《平方根》说课稿Word格式.docx
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本节课的难点是平方根与算术平方根的区别与联系。
因为平方根与算术平方根这两个概念容易引起学生理解上的偏差和意义上的混淆，如处理不当将直接影响以后的学习。
二、说教法与学法
【教法】学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。
【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。
新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习。
据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。
这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。
三、说过程
（一）、创设情景感悟新知
首先，利用本章引言部分的问题：
要剪出一块面积为25cm2的正方形纸
片，纸片的边长为多少？
指出这个问题的实质就是已知一个正方形的面积为25cm2，求这个正方形的边长。
从而引入平方根。
【设计意图】这个问题既复习了关于乘方的知识，又为今天要学习的知识作了铺垫，而且通过实例让学生从生活中去发现、探究、认识平方根。
（二）合作交流解读探究
新课在知识结构上始终抓住平方运算与开平方运算互逆这条主线进行。
学习新课时，我重视概念的形成过程、结论的发现过程和思路的探索过程。
1、平方根的概念
数学中很多概念常常以精炼的定义形式出现，并隐去了其形成过程，我试
图将此过程揭示出来，让学生经历观察、比较、抽象、概括、验证等概念的形成过程，以便更准确地抓住概念的本质，提高数学能力。
平方根概念的引入，我设计了一个由具体到抽象的过程，在一定数量练
习有了感性认识的基础上，再引入字母
和
表达的定义。
首先安排练习1，求已知数的平方，起到温故的作用。
练习1计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
接着安排了练习2，逆向设问，已知某数的平方，求该数，以引入新的概念。
练习2填空：
通过观察、比较练习1、练习2，引导学生发现前者是平方运算，后者是
平方运算的逆运算。
自然地引出平方根和开平方的概念。
平方根的概念：
一般地,如果一个数的平方等于
那么这个数叫做
的平
方根或二次方根,即若
则
叫做
的平方根。
开平方运算：
求一个数
的平方根的运算,叫做开平方。
随后利用新概念再做练习2，让学生体会求平方与开平方运算的互逆性，
熟悉平方根的定义，感受知识之间的相互区别与联系。
教学中我注意引导学生思考问题要严密，对于练习2前4小题。
不要丢掉负数解，为后面研究平方根的性质，强调正数有两个平方根，它们互为相反数这个教学重点做铺垫。
2、平方根的性质
为了让学生经历平方根性质的发现过程，我安排了练习3.
练习3求
：
【设计意图】在教学中，平方根性质由学生交流、讨论、比较、归纳得出，
经历了从具体到抽象，从特殊到一般的过程。
由于分正数、0、负数三种情况总结，也潜移默化地渗透了分类讨论的数学思想，培养了思维的严谨性。
得出平方根性质后，我安排学生自编题目，同桌互换、互答的活动，以巩固平方根性质。
在编题过程中，有的同学也许会选择2、13等，它们的平方根不是有理数，正好为后面实数的学习作了铺垫。
例1求下列各数的平方根
（1）361
（2）0（3）2（4）
3、平方根的表示方法和算术平方根
一个非负数
的平方根用符号表示为
（
），引入符号“
”在介绍它们的各自读法以及强调
是非负数后，我着重介绍它们各自的意义，尤其是
的区别与联系。
例2求下列各式的值
（1）
（三）、应用迁移理解新知
数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径。
因此我借助以下几组练习来加深学生对知识的理解。
1、精心选一选
（1）以下叙述中错误的是（）
A、4的算术平方根是2B、
是
的一个平方根
C、1.1是
的算术平方根D、0.9的平方根是
（2）
的平方根是（ ）
Ａ、
B、
C、
D、
2、认真填一填
（1）若一个数有两个平方根，则这个数是＿＿＿＿＿；
（2）324的平方根是＿＿＿＿，7是＿＿＿＿的一个平方根；
（3）若一个正数的平方根是
，则
=＿＿，这个正数为＿＿；
（4）若
＿＿＿。
3、仔细想一想
已知
的平方根是
，
，求
【设计意图】这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。
（四）、总结整理知识形成结构
鼓励学生参与总结，发现学生的进步，完善学生的知识体系
（五）、布置作业巩固提高
检查学生对本节的掌握程度，但照顾到学生之间的差异，分两类：
1、必做题：
2、选做题：
附：
板书设计
好的板书就像一份微型教案，此板书力图全面而简明的将授课内容传递给学生，清晰直观，便于学生理解和记忆，理清知识脉络
1、平方根的概念
例1
学生练习
2、平方根的性质
例2
3、平方根的表示方法
以上是我关于“平方根”这一部分第一课时的有关设想，不足之处，请各位评委、各位老师批评指正！
我们知道，尺规作图是解决实际问题的一种工具。
本节课的内容是尺规作图第一课时。
下面我将从教学背景、教法学法、教学过程、设计说明四个方面来具体阐述我对这节课的理解和设计．
一、教学背景
1.教材的地位与作用
本节课是华东师大版八年级下册第19章第三节第一课时，本节课是尺规作图的开始，所以占有很重要的位置，为以后的学习奠定基础。
2、学生学情分析
知识起点：
学生已经完全掌握用刻度尺画线段,用量角器画角.
