沉降预测与分析的灰色系统预测法_精品文档Word下载.doc

沉降预测与分析的灰色系统预测法_精品文档Word下载.doc

《沉降预测与分析的灰色系统预测法_精品文档Word下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沉降预测与分析的灰色系统预测法_精品文档Word下载.doc（5页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

适于用灰色系统理论进行研究。

地基变形的影响因素，其内因是地基土本身的工程地质特性，既孔隙比、含水量、透水性、压缩系统、压缩模量、厚度、主要持力层上下土层的透水性等。

其外因则是地基上填土重量、建筑结构荷载等。

这些因素相互作用，相互迭加，相互抵消，其结果产生地基变形（沉降、位移等）。

对复杂的地基系统，要预测地基变形须考虑诸多的因素，不论采用何种传统预测方法，都难以得到理想的结果。

灰色系统从理论上讲，可以避开土体系统内部相互作用相互影响因素的变化机理，对系统进行全因素的分析。

建立灰色预测模型，研究其最终作用结果的时空分布规律。

收到预测时间长，精度高的结果。

特别是灰色GM（1、1）预测模型，具有表面上似乎是无因素分析，而实际上是全因素分析的功能。

③变形灰色模型GM（1、1）的建立

GM（1、1）是最简单的灰色模型，称为一阶色模型。

根据灰色系统理论：

对一组数据X0:

X0={X1（0）,X2（0）,…..Xn（0）,}

进行一次累加生成处理（AccumulatenGeneratingOperation简称AGO），生成新系列X

（1）:

X

（1）={X1

（1）,X2

（1）,…..Xn

（1）,}

其中：

对此生成序列，GM（1，1）模型白化形式的微分方程为：

式中a，u为待定系数，记为：

a=（a，u）T=（BTB），YN

YN=

时间响应方程：

离散响应方程：

K=0，1，2，3

为了判别模型的优劣，可用残差检验、后验差检验等方法，进行检验，合格后

即可用于模型预测。

④部分观测点预测结果

由于该算法运算起来较费机时，本次K100+100、K108+700两个点计算结果，说明该预算法的预测过程。

K100+100预测结果表

月份

96.8

96.9

96.10

96.11

96.12

97.1

97.2

97.3

97.4

97.5

97.6

97.7

观测值

20.62

（cm）

22.05

23.65

24.41

24.78

24.96

预测值

20.62（cm）

22.68

23.80

24.39

24.72

24.88

24.98

25.03

25.05

25.07

25.08

K108+700预测结果表

19.07

20.13

21.04

21.10

21.32

21.78

20.14

20.81

21.24

21.51

21.68

214.79

21.86

21.90

21.93

21.95

21.96

21.97

通过残差检验及后验误差计算，该预测模型精度系级为一级。

对于上述预测结果最直接的验证方法是对检测测点进行继续监测。

因此我门对K100+100及K108+700等监测点从97年2月~97年7月进行半年的监测验证监测，其结果如下表：

K100+100

25.00

25.02

25.04

K108+700

21.83

⑤GM（1，1）模型用于沉降监测中的特点。

a.累加生成（AGO）的特点

由上面讨论可知，GM（1，1）建模是对原始时序｛Xt｝进行AGO处理，用灰色模型去描述+｛Xt

（1）｝序列，从而间接的描述｛Yt｝。

应该指出，AGO是GM（1，1）建模乃至所有灰色模型的一个特点。

AGO可使｛Xt｝中所蕴含的确定性信息在通过累加时相互叠加得到加强而使{Xt

（1）}可用指数函数表达。

AGO可使{Xt}中随机性成分在通过AGO处理时相互抵消一部分，而大为减弱，使{Xt}中确定性信息增强，随机性信息减弱。

b、灰色GM（1，1）模型用于预测，在封闭、静止状态系统的时间序列是准确的，唐津高速公路中运用了预压土方后的的数据进行预测，从监测数据上看，是在恒定荷载下的变形，其输出时间序列是封闭、静止系统输出序列，所以GM（1，1）模型预测精度很高。

c、与根据做土样固结压缩试验求得一系列有关参数后，再进行变形计算的方法比较，用灰色系统理论的建摸预测方法不需取样试验，避免由于这些工序带来的误差。

d、毫无疑问，观测数据越多，时间越长GM（1，1）预测精度越高，越能揭示地基变形的变化规律。

本次观测时间为二年，得到了理想的预测模型。

GM（1，1）模型除了在沉降预测方面应用外，还可以在计算地基土固结度、主固结时间等方面。

令（9）式中

GM（1，1）–=K1=K2

则（9）式变为

X（t+1）

（1）=K1e-at+K2

一般对于地基土固结压缩来说，在序列{（i）}i=1，2，…，n中，

（i+1）<

（i）所求得K1<

0，K2>

0即有

=

在式（11）中，计算得到X1（t+1）是固结压缩发展到t时刻的累加量。

当t

时，e-at0，（t+1）,是最终固结压缩量，所以t时刻的固结度为：

=X

（1）（t+1）/=（-e-at）/

1−.e-at

例如：

K100+100沉降观测点的灰色观测方程为：

x（t+1）=-4.645e0.6219t+9.9557

即：

K2=9.9557

因此，其最终沉降量为：

=S0+K2=15.13+9.9557=25.0857

t时刻的固结度为：

Ut=X1（t+1）/K2=24.88/25.0857=99%

该点的灰色预测结果要比双曲线法预测更为准确，切合实际。