集合的运算(交集、并集、补集)PPT格式课件下载.pptx

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AB=x|xA且xB,做图表示【实例】中的交集,王莉李红周梅张雪,王明周涛李璐,A舞蹈,B合唱,AB=王莉，李红，周梅，张雪张雪，王明，周涛，李璐=张雪,AB,【想一想】集合A与集合B的交集能否为空集？

能否为集合A或者集合B?

A,B,B,A,A,B,AB=,AB=,AB=,、【知识巩固】,例1设A=2，3，5，B=-1,0,1,2,求AB。

解：

AB=2，3，5-1,0,1,2=2,例2设A=（x,y）|x+y=0,B=（x,y）|x-y=4,求AB。

分析：

集合A表示方程x+y=0的解集，集合B表示方程x-y=4的解集，两个解集的交集就是二元一次方程组x+y=0的解集。

x-y=4解:

解方程组x+y=0，得x=2，所以AB=（2，-2）。

x-y=4y=-2【想一想】能否把（2，-2）写作2，-1？

例3设A=x|-1x2，B=x|0x3,求AB。

这两个集合都是用描述法表示的集合，并且元素无法一一列举出来。

这两个集合都可以在数轴上表示出来，观察数轴上表示的两个集合，可以得到这两个集合的交集。

7,6,5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,B,A,x,AB,解：

AB=x|-1x2x|0x3=x|0x2,【新知识】由交集的定义可知，对任意的两个集合A、B,有,

（1）AB=BA

（2）AA=A，A=（3）AB,AB,【练习】1.3.1,1、设A=-1，0，1，2，B=0，2，4，6，求AB3、设A=x|-2x2,B=x|0x4,求AB。

1.3.2并集,【实例】国庆表彰，我们班上获得三好学生表彰的集合为A=王莉，李红，张雪，获得优秀学生干部表彰的学生的集合为B=王明，周涛，张雪。

老师请所有获得表彰的同学上台领奖我们可以看到，上台的同学有：

王莉、李红、张雪、王明、周涛。

【新知识】,并集：

两个给定的集合A、B，由集合A、B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集，记作AB，读作“A并B”，即AB=x|xA或者xB,做图表示实例中的并集,王莉李红张雪,王明周涛,A三好,B优干,AB=王莉，李红，张雪张雪，王明，周涛=王莉、李红、张雪、王明、周涛,【知识巩固】,例4设A=1，2，3，4，B=0，2，4，6，求AB解：

AB=1，2，3，40，2，4，6=0，1，2，3，4，6例5设A=0x2,B=x|1x3,求AB分析：

在数轴上表示出集合A、B，观察可以得出这两个集合的并集。

7,6,5,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,B,A,解：

AB=x|0x2x|1x3=x|0x3,【新知识】由并集的定义可知，对任意的两个集合A、B,有,

（1）AB=BA

（2）AA=A,A=（3）AAB,BAB,【练习】1.3.2,1、设A=-1,0,1,2，B=0,2,4,6,求AB2、设A=-2x2,B=x|0x4,求AB,1.3.3补集,【实例】某学习小组学生的集合为U=王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，赵秀芹，钱忠良，何晓慧，其中在学校技能大赛获得过金奖的学生集合为A=王明，曹勇，王亮，李冰，张军没有获得金奖的学生是：

赵云，冯佳，赵秀芹，钱忠良，何晓慧。

【新知识】,全集：

在研究某些集合时，这些集合常常是一个给定集合的子集，这个给定的集合叫做全集，用U表示。

在研究数集时，经常把实数集R作为全集。

补集：

如果集合A是全集U的子集，那么U中不属于A的所有元素组成的集合叫做A在全集U中的补集，记作A,读作“A在U中的补集”实例中，没有获得金奖的学生的集合就是A在U中的补集，即A=赵云，冯佳，赵秀芹，钱忠良，何晓慧,作图表示【实例】中的补集。

全集U=王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，赵秀芹，钱忠良，何晓慧,获得金奖的学生集合A=王明，曹勇，王亮，李冰，张军,U,A=赵云，冯佳，赵秀芹，钱忠良，何晓慧,【知识巩固】,例6设U=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A=1，3，4，5，B=3，5，7，8，求A和B。

A=0，2，6，7，8，9B=0，1，2，4，6，9,例7设U=R，A=x|-1x2,求A。

作出集合A在数轴上的表示，观察可得到A。

-1,0,1,2,x,A,解：

A=x|x-1或x2,【新知识】,求集合的交集、并集、补集是集合的三种运算，分别称为交运算、并运算、补运算。

【练习】1.3.3,1、设U=小于10的所有正整数，A=1，4，7，求A。

2、设U=R,A=x|-2x4,求A。