历年高一数学期末试题安徽省两地三校学年高一上学期期末联考数学Word文件下载.docx
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B．
C．
D．
6．幂函数y=x-1及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系
的第一象限分成八个“卦限”：
①、②、③、④、
⑤、⑥、⑦、⑧（如右图所示），那么幂函数y=x
的图象经过的“卦限”是（）
A．④⑦ B．④⑧
C．③⑧ D．①⑤
7.将函数
的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移
个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）
B．
D．
8．下列各式中，值为
的是（）
D．
9．已知
为锐角，且cos
=
cos
，则
的值是（）
10．函数f（x）=
的零点所在的区间是（）
A．（0，
）B．（
，1）C．（1，
）D．（
，2）
二、填空题（本大题共5道题，每小题5分，共25分）
11.函数
为奇函数，且
，则当
时，
12．已知向量
．若向量
，则实数
的值是．
13．若f（x）=
是（-∞,+∞）上的减函数,则a的取值范围是__
14.设函数
的图象位于
轴右侧所有的对称中心从左依次为
的坐标是。
15．下列6个命题中
（1）第一象限角是锐角
（2）角终边经过点（a,a）（a0）时,sin+cos=
（3）若
的最小正周期为
则
（4）若
（5）若
∥
，则有且只有一个实数
，使
。
（6）若定义在
上函数
满足
是周期函数
请写出正确命题的序号。
三、解答题（共6大题，共75分答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
）
16.集合
和
，若
，
，分别求实数p、a、b的值。
17.阅读与理解：
给出公式:
；
我们可以根据公式将函数
化为：
（1）根据你的理解将函数
化为
的形式．
（2）求出上题函数
的最小正周期、对称中心．
（3）求函数在区间
上的最大值、最小值及相应的
的值。
18设
其中
.
（1）求
的取值范围；
（2）若
，求
的值.
19.函数
（
为实常数）.
（1）若
的单调区间；
，设
在区间
的最小值为
的表达式
20．某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：
元/
kg）与上市时间t（单位：
天）的数据如下表：
时间t
50
110
250
种植成本Q
150
108
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，并说明选取该函数的理由。
（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。
21已知函数
是奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并给出证明；
（3）当
时，函数
的值域是
，求实数
的值
…..班级…………….……….姓名……………………………..学号
………………………………………….装……………………………………….订………………………..线……………………………………..
2010/2011学年度第一学期高一数学期末考试答题卷
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11.12.
13.14.
15.
三、解答题（本大题共6道题,答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤,共75分）
16题（本小题满分10分）
17题（本小题满分12分）
18题（本小题满分12分）
19题（本小题满分13分）
20题（本小题满分14分）
………………………………………….装……………………………………….订………………..……………..线………………………………………
21题（本小题满分14分）
2010/2011学年度第一学期高一数学期末考试参考答案
C
D
B
A
11.
12.-3
13.
14.（99，0）
15.（4）（6）
16．（本小题满分10分）
解：
因为
，所以
，从而可得p=8，所以A={3，5}……4分
又由于
，且
，所以B={2，3}…………….6分
所以方程
的二根为2和3。
由韦达定理可得a=5，b=-6
综上可知p=8，a=5，b=-6……………………………………..10分
17．①
…………………………………………………………4分
② T=
，……………………………………………………………………………6分
中心
，………………………………………………………………8分
③
的最大值为
，相应的
值为
………………………………………………10分
的值为0…………………………………………12分
18．（本小题满分12分）
……2分
（1）
……4分
∵
∴
即
的取值范围是（0,2）……6分
（2）
…………………..10分
所以
故
………………………..12分
19、解：
…2分
∴
的单调增区间为（
），（-
0）
的单调减区间为（-
），（
）…………………………6分
（2）由于
，当
∈[1,2]时，
10
即
20
30
时
综上可得
……11分
所以实数
的取值范围是
………………….13分
20．（本小题满分14分）
（1）由提供得数据知道，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系得函数不可能是常熟函数，从而选取函数
时总有
，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格提供得数据不吻合，所以，选取二次函数
进行描述。
将表格所提供的三组数据分别代入
得到
……………………………7分
（2）由二次函数的知识可以知道，当
天时，西红柿种植成本最低为100元/
kg
……………………………………………………………14分
21解：
（1）由已知条件得
对定义域中的
均成立.…………………………………………1分
均成立.
（舍去）或
.…………………………………………4分
（2）由
（1）得
设
当
.…………………………………………6分
，即
.
上是减函数.…………………………………………8分
同理当
上是增函数.…………………………………10分
（3）
函数
的定义域为
①
为增函数，
要使值域为
则
（无解）
②
，
为减函数,
要使
的值域为
则
.…………………………………………14分
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