七年级数学福建省七年级数学上期中试题带答案和解释.docx

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七年级数学福建省七年级数学上期中试题带答案和解释

2018年福建省七年级数学上期中试题（带答案和解释）

福建省2018-2018学年七年级数学上学期期中试题

一．选择题（共12小题，每小题2分）

1．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）

A．﹣6B．6c．0D．无法确定

2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）

城市悉尼纽约

时差/时+2﹣13

当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）

A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时

c．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时

3．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）

A．﹣4B．﹣2c．2D．4

4．单项式9x3与单项式4x2n是同类项，则+n的值是（）

A．2B．3c．4D．5

5．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）

A．1B．﹣1c．5D．﹣5

6．计算2a3+3a3结果正确的是（）

A．5a6B．5a3c．6a6D．6a3

7．的倒数的绝对值是（）

A．1B．﹣2c．±2D．2

8．下列式子x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）

A．6B．5c．4D．3

9．下列说法不正确的是（）

A．0既不是正数，也不是负数

B．绝对值最小的数是0

c．绝对值等于自身的数只有0和1

D．平方等于自身的数只有0和1

10．若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）

A．a＞b＞cB．b＞c＞ac．b＞a＞cD．c＞a＞b

11．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）

A．﹣2a+bB．2a+bc．﹣bD．b

12．一组按规律排列的式子a2，，，，…，则第2018个式子是（）

A．B．c．D．

二．填空题（每小题3分）

13．绝对值不大于45的所有整数的和为_________

14．单项式﹣的系数是，次数是．

15．已知两个单项式﹣2a2b+1与na2b4的和为0，则+n的值是．

16．天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为．

17．若a，b互为倒数，则a2b﹣（a﹣2018）值为．

18．定义新的运算x*=，如3*1==，则（2*3）*2=．

三．解答题

19．计算（12分）

﹣14﹣（1﹣05）××[2﹣（﹣3）2]4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷4

（﹣2）÷（﹣）+|﹣|×（﹣2）4[﹣22﹣（）×36]÷5

20．化简（12分）

（1）3a2+5b﹣2a2﹣2a+3a﹣8b

（2）（8x﹣7）﹣2（4x﹣5）

（3）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a2+2ab）]．

21．（6分）已知A=2x2+3x﹣2x﹣1，B=﹣x2+x﹣1

（1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值与x无关，求的值．

22．（6分）已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．

（1）求A．

（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，计算A的值．

23．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、c、D处的其它甲虫．规定向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为A→B（+1，+4），从D到c记为D→c（﹣1，+2）第一个数表示左右方向，第二个数表示上下向．（5分）

（1）图中A→c可以记为（，）B→c可以记为（，）．

（2）D→可以记为（﹣4，﹣2）．

（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→c→D，请计算该甲虫走过的路程长度为；

（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，﹣2），（﹣2，+1），请在图中标出P的位置．

24．规定求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作a，读作“a的圈n次方”．（10分）

（1）直接写出计算结果2③=，（﹣）⑤=；

（2）关于除方，下列说法错误的是

A．任何非零数的圈2次方都等于1；

B．对于任何正整数n，1=1；

c．3④=4③；

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

【深入思考】

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

（﹣3）④=；5⑥=；（﹣）⑩=．

（2）想一想将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于；

（3）算一算122÷（﹣）④×（﹣2）⑤﹣（﹣）⑥÷33．

25．李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位层）

+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．（7分）

（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；

（2）该中心大楼每层高28，电梯每上或下1需要耗电01度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？

