误差理论与测量平差基础习题1Word格式.docx
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。
已知
,取单位权中误差
要求平差后P点高程中误差
,
则应要求
①、
②。
2.已知观测值向量
的协方差阵
,若设权
,则权阵
③,
④,协因数阵
⑤,
⑥。
3.已知平差后某待定点P的坐标的协因数和互协因数为
和
,则当
时,P点位差的极大方向值
⑦,极小方向值
⑧。
二、问答题(本题共45分,共3小题,每小题15分)
1.在图2所示三角形中,A、B为已知点,C为待定点,同精度观测了
共4个方位角,
为边长观测值,若按条件
平差法平差:
(1)应列多少个条件方程;
(2)试列出全部条件方程(不必线性化)。
2.在上题中,若设
为
参数
(1)应采用何种函数模型平差;
(2)列出平差所需的全部方程(不必线性化)。
3.对某控制网进行了两期观测。
由第一期观测值得到的法方程为
由第二期观测值得到的法方程为
有人认为将两期观测值一起
平差得到的参数估值为
这样作对吗?
为什么?
三.计算题(本题共45分,共3小题,每小题15分)
1.有一长方形如图3所示,
为独立同
精度观测值,
试计算矩形面积的
平差值
及其中误差
2.如图4所示水准网中,A、B、C为已知点,
待定点。
已知点高程为
测量平差共3页第2页
准路线长度相等。
试按间接平差法求:
(1)
两点高程的平差值;
(2)平差后
与
两点间高差的权。
3.在三角网(见图5)中。
独立等精度
观测角度
,角度值见下表,已
知一测回测角中误差为
,AB边长为
试计算每个角度应观测多少测回才能使CD边的边长中误差不超过
(取
)。
四.证明题(本题共20分,共2小题,每小题10分)
1.试证明在单一水准路线中,平差后高程最弱点位于水准路线中间。
2.试证明在误差椭圆中,任意两垂直方向上的位差相互独立。
测量平差共3页第3页
武汉大学测绘学院
误差理论与测量平差基础课程试卷(A卷)
出题者:
黄加纳审核人:
邱卫宁
1.已知观测值向量
的协方差阵为
,又知协因数
,试求观测值的权阵
及观测值的权
(10分)
2.在相同观测条件下观测A、B两个角度,设对
观测4测回的权为1,则对
观测9个测回的权为多少?
3.在图一所示测角网中,A、B为已知点,
为已知方位角,C、D为待定点,
为同精度独立观测值。
若按条件平差法对该网进行平差:
(1).共有多少个条件方程?
各类条件方程各有多
少个?
(2).试列出全部条件方程(非线性条件方程要求
线性化)。
(15分)
图一
4.某平差问题有以下函数模型
试问:
(1).以上函数模型为何种平差方法的模型?
(2).本题中,
,
。
5.在图二所示测角网中,已知A、B两点的坐标和P1、P2两待定点的近似坐标值(见图二,以“km”为单位),以及
6.
为同精度观测值,其中
若按坐标平差法对该网进行平差,试列出观测角
的误差方程(设
图二
以dm为单位)。
7.有水准网如图三所示,网中A、B为已知点,C、D为待定点,
为高差观测值,设各线路等长。
已知平差后算得
,试求平差后C、D两点间高差
的权及中误差。
图三
8.在间接平差中,参数
与平差值
是否相关?
试证明之。
9.在图四所示水准网中,A、B为已知点,已知
,P1、P2为待定点,设各线路等长。
观测高差值
,现设
,试问:
(1).应按何种平差方法进行平差?
(2).试列出其函数模型。
图四
10.已求得某控制网中P点误差椭圆参数
,已知PA边坐标方位角
,A为已知点,试求方位角中误差
和边长相对中误差
观测7个测回的权为多少?
3.在图一所示测角网中,A、B、C为已知点,P为待定点,
为同精度观测角值。
(1).有多少个条件方程?
各类条件方程各有多少
个?
(2).试列出全部条件方程(非线性条件方程不必
1.在图三所示测角网中,已知A、B两点的坐标和P1、P2两待定点的近似坐标值(见图三,以“km”为单位),以及
2.
的误差方程
图三(设
11.在间接平差中,参数
与改正数
12.某平差问题有以下函数模型
(3).以上函数模型为何种平差方法的模型?
(4).本题中,