最新福建省厦门市中考数学试题及答案 精品Word文档格式.docx
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C．80º
D．100º
7．药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（时）之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）
≤y≤
≤y≤8
C．
≤y≤8D．8≤y≤16
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
8．|－2|＝．
9．已知∠A＝70º
，则∠A的余角是度．
10．某班7名学生的考试成绩（单位：
分）如下：
52，76，80，78，71，92，68．则这组数据的极差是分．
11．右图是一个立体图形的三视图，则这个图形的名称叫．
12．“a的2倍与b的和”用代数式表示为．
13．方程组
的解是．
14．若点O为□ABCD的对角线AC与BD交点，且AO＋BO＝11cm，
则AC＋BD＝cm．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90º
，∠ABC的平分线BD交AC于点D．
若BD＝10cm，BC＝8cm，则点D到直线AB的距离是cm．
16．已知ab＝2．①若－3≤b≤－1，则a的取值范围是；
②若b＞0，且a2＋b2＝5，则a＋b＝．
17．在平面直角坐标系中，已知点O（0，0）、A（1，n）、B（2，0），其中n＞0，△OAB是等边三角形．点P是线段OB的中点，将△OAB绕点O逆时针旋转30º
，记点P的对应点为点Q，则n＝，点Q的坐标是．
三、解答题（本大题共9小题，共89分）
18．（本题满分18分）
（1）计算：
（－1）2÷
＋（7－3）×
－（
）0；
（2）计算：
[（2x－y）（2x＋y）＋y（y－6x）]÷
2x；
（3）解方程：
x2－6x＋1＝0．
19．（8分）掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和的所有可能如下表所示：
第1枚
和
第2枚
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（1）求出点数之和是11的概率；
（2）你认为最有可能出现的点数之和是多少？
请说明理由．
20．（8分）已知：
在△ABC中，AB＝AC．
（1）设△ABC的周长为7，BC＝y，AB＝x（2≤x≤3）．
写出y关于x的函数关系式，并在直角坐标系中
画出此函数的图象；
（2）如图，D是线段BC上一点，连接AD．若∠B＝∠BAD，求证：
△ABC∽△DBA．
21．（8分）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AF交CD于E，交BC的延长线于F．
（1）若∠B＋∠DCF＝180º
，求证：
四边形ABCD是等腰梯形；
（2）若E是线段CD的中点，且CF∶CB＝1∶3，AD＝6，求梯形ABCD中位线的长．
22．（8分）供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，t（t≥0）小时后乙开抢修车载着所需材料出发．
（1）若t＝
（小时），抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；
（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到则t的最大值是多少？
23．（9分）已知四边形ABCD，AD∥BC，连接BD．
（1）小明说：
“若添加条件BD2＝BC2＋CD2，则四边形ABCD是矩形．”你认为小明的说法是否正确？
若正确，请说明理由；
若不正确，请举出一个反例说明．
（2）若BD平分∠ABC，∠DBC＝∠BDC，tan∠DBC＝1，求证：
四边形ABCD是正方形．
24．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，
P是△OAC的重心，且OP＝
，∠A＝30º
．
（1）求劣弧
的长；
（2）若∠ABD＝120º
，BD＝1，求证：
CD是⊙O的切线．
25．（9分）我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：
当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交．
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1）．
（1）判断直线y＝
x＋
与正方形OABC是否相交，并说明理由；
（2）设d是点O到直线y＝－
x＋b的距离，若直线y＝－
x＋b与正方形OABC相交，求d的取值范围．
26．（11分）已知二次函数y＝x2－x＋c．
（1）若点A（－1，a）、B（2，2n－1）在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，求此二次函数的最小值；
（2）若点D（x1，y1）、E（x2，y2）、P（m，n）（m＞n）在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP．当2
≤OP≤2＋
时，试判断直线DE与抛物线y＝x2－x＋c＋
的交点个数，并说明理由．
厦门市2018年初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数学参考答案及评分标准
说明：
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；
2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；
3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．
一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）
题号
选项
A
B
C
C
D
二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
8.2.9.20度.10.40分.11.长方体（四棱柱）.12.2a＋b.13.
