华师大版七年级下册数学期末试题含答案Word文档格式.docx

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104人D．0.53×

106人

5．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　）

A．∠4，∠2B．∠2，∠6C．∠5，∠4D．∠2，∠4

6．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　）

A．4，4，9B．2，6，8C．3，4，5D．1，2，3

7．已知：

如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝35°

，一束平行于OB的光线RQ经OA上的Q点反射后，反射光线与OB交于点P，则∠QPB的度数是（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．85°

8．下列说法中可能错误的是（　　）

A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．两条直线相交，有且只有一个交点

D．若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直

9．如图所示，已知AB＝AC，∠A＝40°

，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC的度数为（　　）

A．40°

C．30°

D．50°

10．如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（　　）

A．16B．10C．18D．20

二、填空题（每题3分，共15分）

11．写出一个含字母x、y的三次单项式　　．（提示：

只要写出一个即可）

12．掷一枚质地均匀的硬币，前9次都是反面朝上，则掷第10次时反面朝上的概率是　　．

13．甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝　　．

14．若x﹣y＝6，xy＝7，则x2+y2的值等于　　．

15．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°

，∠C′＝25°

，则∠B的度数为　　．

三.解答题（本题8个小题，共75分）

16．（12分）计算．

（1）

．

（2）（2x2）3+x4•x2+（﹣2x2）3+224×

（﹣0.125）8．

（3）（3a﹣b+4）（3a+b﹣4）．

（4）（x+2y）（x﹣2y）﹣

y（x﹣8y）．

17．（8分）图1、图2、图3都是3×

3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A、B、C均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：

（1）在图1中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M、N为格点；

（2）在图2中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P、Q为格点；

（3）在图3中，画一个△DEF，使△DEF与△ABC关于某条直线对称，且D、E、F为格点，符合条件的三角形共有　　个．

18．（9分）疫情期间，全民检测，人人有责．安安小区某时段进行核酸检测，居民有序排队入场，医务人员开始检测后，现场排队等待检测人数y（人）与时间x（分钟）之间的关系式为y＝10x+a，用表格表示为：

时间x/分钟

1

2

3

4

5

6

…

等待检测人数y/人

40

50

60

70

80

90

100

医务人员已检测的总人数（人）与时间（分钟）之间的关系如图所示：

（1）图中表示的自变量是　　，因变量是　　；

（2）图中点A表示的含义是　　；

（3）在医务人员开始检测4分钟时，现场排队等待检测的人数有　　人；

（4）关系式y＝10x+a中，a的值为　　；

（5）医务人员开始检测　　分钟后，现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同；

（6）如果该小区共有居民1000人，那么医务人员全部检测完该小区居民共需　　分钟．

19．（8分）在△ABC中，∠C＝90°

，AC＝6，BC＝8，将△ABC沿某条直线折叠，使三角形的顶点A与B重合，折痕为DE．

（1）试求△ACD的周长；

（2）若∠CAD：

∠BAD＝4：

7，求∠B的度数．

20．（8分）先化简，再求值：

（x﹣1）（x+1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x＝4．

21．（9分）在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A对应点A1的坐标；

（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2并写出A2的坐标；

（3）S△ABC＝　　．（直接写答案）

（4）在x轴上求作一点P，使PA+PB最小（不写作法，保留作图痕迹）．

22．△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高．

（1）如图1，若∠B＝40°

，∠C＝62°

，请说明∠DAE的度数；

（2）如图2（∠B＜∠C），试说明∠DAE、∠B、∠C的数量关系；

（3）如图3，延长AC到点F，∠CAE和∠BCF的角平分线交于点G，求∠G的度数．

23．如图，△ABC中，∠ACB＝90°

，AC＝6cm，BC＝8cm．点P从A点出发沿A﹣C﹣B路径向终点运动，终点为B点；

点Q从B点出发沿B﹣C﹣A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以1cm/s和xcm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F

