初中数学知识点大总结中考必备整理Word文件下载.docx

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减法：

减去一个数，等于加上这个数地相反数.

乘法：

①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.②任何数与0相乘得0.③乘积为1地两个有理数互为倒数.

除法：

①除以一个数等于乘以一个数地倒数.②0不能作除数.

乘方：

求N个相同因数A地积地运算叫做乘方，乘方地结果叫幂，A叫底数，N叫次数.

混合顺序：

先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里地.

2、实数

无理数：

无限不循环小数叫无理数

平方根：

①如果一个正数X地平方等于A，那么这个正数X就叫做A地算术平方根.②如果一个数X地平方等于A，那么这个数X就叫做A地平方根.③一个正数有2个平方根/0地平方根为0/负数没有平方根.④求一个数A地平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数.

立方根：

①如果一个数X地立方等于A，那么这个数X就叫做A地立方根.②正数地立方根是正数、0地立方根是0、负数地立方根是负数.③求一个数A地立方根地运算叫开立方，其中A叫做被开方数.

实数：

①实数分有理数和无理数.②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值地意义和有理数范围内地相反数，倒数，绝对值地意义完全一样.③每一个实数都可以在数轴上地一个点来表示.

3、代数式

代数式：

单独一个数或者一个字母也是代数式.

合并同类项：

①所含字母相同，并且相同字母地指数也相同地项，叫做同类项.②把同类项合并成一项就叫做合并同类项.③在合并同类项时，我们把同类项地系数相加，字母和字母地指数不变.

4、整式与分式

整式：

①数与字母地乘积地代数式叫单项式，几个单项式地和叫多项式，单项式和多项式统称整式.②一个单项式中，所有字母地指数和叫做这个单项式地次数.③一个多项式中，次数最高地项地次数叫做这个多项式地次数.

整式运算：

加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项.

幂地运算：

AM+AN=A（M+N）

（AM）N=AMN

（A/B）N=AN/BN除法一样.

整式地乘法：

①单项式与单项式相乘，把他们地系数，相同字母地幂分别相乘，其余字母连同他地指数不变，作为积地因式.②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式地每一项，再把所得地积相加.③多项式与多项式相乘，先用一个多项式地每一项乘另外一个多项式地每一项，再把所得地积相加.

公式两条：

平方差公式/完全平方公式

整式地除法：

①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商地因式；

对于只在被除式里含有地字母，则连同他地指数一起作为商地一个因式.②多项式除以单项式，先把这个多项式地每一项分别除以单项式，再把所得地商相加.

分解因式：

把一个多项式化成几个整式地积地形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式.

方法：

提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法.

分式：

①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0.②分式地分子与分母同乘以或除以同一个不等于0地整式，分式地值不变.

分式地运算：

把分子相乘地积作为积地分子，把分母相乘地积作为积地分母.

除以一个分式等于乘以这个分式地倒数.

加减法：

①同分母地分式相加减，分母不变，把分子相加减.②异分母地分式先通分，化为同分母地分式，再加减.

分式方程：

①分母中含有未知数地方程叫分式方程.②使方程地分母为0地解称为原方程地增根.

B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：

①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数地指数是1，这样地方程叫一元一次方程.②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式.

解一元一次方程地步骤：

去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1.

二元一次方程：

含有两个未知数，并且所含未知数地项地次数都是1地方程叫做二元一次方程.

二元一次方程组：

两个二元一次方程组成地方程组叫做二元一次方程组.

适合一个二元一次方程地一组未知数地值，叫做这个二元一次方程地一个解.

二元一次方程组中各个方程地公共解，叫做这个二元一次方程地解.

解二元一次方程组地方法：

代入消元法/加减消元法.

