第一课时分组查阅资料文档格式.docx

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武帅帅、林爱鑫、刘婉琪、闻茂晨、吕云博、刘昊宇

5第五组：

高志刚、张浩、王晨、陈洁、安晖、徐勇

5第六组：

孔德昭、吴帆、孙文悦、陈金安、宋文宝

二、明确分工

分组后自己组内查阅资料，找到共同感兴趣的问题。

并确定一致意见，以书面形式交给老师。

第二课时开动脑筋确定组内感兴趣的问题

一、学习目标知识目标：

1、了解选题的重要性；

2、了解如何找问题并把问题转为自己的课题；

3、掌握论证选题的要求；

能力目标：

提高学生发现问题的能力；

情感目标：

培养学生关注周围事物的意识；

重点：

如何找问题并把问题转为自己的课题；

难点：

说明：

《开动脑筋确定自己的研究课题》

二、教师活动学生活动设计意图

1.选题的重要性

俗话说"

万事开头难"

，在研究性学习中，选题是整个研究过程中的一个极为重要的步骤，在整个研究性学习中有着举足轻重的作用，课题的选择、确定，直接决定了课题研究工作开展的发展方向和命运，甚至影响到整个课题的成败。

2.学生寻找选题创意的有效途径，可源于：

（1）学科教学中的引发的问题；

例如：

买蛋选鲜（物理）人行道垃圾桶的设置（数学）

（2）社会的需要问题；

出租业有降低空驶率的迫切需要

（3）人类的希望问题；

"

亚超声定时控制器"

（4）已有事物的确定问题；

布手套翻转器"

聋人赛跑发令枪"

第三课时确定自己组的研究课题

1.怎样把"

问题"

变成可研究的"

课题"

?

围绕问题问问题：

谁?

什么?

为什么?

什么时候?

哪里?

怎样?

2.选题的论证

（1）"

选题"

是否符合道德法规；

（2）"

是否符合科学原理；

（3）"

是否缺乏研究的社会价值；

（4）"

研究的主客观条件是否具备；

3.讨论思考

学生思考！

发言！

小组内讨论，寻找问题，确定课题！

让学生开动脑筋！

通过实例，让学生进一步了解理解研究性学习具体如何开展。

课后反思个别小组不知道该研究什么课题，认为没有什么好研究的，教师应做相应的引导。

第四课时对已选课题进行背景说明

1、专题研究的选题创意来自何方?

（1）观察你周围的世界，尤其是留意构成本社区特色的东西；

（2）对平时非常熟悉的事物多问几个为什么?

（如牛顿发现了地球引力）

（3）比较相互有关联的事物，寻找其中的差异；

（4）想想平时和同学讨论最多的是什么?

（5）从最喜欢看的书籍文章或教科书中找一些关键字。

想想有没有你很困惑的问题?

2、确定背景

分组查阅资料对已选课题的相关问题进行查阅，组内讨论，综合意见，21世纪的数学教学的理念是“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”而课程标准中也指出：

数学学习应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识。

而进入高一后，学生突然感觉高中数学越来越难了，也越来越枯燥，为了让学生能体会高中数学的重要性，并且喜欢上数学，就设计这个课题。

3、定稿

组内以书面形式对课题的研究背景进行说明

4、教师确认

教师检查背景说明是否扣题。

第五课时明确所研究课题的意义和价值

在新课程理论的指导下，多关注学生的经验和兴趣，通过一些游戏或素材引入，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，重视数学思想方法的培养，让学生形成善于从数学的角度，用数学的语言、知香袋、思想方法去描述、理解、思考和解决各种现实问题的心理倾向性。

