量子纠缠态的制备Word格式文档下载.docx
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Itmayuseinexaminingthequantummechanicsthebasic
principle,
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Formationof
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Keyword:
Quantumentanglement;
CavityQED;
Iontrapentanglement;
Disillationofentanglement
物理与电子工程系
科专业:
物理学
许军霞
指导教师:
运城学院
2006年06月
学位论乂
别：
学科专业：
物理
学
姓名:
许军
霞
运
城学
院
2006年06
月
1引言
2量子纠缠
量子纠缠态的定义
量子纠缠态的度量和分类
3纠缠态的制备
在自发参量体系下制备纠缠态
3.1.1制备双光子纠缠态
3.1.2制备三光子纠缠态
（7）
在QED中制备纠缠态
3.2.1双原子纠缠态的制备
3.2.2三原子纠缠态的制备
（10）
离子阱中制备纠缠态
4纠缠态的应用
（11）
5结束
（13）
致谢
（14）
参考文献
14）
在量子信息中，信息的处理离不开量子态及其演化.而量子纠缠毫无疑问是各种量子
态中最为重要的一种.纠缠态做为一种重要的“量子资源”，近年来随着量子信息学的蓬勃发展得到了广泛的应用.诸如成功的应用于量子密钥分配，量子密集编码，量子隐行传态，量子纠缠码，量子计算领域.由于多子系统纠缠态具备很多两个子系统所不具备的性质，而且，随着日益发展的实验技术，使得对于量子纠缠态的制备更为深化.这不仅关系着量子纠缠本质的问题，还有助于人们对量子力学基础理论的理解.更能开发出许多神奇的应用.量子纠缠是量子信息学中最重要也是最为奇特的一个课题.在量子信息学中，量
子纠缠在量子信息学的两大领域---量子通信和量子计算中都有着广泛的应用.要实现量
子计算首先就要实现两比特逻辑门，通常是受控非门（CNOT，这种逻辑门事实上就是将
两个量子比特纠缠起来的过程.除此之外，量子纠错码方案通常也要使用量子纠缠态.在
.两个两态粒子能够实现
量子通信中，使得纠缠态具有重要意义的主要是量子隐形传态技术.甚至有人认为在某种意义上可以将量子通信等价于异地纠缠态的建立，操纵和测量.另一方面，为了检验局域隐变量理论，人们对制备和操纵纠缠态产生了浓厚的兴趣
Einstein,Podolsky和Rosen（EPR）对，并且通过违背Bell不等式，从而否定了局域隐
变量原理.近年来，Geenberger等人制备了三或更多粒子纠缠态，即（GHZ态，这种纠缠态给出了一种新的局域隐变量原理与量子理论矛盾，它不需要违背Bell不等式，就可以对局域隐变量进行检验.正因为它有这种特性，最近，Cirac等人，Haroche,Gerry以及zheng等人分别通过腔QEC制备了GHZ态.2004年2月德国Bourennane等人成功制备
1
了偏振光子三个和四个量子比特纠缠1.同年，我国科技大学潘建伟教授首次制备了5光
子纠缠态，标志着我国对粒子纠缠领域已经超过了美国，英国，奥地利等发达国家，达到了国际领先水平.
本文将介绍量子纠缠态的定义、量子纠缠态的度量及分类、量子纠缠态的制备，并介绍纠缠态的一些应用及发展概况.
2量子纠缠
近些年来，随着量子信息这一新兴领域的蓬勃发展，量子纠缠逐渐成为人们的热门话题.但是它并不是什么新鲜事物.“纠缠”一词的出现可追朔到量子力学诞生之初.从量子力学诞生之日起，围绕量子力学中对其基本原理的诠释和对其基本概念的理解的争论就从未间断过.争论发生在以爱因斯坦为代表的经典物理学家和以玻尔为代表的哥本哈
根学派之间，争论的核心实质上是涉及“纠缠态”以其展现出的非局域关联.最近20年
来，由于实验技术的巨大进展，这些争论已不再停留在思辩阶段，而是可以依靠实验来验证，并由此引发了量子信息学的理论与实验的蓬勃发展.
