶内各装了一些油，先将甲桶内

的油倒入乙桶，再将乙桶内

的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多，如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油千克。

乙桶内有油千克。

【关键词】希望杯，5年级，1试

【解析】假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份，那么它将五分之一给了丙桶，结果两桶一样多，说明丙桶原来有3份，那么三桶都一样的时候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后还有4份，那么原来就有6份，甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份，说明原来乙桶也是3份，那么丙桶的3份相当于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克。

【答案】甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克

【例4】足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？

【解析】设原来收入是1．现在收入是1+

，那么原收入有：

，因此每张门票降价：

15×

（1-

）=3（元）．

【答案】3元

【例5】今有桃

个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有

是坏的，其他是好的；

乙班分到的桃有

是坏的，其他是好的．甲、乙两班分到的好桃共有几个？

【解析】（法

）因为桃子数是整数，甲班分到的桃有

是坏的，说明甲班分到的桃数是

的倍数，同理乙班分到的桃数是

的倍数．由于

，考虑

以内

的倍数：

，

；

它们与

的差分别是：

，其中只有

是

的倍数，故甲班分到

个桃，乙班分到

个桃．两班分到的好桃共有：

（个）．

（法

）甲班分到的桃是

的倍数，乙班分到的桃是

的倍数，设甲、乙两班分到的桃树分别为

个、

个．由

，解得

，即甲班分到桃

（个），乙班分到桃

（个）．所以，两班共分到好桃

个

【例6】有两筐桔子，如果从甲筐取出

千克给乙筐，则两筐重量相等；

如果两筐各取出

千克，则甲筐剩下重量的

比乙筐剩下重量的

多

千克，乙筐原有桔子多少千克？

【解析】（法1）设甲筐原有桔子

千克，则乙筐原有桔子

千克，得：

，则

，即乙筐原有桔子40千克．

（法2）根据题意可知甲筐比乙筐多

千克，各取

千克以后，甲筐依然比乙筐多

千克，那么甲筐剩下桔子的

（千克），比乙筐剩下重量的

多5千克，所以乙筐剩下的重量为

（千克），乙筐原有桔子

（千克）．

千克

（二）、利用倒推法进行计算

【例7】一根木杆，第一次截去了全长的

，第二次截去所剩木杆的

，第三次截去所剩木杆的

，第四截去所剩木杆的

，这时量得所剩木杆长为

厘米．问：

木杆原来的长是多少厘米?

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答

【关键词】可逆思想方法

【解析】设木杆原长为

，第一次截后所剩为原长的

第二次截后所剩为

第三次截后所剩为

第四次截后所剩为

，即原长的

等于

厘米，由部分求整体得：

木杆原长

（厘米）．

厘米

【巩固】建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的

，第二次运走余下的

，第三次运走（前两次运后）又余下的

，这时还剩下

吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨？

【解析】（法1）把这批水泥视为单位“

”，第一次运走后所剩为：

，第二次运走后所剩为：

，即原来的

即为

吨，原来有水泥

（吨）．

（法2）依据逆向思维可以得出，最后剩下的

吨对应的是“又余下”的

，因此求出“又余下”为

吨，这时

吨对应得恰好是“余下”的

，这样可以求出“余下”的吨数为

吨，即全部的

，所以原有水泥

吨

【巩固】仓库里有一些货物，第一次运出全部的

，第二次运出剩下的

，第三次比第一次少运

，这时还有

吨货物，这批货物共有多少吨？

【解析】第一次运出后还剩下

，第二次运出后剩下

，第三次运出后还剩下

，所以这批货物共有

吨．

【巩固】小胖有一盒巧克力饼干，他第一天吃掉了全部的的七分之一；

第二天吃了余下的六分之一；

第三天吃了余下的五分之一；

第四天吃了余下的四分之一；

第五天吃了余下的三分之一；

第六天吃了余下的二分之一；

这时还剩下12块巧克力饼干，那么共有多少块巧克力饼干？

【解析】把巧克力饼干总数当作1．那么：

，最后剩下的12块是总数的

，那么共有

（块）巧克力饼干．

块

【例8】某工厂第一车间原有工人120名，现在调出

给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现有人数的

还多3名。

求第二车间原来有多少人？

【解析】第一车间调出

（名），剩下

（名），第二车间现有

（名），则原有

（名）

名

【例9】向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25％，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30亩，问：

这个生产队共有多少亩土地?

【解析】第二天耕了全部土地的

，则全部土地共有

（亩）。

亩

【巩固】一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的

，第二天完成了剩下部分的

，第二天比第一天多完成

个.问这批零件共有多少个？

【解析】方法一：

设这批零件为单位“

”，第二天完成总数的

，所以这批零件共有

（个）.

这批零件共有

份，则第一天加工完后还剩

份，要将

份平均分成

份，不好分，所以将剩下的扩大

倍，所以设这批零件为

份，则第一天加工了

份，第二天加工了

份，所以第二天比第一天多加工了

份，恰好是

个，所以这批零件共有

【巩固】味多美西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的

，第二天卖出了剩下的

，第二天比第一天多卖出

个，那么味多美西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？

【解析】将味多美西饼屋推出新蛋糕个数看作“

”，由题意，第一天卖出全部的

，第二天卖出全部的

，而且已知第二天比第一天多卖出

个，也就是

个占全部蛋糕的

，所以味多美西饼屋这次共推出新蛋糕的个数为：

【例10】一批木料先用去总数的

，又用去剩下的

，这时用去的比剩下的多

立方米，这批木料共有多少立方米？

把这批木料看成单位“

”第二次用去了

，所以这批木料共有

（立方米）.

把这批木料看成

份，两次共用去了

份，还剩

份，所以用去的比剩下的多

立方米，所以这批木料共有

立方米

【例11】小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。

这本故事书共有多少页？

【解析】利用倒推法解.第一天余下了

，原有

【巩固】

有若干本书，

借走一半加一本，剩下的书，

借走一半加两本，再剩下的书，

借走一半加

本，最后

还