用数学的思想和方法去生活，使人人学到有价值的数学，深刻体会数学带来的乐趣。

一、组内分工从多角度明确意义

一种新的学习方式的掌握和运用，需要依托相应的课程载体。

但在目前的学科教学中实施研究性学习是有困难的，因为传统的教学观念和教学行为已成为定势，要实现教学方式的重大转变而指导学生改变学习方式，需要一个较长的过程。

将研究性学习列入课程计划，使之有目标、有实施要求、实施渠道和评价标准，目的是实现学生学习方式、教师教学观念的快速转变。

二、以书面形式上交所研究课题的意义和价值

第六课时任务分工

一、组内按照个人特长分工

课题研究有时候就是一槌定音。

良好的开端是成功的一半，课题是否妥当，关系到研究性学习的成改。

实际上选题的过程，本身就是一个很重要的研究过程。

选题能力是一种很重要的选题能力。

或者说一个人的研究能力首先就表现在选题能力。

爱因斯坦说“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。

”从某种意义来说，选题比科研方法更重要。

选题的目的就是要发现和提出有意义的问题。

这是研究性学习中最迫切需要解决的问题。

当年英国的哈雷仅掌握了三次哈雷慧星的行踪，就发现这是同一颗慧星，并预测出下一次回归的时间；

而我国从春秋时代到哈雷同期，有关哈雷慧星的记载有31次，却从没有人提出这个问题。

培养发现和提出问题的能力，是中国教育不容忽视的一个弱项。

二、预备方案

组内成员按照每个人的特长将可能在研究中会遇到的问题进行分组，并分配任务，还要对可能发生的问题预留组员进行跟进。

三、明确分工

负责制定活动计划并进行实施。

负责数据收集和整理。

负责打印文件及整理最终档案。

第七课时确定活动步骤

一、组内商讨明确研究步骤

目前的学科教学中实施研究性学习是有困难的，因为传统的教学观念和教学行为已成为定势，要实现教学方式的重大转变而指导学生改变学习方式，需要一个较长的过程。

二、确定大致活动步骤

（1）制定实施课题方案，论证可行性并修改方案，之后制定出研究计划。

（2）在互联网，图书馆等处搜索各种形式的相关资料小组成员从资

料提取有用信息并进行分类整合。

（3）听取老师指导，进一步修饰和整理。

（4）对研究进行概括总结，完成报告论文

第八课时研究课题的可行性分析及预期成果

一、可行性分析：

高中阶段学生们学习了很多数学知识，对于每一部分的知识学生们都有同样的疑问，就是有时会觉得可造乏味，所以同学们对于这次研究性学习的课题会非常感兴趣，同时通过这次活动也会提高学生们学习数学的兴趣。

二、预期成果

即通过此次研究性学习，让学生们体会到数学的乐趣，进一步地了解数学并爱上学习数学。

三、各组以书面形式上交

实施以创新精神和实践能力为重点的素质教育，重要的着眼点是改变学生的学习方式，学校教育要关注的是让学生形成怎样的学习方式。

在开展有效的接受式学习的同时，让学生形成对知识的主动探究，并重视实际问题的解决的学习方式。

研究性学习对于调动学生的积极性、主动性、培养创新精神和实践能力，开发学生潜力，具有重要的意义。

第九、十课时函数模型在现实生活中的应用

1．抽象概括：

研究实际问题中量，确定变量之间的主、被动关系，并用x、y分别表示问题中的变量；

2．建立函数模型：

将变量y表示为x的函数，在中学数学内，我们建立的函数模型一般都是函数的解析式；

3．求解函数模型：

根据实际问题所需要解决的目标及函数式的结构特点正确选择函数知识求得函数模型的解，并还原为实际问题的解.

这些步骤用框图表示是：

典型例题

例1.如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（b＜a）,在AB，AD，CD，CB上分别截取AE，AH，CG，CF都等于x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？

并求出最大面积.

解：

设四边形EFGH的面积为S，

则S△AEH=S△CFG=x2,

S△BEF=S△DGH=（a-x）（b-x），∴S=ab-2［2+（a-x）（b-x）］=-2x2+（a+b）x=-2（x-2+

由图形知函数的定义域为{x|0＜x≤b}.又0＜b＜a,∴0＜b＜,若≤b,即a≤3b时，

则当x=时，S有最大值;

若＞b,即a＞3b时，

S（x）在（0,b］上是增函数，此时当x=b时，S有最大值为-2（b-）2+=ab-b2,

综上可知，当a≤3b时，x=时，四边形面积Smax=,

当a＞3b时，x=b时，四边形面积Smax=ab-b2.

变式训练1：

某商人将进货单价为8元的某种商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品销售单价每涨1元，销售量就减少10个，问他将售价每个定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？

并求出最大值.

设每个提价为x元（x≥0），利润为y元，每天销售总额为（10+x）（100-10x）元，进货总额为8（100-10x）元，

显然100-10x＞0,即x＜10,

则y=（10+x）（100-10x）-8（100-10x）=（2+x）（100-10x）=-10（x-4）2+360（0≤x＜10）.当x=4时，y取得最大值，此时销售单价应为14元，最大利润为360元.

例2.据气象中心观察和预测：

发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度

v（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，

过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（km）.

（1）当t=4时，求s的值；

（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；

（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这

场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将

侵袭到N城？

如果不会，请说明理由.

（1）由图象可知：

当t=4时，v=3×

4=12,∴s=×

4×

12=24.

（2）当0≤t≤10时，s=·

t·

3t=t2，当10＜t≤20时，s=×

10×

30+30（t-10）=30t-150；

当20＜t≤35时，s=×

30+10×

30+（t-20）×

30-×

（t-20）×

2（t-20）=-t2+70t-550.

综上可知s=（3）∵t∈［0，10］时，smax=×

102=150＜650.t∈（10，20］时，smax=30×

20-150=450＜650.∴当t∈（20，35］时，令-t2+70t-550=650.解得t1=30,t2=40,∵20＜t≤35,∴t=30，所以沙尘暴发生30h后将侵袭到N城.

变式训练2：

某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产100台，

需要加可变成本（即另增加投入）0.25万元.市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为R（x）=5x-（万元）（0≤x≤5），其中x是产品售出的数量（单位：

百台）.

（1）把利润表示为年产量的函数；

（2）年产量是多少时，工厂所得利润最大？

（3）年产量是多少时，工厂才不亏本？

（1）当x≤5时，产品能售出x百台；

当x＞5时，只能售出5百台，故利润函数为L（x）=R（x）-C（x）=

（2）当0≤x≤5时，L（x）=4.75x--0.5，当x=4.75时，L（x）max=10.78125万元.当x＞5时，L（x）=12-0.25x为减函数，此时L（x）＜10.75（万元）.∴生产475台时利润最大.

（3）由得x≥4.75-=0.1（百台）或x＜48（百台）.

∴产品年产量在10台至4