那么，怎样的量子态才算纠缠态呢？
中国科学院院士郭光灿打了一个形象的比喻
“就像一个母亲和她的女儿，分别居住在中国和美国.在美国的女儿怀孕了，当她生孩子的一瞬间，哪怕远隔千山万水，不用电话通知，远在中国的母亲就顺理成章地变成了外婆.”即两个粒子无论分开多远，对其中一个粒子操纵或者作用，必将影响另一个粒子的态.”所谓纠缠态，是指复合系统的一种特殊的量子态，它在任何表象中，都无法写成两个子系量子态的直积形式.为了方便理解，考虑到由A和B两个子系统组成的二体系
）B,若（A+B这个
统（A和B均为纯态）.设A的本征态矢为I）A，B的本征态矢为
缠态.
AB
当考虑到混态情况时，可用密度矩阵来表示,
a2
⑶
就是纯态情况下的一个纠缠态.
态的含义.
对于两个两粒子的量子系统，存在如下四个量子态，即Bell算符的本征态:
I）12自陷皿
（4a）
（4b）
12自0创2
MO）2
加态,
■卩〉i|0）2表示原子1处于态|1）,原子2处于|0）.当这两个原子处于叠加态I）时，我们
说这两个原子处于纠缠态，因为这是我们只知道一个原子处于|0）态，一个原子处于态|1），
0，也
可能处于态|1）,同时原子2也有可能处于态10,也有可能处于态11■因此，这两个原子是
纠缠在一起的■
因为纠缠态的每一分量均由两个粒子的单态
0利1构成，所以处于纠缠态|0）|1）的
子间的空间距离很遥远（几米，几千米或几万米），人们原则上也能在瞬间由一个粒子的
结果发现它处于10态，则马上知道原子
2处于11〉态■这就是被爱因斯坦称之为“遥远
距离的地点间的幽灵般的相互作用
当两地分享了一定量的纠缠态的时候
纠缠的所有者们可以通过对纠缠态做局域操
作并辅以经典通信的手段来行使量子通信、
量子计算的功能，如量子隐形传态、量子密钥
分配等等,这都是要以消耗两地共享的纠缠态为代价的■所以,在量子信息中，纠缠经常被看作是一个非局域的源■于是，如何对纠缠定量化就被提升到一个很重要的地位■当今,人
们已广泛使用四个Bell态作为定量化两子系系统纠缠的标准,每个Bell态的纠缠度定义为1,也称为一个ebit（纠缠比特）.所谓纠缠度，就是指所研究的纠缠态携带纠缠的量的多少.纠缠度的提出为不同的纠缠态之间建立了可比关系
、，3
VonNeumanr熵Sab
目前,对两子系复合系统中纯量子态的纠缠定量化工作已经完成.对于一个两子系的纯量子态I）aB，它的纠缠度等于任一子系统约化密度矩阵的
即：
EpSASB.子系（比如说A）VonNeumann熵的求法是：
先求出子系约化密度
矩阵ATrBab的所有本征值Pi,则SabPilog2Pi.两子系复合系统的一个特征
i
是它可以进行Schmidt分解.比如说一个mXn维的复合系统,不妨令m<
n,则此系统中
.”PiIOAi）B,这里IOa与|i）
维空间中的一组正交基.由此我们可以看出两个子系统的VonNeumannW是相等的.注意,
也仅有两子系复合系统中的纯态才一定可以展成Schmidt分解的形式，对多子系复合系统
中的纯态Schmidt分解不再必要,于是,单个子系的VonNeumannW也无法完全刻画多子
系系统的纠缠.
定量化纠缠的困难在于混和态纠缠度的定义.由于在混合纠缠态中，量子关联成分和经典关联成分杂糅在了一起.我们可以把经典关联看作是量子关联的“噪声”，“噪声”过大就会湮没量子关联成分.美国科学家Bennett等人提出了生成纠缠（formantionof
4
entanglement）和蒸馏纠缠（disillationofentanglement的概念.生成纠缠efab
定义为:
通过局域操作和经典通信过程,为制备纠缠态AB所消耗掉Bell态的最小数目,即如果制备ab的n份拷贝需要k个Bell态,则生成纠缠efablim匹.类似地,蒸馏
nn
纠缠Edab定义为:
通过局域操作和经典通信过程,可以从AB中
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