学生在七上教材中已经接触到如何在数轴上准确表示无理数的作图方法
3、教学目标
知识与技能：
使学生了解尺规作图的含义，学会用尺规作图做一条线段等于已知线段、做一个角等于一直角。
过程与方法：
学会使用精练的语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形。
情感、态度与价值观：
通过尺规作图的学习，培养学生对数学学习的兴趣。
课标中明确指出第三学段学生应掌握基本尺规作图，本节课是学生第一次接触尺规作已知角的方法，又因为角的作法是基本作图的基础，因此我确立本节课的教学重点：
掌握线段、角的作法过程。
教学难点:
二、教学方法与手段
基于以上教材特点和学生情况的分析，我对本节课主要采用“引导——合作探究教学法”，借助于多媒体课件，通过问题启发学生建立数学模型，应用与拓展的模式展开教学.
《数学课程标准》明确指出：
“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。
”为能更多地向学生提供从事数学活动的机会，我将本节课设为以下环节：
发现新知—探索新知—合作学习，再探新知—自主学习，巩固新知—反馈练习,拓展新知――小结评价，畅谈收获，以期在多样的活动中激发学生的学习潜能，引导学生积极自主探索、合作交流与实践创新。
§
19.3尺规作图
（1）
一、教学目标
1.了解尺规作图.
2.掌握尺规的基本作图：
画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角.
3.尺规作图的步骤.
4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.
二、教学重点画图，写出作图的主要画法.
三、教学难点写出作图的主要画法，应用尺规作图.
四、教学方法引导法，演示法.
五、教学过程
（一）引入直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.
请大家画一条长4cm的线段，画一个48°
的角，画一个半径为3cm的圆.
如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗?
实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.
（二）新课
1.画一条线段等于已知线段.
请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段.
已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
例1已知三边作三角形.
已知：
线段a、b、c.（画出三条线段a、b、c）
求作：
△ABC，使得三边为线段a、b、c.
作法：
（1）画一条线段AB，使得AB=c.
（2）以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；
再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；
两弧交于点C.
（3）连结AC，BC.
△ABC即为所求.
2.画一个角等于已知角.
请同学们探索用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角.
已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN.
（1）画射线OA.
（2）以角∠MPN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN的两边于E、F.
（3）以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C.
（4）以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.
（5）经过点D作射线OB.
∠AOB就是所画的角.（如图）
注意：
几何作图要保留作图痕迹.
探索如何过直线外一点做已知直线的平行线；
例2根据下列条件作三角形.
（1）已知两边及夹角作三角形；
（2）已知两角及夹边作三角形；
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法（顺序）.
练习：
教材第82页练习第1、2题.
（三）小结请同学们自己对本课内容进行小结.
（四）作业习题1、2题.
19.3尺规作图
（2）
1.进一步熟练尺规作图.
画角平分线.
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