2018—2018第一学期七年期中考

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）

A．﹣6B．6c．0D．无法确定

【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出B表示的数即可．

【解答】解∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为﹣6，

∴点B表示的数为6，

故选B

【点评】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．

2．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）

城市悉尼纽约

时差/时+2﹣13

当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）

A．6月16日1时；6月15日10时B．6月16日1时；6月14日10时

c．6月15日21时；6月15日10时D．6月15日21时；6月16日12时

【分析】由统计表得出悉尼时间比北京时间早2小时，也就是6月16日1时．纽约比北京时间要晚13个小时，也就是6月15日10时．

【解答】解悉尼的时间是6月15日23时+2小时=6月16日1时，

纽约时间是6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．

故选A．

【点评】本题考查了正数和负数．解决本题的关键是根据图表得出正确信息，再结合题意计算．

3．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）

A．﹣4B．﹣2c．2D．4

【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．

【解答】解AB=|﹣1﹣3|=4．

故选D．

【点评】本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记．

4．单项式9x3与单项式4x2n是同类项，则+n的值是（）

A．2B．3c．4D．5

【分析】根据同类项的定义，可得，n的值，根据有理数的加法，可得答案．

【解答】解由题意，得

=2，n=3．

+n=2+3=5，

故选D．

【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出，n的值是解题关键．

5．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）

A．1B．﹣1c．5D．﹣5

【分析】根据题中等式确定出所求即可．

【解答】解∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，

∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，

故选B

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．计算2a3+3a3结果正确的是（）

A．5a6B．5a3c．6a6D．6a3

【分析】根据合并同类项得法则进行计算即可．

【解答】解原式=5a3，

故选B．

【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．

7．的倒数的绝对值是（）

A．1B．﹣2c．±2D．2

【分析】根据倒数的定义，两数的乘积为1，这两个数互为倒数，先求出﹣的倒数，然后根据负数的绝对值等于它的相反数即可求出所求的值．

【解答】解∵﹣的倒数是﹣2，

∴|﹣2|=2，

则﹣的倒数的绝对值是2．

故选D．

【点评】此题考查了倒数的求法及绝对值的代数意义，其中求倒数的方法就是用“1”除以这个数得到商即为这个数的倒数（0除外），绝对值的代数意义是正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0．

8．下列式子x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）

A．6B．5c．4D．3

【分析】根据整式的定义进行选择即可．

【解答】解整式有x2+1，，﹣5x，0，共4个，

故选c．

【点评】本题考查了整式的定义，掌握整式的定义是解题的关键．

9．下列说法不正确的是（）

A．0既不是正数，也不是负数

B．绝对值最小的数是0

c．绝对值等于自身的数只有0和1

D．平方等于自身的数只有0和1

【分析】根据正负数的定义，绝对值的性质、平方的性质即可判断．

【解答】解A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以c错误，

故选c．

【点评】本题考查了正负数的定义，绝对值的性质、平方的性质，熟练掌握性质是解答此题的关键．

10．若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则下列大小关系中正确的是（）

A．a＞b＞cB．b＞c＞ac．b＞a＞cD．c＞a＞b

【分析】分别计算出各数，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．

【解答】解∵a=﹣2×32=﹣2×9=﹣18，b=（﹣2×3）2=36，c=﹣（2×3）2=﹣36，

又∵36＞﹣18＞﹣36，

∴b＞a＞c．

故选c．

【点评】本题考查的是有理数的乘方及有理数比较大小的法则，比较简单．

11．设有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a|的结果是（）

A．﹣2a+bB．2a+bc．﹣bD．b

【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再去括号，合并同类项即可．

【解答】解∵由图可知，a＜0＜b，

∴a﹣b＜0，|a|=﹣a，

∴原式=b﹣a+a=b．

故选D．

【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．

12．一组按规律排列的式子a2，，，，…，则第2018个式子是（）

A．B．c．D．

【分析】根据观察，可发现规律分子式a的2n次方，分母是2n﹣1，可得答案．

【解答】解由题意，得

分子式a的2n次方，分母是2n﹣1，

第2018个式子是，

故选c．

【点评】本题考查了单项式，发现规律是解题关键．

二．填空题（共6小题）

13．单项式﹣的系数是﹣，次数是3．

【分析】根据单项式系数、次数的定义求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

【解答】解根据单项式系数、次数的定义可知

单项式﹣的系数是﹣；次数是2+1=3．

故答案为﹣；3．

【点评】考查了单项式，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式