七年级数学七年级数学上册期末复习教案Word文档格式.docx

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6、圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。

二典型例题例题1如图，甲的图形经折叠后能否形成乙图的棱柱？

如果能形成，回答

（1）这个棱柱有几个侧面？

侧面个数与底面边数有什么关系？

（2）哪些面的形状与大小一定完全相同？

如果不能形成，简要说明理由。

分析与解按顺序将上、下两个五边形折叠到所在长方形同侧，然后对着五边形的边依次折下去，就能形成右边的五棱柱。

（1）这个棱柱共有5个侧面，侧面个数与底面边数相同。

（2）五棱柱的上、下两个底面一定完全相同，其侧面都是长方形，但不一定完全相同。

注意从展开图折叠成棱柱，得到的图形是唯一的，而把棱柱展开成平面图形，得到的展开图不是唯一的。

例题2将正方体的表面沿某些棱剪开，能否展开成如下图所示的图形？

分析与解解答此类问题要有一定的空间想象能力，也要掌握一些技巧。

（2）中有五个小正方形连成一条线，正方体表面不可能展开成这种图形。

（7）中有七个小正方形，这就更不可能了。

一般说，有四个小正方形连成一条线，这条“线”的两侧各有一个小正方形，都可以折成一个正方体。

因此，正方体表面可以展开成

（1）、（3）所示的图形。

发展空间想象能力或用手折叠可知，正方体表面也可以展开成（5）、（6）所示的图形，但不能展开成（4）所示的图形。

即

（2）、（4）、（7）不可能，其余都可能。

例题3请你设计一种方法，用平面去截正方体使得截口是三边相等的三角形。

分析与解在正方体相邻的三个棱上各取一点，使这点到这三个棱的交点距离相等，连结这三个点得到三条连结线，沿这三条连结线用平面去截，所得的截口是三边相等的三角形。

见下图注意做此类题目时，应先充分想象一下，然后操作，以保证正确性。

例题4如图，是由几个小立方块搭成的几何体的甲、乙两个几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出它们的主视图与左视图。

分析与解本题可根据俯视图确定主视图和左视图的列数，然后再根据数字确定每列方块的个数。

注意从俯视图画主视图和左视图时，应从左到右找每列个数最多的作为该排的个数。

例题5如图，是由几个一样的小正方体搭成的几何体的三视图，请在俯视图中的小正方形中填上该位置上的小立方体的块数。

分析与解由主视图可知，俯视图第2行第1列的正方形中有1个小立方体，同理可知俯视图右上角的正方形中有1个小立方体；

由左视图可知，俯视图第2列中的两个正方形中都有两个小立方体。

第二单元（第二有理数及其运算）复习目标1、能灵活运用数轴上的点表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。

2、能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。

3、能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。

4、会用计算器进行加、减、乘、除、乘方计算和解决实际问题中的复杂计算。

复习内容一、基础知识填空10既不是正数，也不是负数。

2整数和分数统称有理数。

、4规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

5只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数。

6数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数的大；

正数都大于0，都小于0，正数大于一切负数。

7在数轴上一个数所对应的点与原点距离叫做该数的绝对值；

正数的绝对值是它本身；

负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

8有理数加法法则同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；

绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

一个数同0相加仍得这个数。

9减去一个数，等于加上这个数的相反数。

10有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘，积为011乘积为1的两个有理数互为倒数12求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂13中，a叫做底数，n叫做指数14有理数的混合运算的运算顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；

如果有括号，就先算括号二、典型例题例题1用“”号连接下列各数，-25的相反数，-38，3，-4的绝对值分析与解当多个有理数进行比较大小时，往往借助数轴，利用右边的数比左边的数大比较。

可分别用字母表示各个数，再在数轴上表出字母对应的数。

A0B-25的相反数c-38D3E-4的绝对值所以-4的绝对值3-25的相反数0-38注意比较两个以上的数的大小可借助于数轴这一重要工具，把这5个数字用数轴上的点表示，从大到小的排序就自然完成了。

例题2把下列各数填在表示相应集合的大括号中正数集合｛┄｝，分数集合｛┄｝负整数集合｛┄｝，非负数集合｛┄｝自然数集合｛┄｝，有理数集合｛┄｝分析与解明确非负数，自然数、负整数和有理数等概念，是解决问题的关键，非负数包括0和正数，自然数包括0和正整数，题中的小数可以当作分数对待。

