Matlab直线拟合和平面拟合_精品文档Word文档下载推荐.doc
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）;
%MakeXacolumnvector
Ycolv=y（:
%MakeYacolumnvector
Const=ones（size（Xcolv））;
%Vectorofonesforconstantterm
Coeffs=[XcolvConst]\Ycolv;
%Findthecoefficients
m1=Coeffs
（1）;
b1=Coeffs
（2）;
%Tofitanotherfunctiontothisdata,simplychangethefirst
%matrixonthelinedefiningCoeffs
%Forexample,thiscodewouldfitaquadratic
%y=Coeffs
（1）*x^2+Coeffs
（2）*x+Coeffs（3）
%Coeffs=[Xcolv.^2XcolvConst]\Ycolv;
%Notethe.^beforetheexponentofthefirstterm
%Plottheoriginalpointsandthefittedcurve
figure
plot（x,y,'
ro'
）
holdon
x2=0:
0.01:
1;
y2=m1*x2+b1;
%Evaluatefittedcurveatmanypoints
plot（x2,y2,'
g-'
title（sprintf（'
Non-noisydata:
y=%f*x+%f'
m1,b1））
%Determinecoefficientsfornoisylineyn=m2*x+b2
Yncolv=yn（:
%MakeYnacolumnvector
NoisyCoeffs=[XcolvConst]\Yncolv;
m2=NoisyCoeffs
（1）;
b2=NoisyCoeffs
（2）;
plot（x,yn,'
yn2=m2*x2+b2;
plot（x2,yn2,'
Noisydata:
m2,b2））
2、平面拟合matlab代码
y=rand（1,10）;
z=（3-2*x-5*y）/4;
%Equationoftheplanecontaining
%（x,y,z）pointsis2*x+5*y+4*z=3
Zcolv=z（:
%MakeZacolumnvector
Coefficients=[XcolvYcolvConst]\Zcolv;
XCoeff=Coefficients
（1）;
%Xcoefficient
YCoeff=Coefficients
（2）;
CCoeff=Coefficients（3）;
%constantterm
%Usingtheabovevariables,z=XCoeff*x+YCoeff*y+CCoeff
L=plot3（x,y,z,'
%Plottheoriginaldatapoints
set（L,'
Markersize'
2*get（L,'
））%Makingthecirclemarkerslarger
Markerfacecolor'
'
r'
）%Fillinginthemarkers
[xx,yy]=meshgrid（0:
0.1:
1,0:
1）;
%Generatingaregulargridforplotting
zz=XCoeff*xx+YCoeff*yy+CCoeff;
surf（xx,yy,zz）%Plottingthesurface
Plottingplanez=（%f）*x+（%f）*y+（%f）'
XCoeff,YCoeff,CCoeff））
%Byrotatingthesurface,youcanseethatthepointslieontheplane
%Also,ifyoumultiplybothsidesoftheequationinthetitleby4,
%yougettheequationinthecommentonthethirdlineofthisexample
如何用matlab最小二乘法进行平面拟合
MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令：
多项式函数拟合：
a=polyfit（xdata，ydata，n）
其中n表示多项式的最高阶数，xdata，ydata为要拟合的数据，它是用数组的方式输入。
输出参数a为拟合多项式y=a1xn+…+anx+an+1的系数a=[a1,…,an,an+1]。
多项式在x处的值y可用下面程序计算。
y=polyval（a,x）
一般的曲线拟合：
p=curvefit（‘Fun’p0，xdata，ydata）
其中Fun表示函数Fun（p,xdata）的M-文件，p0表示函数的初值。
curvefit命令的求解问题形式是：
min{p}sum{（Fun（p,xdata）-ydata）.^2}
若要求解点x处的函数值可用程序f=Fun（p,x）计算。
例如已知函数形式y=ae-bx+ce–dx，并且已知数据点（xi,yi）,i=1,2,…,n，要确定四个未知参数a,b,c,d。
使用curvefit命令，数据输入xdata=[x1,x2,…,xn];
ydata=[y1,y2,…,yn];
初值输入p0=[a0,b0,c0,d0];
并且建立函数y=ae-bx+ce–dx的M-文件（Fun.m）。
若定义p1=a,p2=b,p3=c,p4=d,则输出p=[p1,p2,p3,p4]。
引例求解：
t=[1:
16];
%数据输入
y=[46.488.49.289.59.79.861010.210.3210.4210.510.5510.5810.6];
plot（t,y,'
o'
）%画散点图
p=polyfit（t,y,2）（二次多项式拟合）
计算结果：
p=-0.04451.07114.3252%二次多项式的系数
从而得到某化合物的浓度y与时间t的拟合函数：
y=4.3252+1.0711t–0.0445t2
对函数的精度如何检测呢？
仍然以图形来检测，将散点与拟合曲线画在一个画面上。
xi=linspace（0,16,160）;
yi=polyval（p,xi）;
plot（x,y,'
xi,yi）
在MATLAB的NAGFoundationToolbox中也有一些曲面拟合函数，如e02daf，e02cf，e02def可分别求出矩形网格点数据、散点数据的最小平方误差双三次样条曲面拟合，e02def等可求出曲面拟合的函数值。
用matlab的regress命令进行平面拟合
（2011-08-1622:
00:
38）
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标签：
教育
分类：
数学软件
以少量数据为例
x=[15637]'
;
y=[29358]'
z=[435116]'
scatter3（x,y,z,'
filled'
即可将散点绘制出来
我们继续
X=[ones（5,1）xy];
//5为size（x）
b=regress（z,X）//拟合，其实是线性回归，但可以用来拟合平面。
regress命令还有其它用法，但一般这样就可以满足要求了。
于是显示出
b=
6.5642
-0.1269
-0.0381
这就表示z=6.5643-0.1269*x-0.0381*y是拟合出来的平面的方程
下面把它绘制出来
xfit=min（x）:
max（x）;
//注0.1表示数据的间隔
yfit=min（y）:
max（y）;
[XFIT,YFIT]=meshgrid（xfit,yfit）;
//制成网格数据
ZFIT=b
（1）+b
（2）*XFIT+b（3）*YFIT;
mesh（XFIT,YFIT,ZFIT）
这样，图就出来啦
%rpq就是你的x,y,z
r=randi（10,20,1）;
p=randi（10,20,1）;
q=randi（10,20,1）;
b=regress（r,[pq]）;
scatter3（r,p,q,'
rfit=min（r）:
1:
max（r）;
pfit=min（p）:
max（p）;
[RFITPFIT]=meshgri
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