中考数学分类含答案平行四边形Word格式.docx
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5．（2010湖南衡阳）如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长为（）
A.8B.9.5C.10D.11.5
6．（2010河北）如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB
=
3，
则□ABCD的周长为
图2
A．6B．9
C．12D．15
【答案】C
7．（2010浙江湖州）如图在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于（）
A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm
【答案】A．
8．（2010四川成都）已知四边形，有以下四个条件：
①；
②；
③；
④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（）
（A）6种（B）5种（C）4种（D）3种
9．（2010山东泰安）如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（）
A、AD=CFB、BF=CFC、AF=CDD、DE=EF
10．（2010内蒙古包头）已知下列命题：
①若，则；
②若，则；
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
④平行四边形的对角线互相平分．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．（2010重庆江津）如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，
那么需要添加的条件是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
12．（2010宁夏回族自治区）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
13．（2010鄂尔多斯）如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是
A.S△ADF=2S△EBFB.BF=DF
C.四边形AECD是等腰梯形D.∠AEC=∠ADC
14．（2010广东清远）如图2，在ABCD中，已知∠ODA＝90°
，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为（）
A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm
二、填空题
1．（2010福建福州）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为_______．
（第14题）
【答案】21
2．（2010福建宁德）如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．
D
【答案】4
3．（2010山东滨州）如图,平行四边形ABCD中,∠ABC=60°
E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为.
【答案】2
4．（2010山东潍坊）如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12cm，F是AB边上的一点，过点F作FE∥BC交CA于点E，过点E作ED∥AB交于BC于点D，则四边形BDEF的周长是．
【答案】24cm
5．（2010湖南常德）如图2，四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为.（填一个即可）.
【答案】∥BC等
6．（2010湖南郴州）如图，已知平行四边形，是延长线上一点，连结交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使，这个条件是．（只要填一个）
第13题
【答案】或或或F为DE的中点或F为BC的中点或或B为AE的中点
7．（2010湖北荆州）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°
，在AD上取DE=DC，
则∠ECB的度数是.
【答案】65°
8．（2010湖北恩施自治州）如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等
于㎝.
【答案】3
9．（2010云南红河哈尼族彝族自治州）如图4，在图
（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图
（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个.
图4
【答案】3n
10．（2010江苏镇江）如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且=，BF=.
【答案】
11．（2010广西钦州市）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，
若AD＝4cm，则OE的长为▲cm．
第5题
12．（2010青海西宁）如图1，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=，那么的取值范围是.
图1
【答案】3﹤x﹤11.
13．（2010广西梧州）如图2，在□ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：
EB=2：
3，EF=4，则CD=的长为________
E
【答案】10
14．（2010广东深圳）如图3，在□ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，则BE=
15．（2010辽宁本溪）过□ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是.
【答案】2或10
16．（2010广西河池）如图1，在□ABCD中，∠A＝120°
，则∠D＝°
．
图1
【答案】60
三、解答题
1．（2010浙江嘉兴）如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且．
（1）求证：
；
（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
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（第19题）
（1）在□ABCD中，AB//CD，AB=CD．
∵AE=CF，∴BE=DF，且BE//DF．
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴．…5分
（2）连结BD，如图，
图中有三对全等三角形：
△ADE≌△CBF，
△BDE≌△DBF，
△ABD≌△CDB．…3分
2．（2010嵊州市）（10分）已知：
在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC＝∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF＝∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系。
（1）如图1，若AB＝BC＝AC，则AE与EF之间的数量关系是什么；
（2）如图2，若AB＝BC，你在
（1）中得到的结论是否发生变化？
写出猜想，并加以证明；
（3）如图3，若AB＝kBC，你在
（1）中得到的结论是否发生变化？
写出猜想不用证明。
（1）AE＝EF
（2）猜想：
（1）中结论没有发生变化，即仍然为AE＝EF（过点E作EH∥AB，可证
△AEH≌△FEC）
（3）猜想：
（1）中的结论发生变化，为AE＝kEF
3．（2010福建晋江）（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系：
①∥，②，③，④．
已知：
在四边形中， ， ；
求证：
四边形是平行四边形．
【答案】已知：
①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以.
在四边形中，①∥，③.
证明：
∵∥
∴，
∵，∴
∴四边形是平行四边形
4．（2010江苏宿迁）（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．
∠EBF=∠FDE．
【答案】证明：
连接BD交AC于O点
O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD
又∵AE=CF
∴OE=OF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴∠EBF=∠EDF
5．（2010浙江衢州）（本题6分）
如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．
AF=CE．
方法1：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴ AE=CF．
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC，即AE∥CF．
∴ 四边形AFCE是平行四边形．
∴ AF=CE．
方法2：
∵ 四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，
∴BF=DE．
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠B=∠D，AB=CD．
∴ △ABF≌△CDE．
∴ AF=CE．
6．（20XX年贵州毕节）如图，已知：
平行四边形ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：
G
∵四边形是平行四边形（已知），
，（平行四边形的对边平行，对边相等）
，（两直线平行，内错角相等）
又∵BG平分，平分（已知）
，（角平分线定义）
，．
，（在同一个三角形中，等角对等边）
，即．
7．（2010湖南株洲）（本题满分6分）如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点．
（2）若，，求的度数．
（1）如图，在中，得，
3
又，∴，∴
（2）由得，
又，
∴∴
∵，∴，
得：
8．（2010广东中山）如图，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE．已知∠BAC=，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：
四边形ADFE是平行四边形．
（1）解：
在RtΔABC，∠BAC=，
∴∠ABC=
等边ΔABE中，∠ABE=，且AB=BE
∵EF⊥AB
∴∠EFB=
∴RtΔABC≌RtΔEBF
∴AC=EF
（2）证明：
等边ΔACD中，∠DAC=，AD=AC
又∵∠BAC=
∴∠DAF=
∴AD∥EF
又∵AC=EF
∴AD=EF
∴四边形ADFE是平行四边形．
9．（2010湖南郴州）已知：
如图，把绕边BC的中点O旋转得到.
四边形ABDC是平行四边形.
第23题
【答案】.证明：
因为是由旋转所得
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