注意各个集合之间的区别与联系，务必弄得清清楚楚，才能保证集合中的数准确无误。

例题3计算分析与解本题可先把加减混合运算统一成加法，再写成简化的代数式，然后利用运算律简化运算。

注意应用加法交换律、结合律时一定要注意每个数的性质符号不能改变，根据问题特点，灵活选择合适的解法是解题关键。

例题4计算分析与解将题中的除法运算转化为乘法运算以后，可发现本题能利用乘法的运算性质简化运算。

注意对于计算题，应仔细观察题目的特点，尽量使用简便方法。

例题5计算（-025）3）3-〔（-5）2+（1-02×

）÷

（-2）〕第三单元（第三字母表示数）复习目标1、进一步经历探索事物之间的数量关系，并能用字母与代数式表示出。

2、理解用字母表示数的意义和代数式的含义，会分析和解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。

3、掌握合并同类项和去括号的法则，会进行计算。

4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。

复习内容一、基础知识填空1、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做_代数式；

单独一个数或一个字母也是_代数式。

2、在代数式中，字母前的数字因数叫做它的_系数______。

3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指数__也相同的项叫做同类项,把同类项合并成一项就叫做_合并同类项_4、合并同类项法则__把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

5、去括号法则__括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；

括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变二、典型例题例题1用字母表示下面实际问题

（1）长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么长方体的体积是多少？

表面积是多少？

（2）某服装标价为a元，按八折优惠出售，那么出售价是多少元？

（3）下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n1）盆花，每个图案花盆的总数是S。

按此规律，推出S与n的关系。

分析与解

（1）由长方体体积式=长×

宽×

高，表面积=六个小面积的和，可得长方体体积是abc，表面积是2（ab+bc+ac）；

（2）所谓的八折指得是按标价的百分之八十出售，因此出售价是08a元；

（3）由于每条边上都是n盆花，这样三条边上花盆的总和为3n，其中重复地计算了顶点上的花盆数，因此，花盆总数应为3n-3。

因此当n=2时，花盆总数是2×

3-3=3；

当n=3时，花盆总数是3×

3-3=6；

当n=4时，花盆总数是4×

3-3=9；

…当每条边有n个花盆时，花盆总数S=3n-3注意

（1）用含有字母的式子表示实际问题时，必须弄清楚实际问题中的数量关系；

（2）数字与字母相乘，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数字写在前面；

（3）字母和字母相乘时，可以把“×

”写成“·

”，或不写。

例题2求下列代数式的值分析与解

（1）先要找准同类项，然后把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

（2）此题可以直接去括号，再合并同类项最后求值，但仔细观察可以发现每个括号里的式子都一样，所以可以像合并同类项一样对这几个式子直接合并。

注意一般地在求代数式的值时，我们都要先看代数式是否可以合并同类项，如果可以，我们应先合并，再求值。

例题4在如图所示的7,x+7得方程（x-1）+（x+1）+x+（x-7）+（x+7）＝125,解得x=25，所以x+7=32，因32＞31，不合要求，所以这5个数之和是125是不可能的注意先按常规方法求出这5个数的大小，再检验是否合乎常理就行了。

例题4有甲、乙两个容器，甲容器是长方体，底面是边长为2的正方形，高为3；

乙容器是圆柱形，底面半径为1，高为3，如果甲容器装满水，将其中一部分水倒进乙容器，使两个容器内的液面一样高，求此时液面的高。

（为314,精确到001）分析与解①长方体的体积v=abc，圆柱体的体积②甲容器的容积=甲容器中水的体积+乙容器中水的体积。

由以上两点可列出方程。

设此时液面的高为x，由题意得，得x=168。

注意解答本题的关键是找出等量关系两个容器里的水的体积之和等于甲容器的容积。

例题5某城市按以下规定收取每月煤气费，一个如果不超过703，按每立方米09元收费，如果超过703，超过部分按每立方米11元收费，已知某用户5月份的煤气费平均每立方米095元，那么5月份这个用户应交煤气费多少元？

分析与解因为五月份的煤气费平均每立方米095元，介于09元到11元之间，由此可知该用户5月份的煤气使用量超过703，煤气费应由两部分组成。

所以可设该用户5月份用了x3煤气，由题意得70×

09+11（x-70）=095x解之得x≈933∴095x=89即5月份这个用户应交煤气费89元。

三、时小结1、一元一次方程是方程知识中最基础的内容，是学习一元二次、一元多次及二元一次、二元二次等其它方程的奠基石；

2、一元一次方程的解法也是其它方程解法的基础，其它方程的求解最终会转化成求一元一次方程的解；

3、生活中的一些实际问题可以通过建立方程的模型解决。

四、外作业（第六生活中的数据）复习目标1、从事收集数据、整理数据、分析数据、作出决策或预测的活动。

2、能对较大数字信息作出合理的解释和推断，发展数感。

3、能用科学记数法表示大数。

4、能从条形统计图、折线统计图、扇形统计图中获取信息，能制作扇形统计图。

5、了解不同统计图的特征，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地展示数据。

6、能用计算器处理较为复杂的数据。

复习内容一、基础知识填空1．一般地说，一个大于10的数可以表示成的形式，其中1≤a＜10，nn是整数，这种记数方法叫做科学记数法。

2．