人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题解答题拔高训练及答案Word下载.docx
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若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.
8.一辆汽车以每小时40千米的速度由甲地驶向乙地,车行驶3小时后,因遭雨,平均速度被迫每小时减少10千米,结果到乙地比预算的时间晚45分钟,求甲、乙两地的距离?
9.某件商品标价为13200元,若降价以九折出售,仍可获利10%,该商品的进价是多少元?
10.某市出租车的收费标准如下:
起步价5元,即3千米以内(含3千米)收费5元,超过3千米的部分,每千米收费1.3元.(不足1千米按1千米计算)
(1)假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱?
(2)若小红付出租车费16.7元,则小红最多乘坐多少千米?
11.甲厂和乙厂都有某种仪器可供其他厂使用,其中甲厂可提供10台,乙厂可提供4台,已知丙厂需要8台,丁厂需要6台,从甲厂到丙厂、丁厂每台仪器需运费分别为400元和800元,乙厂到丙厂、丁厂每台仪器的运费分别为300元和500元.设甲厂运往丙厂的仪器为x台.
(1)请用含x的代数式填写下表中的空格:
起点/终点
丙厂
丁厂
甲厂
x
乙厂
(2)现计划用7600元运送这批仪器,请你设计一种调运方案,使丙厂、丁厂能得到所需的仪器,而且费用正好用完;
(3)试问有无可能使总运费为8000元?
若可能,请求出甲厂运往丙厂的仪器台数;
若不可能,请说明理由.
12.如图,在数轴上有两点A、B,A表示的数为6,B在A的左侧,且AB=10.动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.
(1)请直接写出点B表示的数为 ;
(2)经过多少时间,线段AP和BP的长度之和为18?
(3)若点M、N分别在线段AP和BP上,且AM=2014PM,BN=2014PN.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?
若不变,请画出图形,并求出线段MN的长.
13.如图,是舟山﹣嘉兴的高速公路示意图,王老师驾轿车从舟山出发,上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速,其间用了4.5小时;
返回时平均速度提高了20千米/小时,比去时少用了1小时回到舟山.
(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;
(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见表:
大桥名称
舟山跨海大桥
杭州湾跨海大桥
大桥长度
48千米
36千米
过桥费
100元
80元
我省交通部门规定:
轿车的高速公路通行费w(元)的计算方法为:
w=am+b+5,其中a元/(千米)为高速公路里程费,m(千米)为高速公路里程数(不包括跨海大桥长),b(元)为跨海大桥过桥费.若王老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为277.4元,求轿车的高速公路里程费a.
14.某校七年级共三个班,在一次捐款活动中,1班的捐款为2、3班捐款和的一半,2班捐款为七年级捐款的
,3班捐款380元,求七年级的捐款总数.
15.我省公布的居民用电电价听证方案如下:
第一档电量
第二档电量
第三档电量
月用电量210度以下,每度价格0.55元
月用电量210度至350度,每度比第一档提价0.05元
月用电量350度以上,每度比第一档提价格0.15元
例:
某户月用电量400度,则需缴电费为210×
0.55+(350﹣210)×
(0.55+0.05)+(400﹣350)×
(0.55+0.15)=234.5(元).
(1)如果按此方案计算,小华家5月份的电费为139.5元,请你求出小华家5月份的用电量;
(2)依据方案请你回答:
若小华家某月的电费为248元,则小华家该月用电量是多少?
属于第几档?
16.县政府在江华瑶族自治县成立60周年县庆来临之际,为了做好城市的美化、亮化工作,政府在瑶都大道两旁安装了瑶鼓节能型路灯(每边两端必需各安装1盏).现在每两盏灯距离大约是40米,安装一边用了251盏;
如果改用另一种型号的节能型路灯,且每两盏灯的距离改为50米,安装一边需要多少盏?
17.霞霞和瑶瑶两位学生在数学活动课中,把长为30cm,宽为10cm的长方形白纸条粘合起来,霞霞按图
(1)所示方法粘合起来得到长方形ABCD,粘合部分的长度为acm;
瑶瑶按图
(2)所示方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1,粘合部分的长度为bcm.
图形理解:
若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合2张白纸条(如图3),则DC= cm,D1C1= cm(用a或b的代数式表示);
若霞霞和瑶瑶两位学生按各自要求分别粘合n张白纸条(如图1、2),则DC= cm(用a和n的代数式表示),D1C1= cm(用b和n的代数式表示).