（1）如图1，当x＝2时，设点P运动时间为ts，当点P在AC上，点Q在BC上时，

①用含t的式子表示CP和CQ，则CP＝　　cm，CQ＝　　cm；

②当t＝2时，△PEC与△QFC全等吗？

并说明理由：

（2）请问：

当x＝3时，△PEC与△QFC有没有可能全等？

若能，直接写出符合条件的t值：

若不能，请说明理由．

参考答案

一．选择题

1．解：

A、原式＝x6，符合题意；

B、原式＝2x5，不符合题意；

C、原式＝8a3，不符合题意；

D、原式＝m4，不符合题意，

故选：

2．解：

，是必然事件，因此选项A符合题意；

B．打开电视机，有可能播放新闻联播，也有可能不是，是个随机事件，因此选项B不符合题意；

C．随机买一张电影票，座位号有可能是奇数号，也有可能是偶数号，是随机事件，因此选项C不符合题意；

D．掷一枚质地均匀的硬币，可能正面朝上，也可能正面朝下，是随机事件，因此选项D不符合题意；

3．解：

A．是轴对称图形，故本选项不合题意；

B．不是轴对称图形，故本选项符合题意；

C．是轴对称图形，故本选项不合题意；

D．是轴对称图形，故本选项不合题意；

B．

4．解：

∵530060是6位数，

∴10的指数应是5，

5．解：

∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6，

6．解：

A、因为4+4＜9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

B、因为2+6＝8，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

C、因为3+4＞5，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；

D、因为1+2＝3，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；

7．解：

∵∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，

∴∠AQR＝∠PQO，

∵QR∥OB，∠AOB＝35°

，

∴∠AQR＝∠AOB＝35°

＝∠PQO，

∴∠QPB＝∠AOB+∠PQO＝70°

8．解：

A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确；

B、应该是同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误；

C、两条直线相交，有且只有一个交点，故本选项正确；

D、若两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直，直线垂直的定义，故本选项正确．

9．解：

∵AB＝AC，∠A＝40°

∴∠ABC＝∠C＝70°

∵MN是AB的垂直平分线，

∴DA＝DB，

∴∠DBA＝∠A＝40°

∴∠DBC＝30°

10．解：

∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，

函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＝4时，y开始不变，说明BC＝4，x＝9时，接着变化，说明CD＝9﹣4＝5，

∴AB＝5，BC＝4，

∴△ABC的面积是：

×

4×

5＝10．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．解：

只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且未知数的指数和为3即可．

故答案为：

x2y，

xy2（答案不唯一）．

12．解：

第10次掷硬币，出现反面朝上的机会和朝下的机会相同，都为

；

13．解：

∵分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4），

∴a＝6，

乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），

∴b＝9，

∴2a+b＝12+9＝21．

故答案为21．

14．解：

因为x﹣y＝6，xy＝7，

所以x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝62+2×

7＝50，

50．

15．解：

∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，

∴△ABC≌△A′B′C′，

∴∠A＝50°

，∠C＝∠C′＝25°

则∠B＝105°

105°

三．解答题（共8小题，满分54分）

16．解：

（1）原式＝﹣1×

+1﹣

＝﹣

﹣

+1

＝﹣1+1

＝0；

（2）原式＝8x6+x6﹣8x6+（23）8×

（﹣0.125）8

＝8x6+x6﹣8x6+88×

＝8x6+x6﹣8x6+（﹣8×

0.125）8

＝8x6+x6﹣8x6+（﹣1）8

＝8x6+x6﹣8x6+1

＝x6+1；

（3）原式＝[3a﹣（b﹣4）][3a+（b﹣4）]

＝（3a）2﹣（b﹣4）2

＝9a2﹣（b2﹣8b+16）

＝9a2﹣b2+8b﹣16；

（4）原式＝x2﹣4y2﹣

xy+4y2

＝x2﹣

xy．

17．解：

（1）如图，线段MN即为所求作（答案不唯一）．

（2）如图，线段PQ即为所求作（答案不唯一）．

（3）如图，△DEF即为所求作（答案不唯一），符合条件的三角形有4个．

4．

18．解：

由图象，结合题意可知：

（1）自变量是检测时间，因变量是已检测的总人数；

时间；

总人数；

（2）图中点A表示的含义是：

检测5分钟后，已检测的总人数为80人；

（3）在医务人员开始检测4分钟时，现场排队等待检测的人数有80；

80；

（4）根据表格可知，60＝10×

2+a，

解得a＝40．

40；

（5）医务人员开始检测6分钟后，现场排队等待检测人数与医务人员已检测的总人数相同；

6；

（6）由题意，得20x﹣20＝1000，

解得x＝5