14.22厘米.15.6厘米.16.
（1）－2≤a≤－
；
（2）3.17.
；
（
，
）.
三、解答题（本大题有9小题，共89分）
18.（本题满分18分）
（1）解：
）0
＝1×
2＋4×
－1……4分
＝2＋3－1……5分
＝4.……6分
（2）解：
[（2x－y）（2x＋y）＋y（y－6x）]÷
2x
＝（4x2－y2＋y2－6xy）÷
2x……10分
＝（4x2－6xy）÷
2x……11分
＝2x－3y.……12分
（3）解法1：
x2－6x＋1＝0
∵b2－4ac＝（－6）2－4＝32……13分
∴x＝
……14分
＝
……15分
＝3±
.……16分
即x1＝3＋2
，x2＝3－2
.……18分
解法2：
（x－3）2－8＝0……14分
（x－3）2＝8……15分
x－3＝±
……16分
19．（本题满分8分）
P（点数之和是11）＝
.……4分
最有可能出现的点数之和是7.……6分
∵在所有可能出现的点数之和中，7是众数.……8分
或：
P（点数之和是7）＝
，……7分
是所有可能出现的点数之和的概率的最大值.……8分
20．（本题满分8分）
y＝7－2x（2≤x≤3）……1分
画直角坐标系……2分
画线段……4分
（2）证明：
∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.……5分
∵∠B＝∠BAD，∴∠BAD＝∠C.……6分
又∵∠B＝∠B，……7分
∴△BAC∽△BDA.……8分
21．（本题满分8分）
（1）∵∠DCB＋∠DCF＝180°
，……1分
又∵∠B＋∠DCF＝180°
∴∠B＝∠DCB.……2分
∵四边形ABCD是梯形，
∴四边形ABCD是等腰梯形.……3分
（2）∵AD∥BC，
∴∠DAE＝∠F.……4分
∵E是线段CD的中点，∴DE＝CE.
又∵∠DEA＝∠FEC，
∴△ADE≌△FCE.……5分
∴AD＝CF.……6分
∵CF∶BC＝1∶3，∴AD∶BC＝1∶3.
∵AD＝6，∴BC＝18.……7分
∴梯形ABCD的中位线是（18＋6）÷
2＝12.……8分
22．（本题满分8分）
设摩托车的速度是x千米/时，则抢修车的速度是1.5x千米/时.
由题意得
，……2分
解得x＝40.……3分
经检验，x＝40千米/时是原方程的解且符合题意.
答：
摩托车的速度为40千米/时.……4分
法1：
由题意得t＋
≤
，……6分
解得t≤
.∴0≤t≤
.……7分
法2：
当甲、乙两人同时到达时，由题意得t＋
，……5分
解得t＝
.……6分
∵乙不能比甲晚到，∴t≤
∴t最大值是
（时）；
或：
答：
乙最多只能比甲迟
（时）出发.……8分
23．（本题满分9分）
（1）解：
不正确.……1分
如图作（直角）梯形ABCD，……2分
使得AD∥BC，∠C＝90°
.
连结BD，则有BD2＝BC2＋CD2.……3分
而四边形ABCD是直角梯形不是矩形.……4分
（2）证明：
如图，
∵tan∠DBC＝1，
∴∠DBC＝45°
.……5分
∵∠DBC＝∠BDC，
∴∠BDC＝45°
.
且BC＝DC.……6分
法1：
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝45°
，∴∠ABD＝∠BDC.
∴AB∥DC.
∴四边形ABCD是平行四边形.……7分
又∵∠ABC＝45°
＋45°
＝90°
∴四边形ABCD是矩形.……8分
∵BC＝DC，
∴四边形ABCD是正方形.……9分
∵BD平分∠ABC，∠BDC＝45°
，∴∠ABC＝90°
∵∠DBC＝∠BDC＝45°
，∴∠BCD＝90°
∵AD∥BC，
∴∠ADC＝90°
又∵BC＝DC
法3：
∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝45°
.∴∠BDC＝∠AB
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