问题解决:
若a=b=6,霞霞用7张为30cm,宽为10cm的长方形白纸条粘合成一个长方形ABCD,瑶瑶用n张长为30cm,宽为10cm的长方形白纸条粘合成一个长方形A1B1C1D1.若长方形ABCD的面积与长方形A1B1C1D1的面积相等,求n的值?
拓展应用:
若a=6,b=4,现有长为30cm,宽为10cm的长方形白纸条共30张.问如何分配30张长方形白纸条,才能使霞霞和瑶瑶按各自要求粘合起来的长方形面积相等(要求30张长方形白纸条全部用完)?
若能,请求出霞霞和瑶瑶分别分配到几张长方形白纸条;
若不能,请说明理由.
18.某企业的两个分厂开展“献爱心”活动,捐赠生活物资若干,甲厂可支援外地4车,乙厂可支援外地10车,现在决定给A地8车,B地6车,每车的运费如表:
设甲厂运往A地的生活物资为x车.
(1)用含x的代数式填表:
终点
起点
运量
A地
B地
甲厂
x
乙厂
550元
800元
300元
560元
(2)若总运费为6750元,则甲厂A地的生活物资应为多少车?
19.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10.动点P从点O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数 ;
当t=3时,OP=
(2)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时追上点P?
(3)动点R从点B出发,以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P,R同时出发,问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度?
20.小李和小刘在甲、乙两处之间的直道上练习跑步,小李每秒跑6米,小刘每秒跑8米.
(1)两人在甲处同时跑,小刘比小李提前4秒到达乙处,求甲、乙之间的距离;
(2)若小李在甲处,小刘在乙处同时相向跑,两人相遇的位置距甲处有多远?
(3)两人都在甲处向乙处跑,小李跑了3秒钟后,小刘才开始跑,几秒后,小刘能追上小李?
参考答案
1.解:
(1)由题意可得:
该商品现在售价为:
0.8x元/件;
故答案为:
0.8x;
(2)设该商品第件的售价是x元,根据题意可得:
0.8x﹣20=0.6x+20,
解得:
x=200,
则200×
0.8﹣20=140(元).
答:
该商品每件的进价是140元.
2.解:
(1)设沙包落在A区域得分为x,则落在B区域得分为(34﹣3x),由题意可列方程
2x+2(34﹣3x)=32,
解得x=9,
34﹣3x=34﹣27=7.
故沙包落在A区域得分为9分,落在B区域得分为7分.
(2)小敏四次总分为:
9×
1+7×
3
=9+21
=30(分).
故小敏四次总分为30分.
3.解:
设这户居民这个月用水x吨,依题意有
1.2×
10+1.5(x﹣10)=18,
解得x=14.
这户居民这个月用水14吨.
4.解:
设笼的总数为x个.
则4x+1=5(x﹣1),
解得x=6,
4x+1=25.
鸡的总数为25只,共有6个笼.
5.解:
设该产品每件的成本价应降低x元,则根据题意得
[510(1﹣4%)﹣(400﹣x)]×
(1+10%)×
50000=(510﹣400)×
50000,
解这个方程得x=10.4.
该产品每件的成本价应降低10.4元.
6.解:
设小明家离学校x千米,
根据题意得:
=
+
+2,
x=20.
小明家离学校20千米.
7.解:
(1)∵AB=12,AO=8,
∴BO=4,∴点B在数轴上表示的数为﹣4,
点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,则AP=6t,
∴点P表示的数为8﹣6t;
故答案为﹣4,8﹣6t;
(2)设x秒后P点追上Q点,则6t﹣4t=12,
t=6;
(3)①点P在AB中间,
∵AM=PM,BN=PN,
∴MN=
AB=6;
②点P在B点左侧,
PM=
PA=
(PB+AB),PN=
PB
,
∴MN=PM﹣PN=
PA﹣
PB=
AB=6,
综上所述,MN在点P运用过程中长度无变化.
8.解:
设甲、乙两地的距离为x千米,由题意得
+3﹣
x=210.
甲、乙两地的距离为210千米.
9.解:
设该商品的进价是x元,由题意得
13200×
0.9﹣x=x×
10%,
x=10800.
该商品的进价是10800元.
10.解:
(1)5+1.3×
(7﹣3)
=5+1.3×
4
=5+5.2
=10.2(元)
出租车行驶7千米应付10.2元;
(2)设小红最多乘坐x千米,由题意得
5+1.3(x﹣3)