一元二次方程：

只有一个未知数，并且未知数地项地最高系数为2地方程

1）一元二次方程地二次函数地关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深地了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数地一个特殊情况，就是当Y地0地时候就构成了一元二次方程了.那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴地交点.也就是该方程地解了

2）一元二次方程地解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a,4ac-b2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数地一部分，所以他也有自己地一个解法，利用他可以求出所有地一元一次方程地解

（1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

（2）分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法.在解一元二次方程地时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积地形式去解

（3）公式法

这方法也可以是在解一元二次方程地万能方法了，方程地根X1={-b+√[b2-4ac）]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac）]}/2a

3）解一元二次方程地步骤：

（1）配方法地步骤：

先把常数项移到方程地右边，再把二次项地系数化为1，再同时加上1次项地系数地一半地平方，最后配成完全平方公式

（2）分解因式法地步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指地是分解因式中地公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积地形式

就把一元二次方程地各系数分别代入，这里二次项地系数为a，一次项地系数为b，常数项地系数为c

4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a.利用韦达定理，可以求出一元二次方程中地各系数，在题目中很常用

5）一元一次方程根地情况

利用根地判别式去了解，根地判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diaota”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

当△>

0时，一元二次方程有2个不相等地实数根；

当△=0时，一元二次方程有2个相同地实数根；

当△<

0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）

2、不等式与不等式组

不等式：

①用符号〉，=，〈号连接地式子叫不等式.②不等式地两边都加上或减去同一个整式，不等号地方向不变.③不等式地两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变.④不等式地两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反.

不等式地解集：

①能使不等式成立地未知数地值，叫做不等式地解.②一个含有未知数地不等式地所有解，组成这个不等式地解集.③求不等式解集地过程叫做解不等式.

一元一次不等式：

左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数地最高次数是1地不等式叫一元一次不等式.

一元一次不等式组：

①关于同一个未知数地几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组.②一元一次不等式组中各个不等式地解集地公共部分，叫做这个一元一次不等式组地解集.③求不等式组解集地过程，叫做解不等式组.

一元一次不等式地符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变地，他是随着你加或乘地运算改变.

在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；

例如：

A>

B,A+C>

B+C

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；

B，A-C>

B-C

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；

B，A*C>

B*C（C>

0）

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；

B，A*C<

B*C（C<

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号

所以在题目中，要求出乘以地数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以地数就不等为0，否则不等式不成立；

3、函数

变量：

因变量，自变量.

在用图象表示变量之间地关系时，通常用水平方向地数轴上地点自变量，用竖直方向地数轴上地点表示因变量.

一次函数：

①若两个变量X，Y间地关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）地形式，则称Y是X地一次函数.②当B=0时，称Y是X地正比例函数.

一次函数地图象：

①把一个函数地自变量X与对应地因变量Y地值分别作为点地横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它地对应点，所有这些点组成地图形叫做该函数地图象.②正比例函数Y=KX地图象是经过原点地一条直线.③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；

当K〈0，B〉0时，则经124象限；

当K〉0，B〈0时，则经134象限；

当K〉0，B〉0时，则经123象限.④当K〉0时，Y地值随X值地增大而增大，当X〈0时，Y地值随X值地增大而减少.

空间与图形

A、图形地认识

1、点，线，面

点，线，面：

①图形是由点，线，面构成地.②面与面相交得线，线与线相交得点.③点动成线，线动成面，面动成体.

展开与折叠：

①在棱柱中，任何相邻地两个面地交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面地交线，棱柱地所有侧棱长相等，棱柱地上下底面地形状相同，侧面地形状都是长方体.②N棱柱就是底面图形有N条边地棱柱.

截一个几何体：

用一个平面去截一个图形，截出地面叫做截面.

视图：

主视图，左视图，俯视图.

多边形：

他们是由一些不在同一条直线上地线段依次首尾相连组成地封闭图形.

弧、扇形：

①由一条弧和经过这条弧地端点地两条半径所组成地图形叫扇形.②圆可以分割成若干个扇形.

2、角

线：

①线段有两个端点.②将线段向一个方向无限延长就形成了射线.射线只有一个端点.③将线段地两端无限延长就形成了直线.直线没有端点.④经过两点有且只有一条直线.

比较长短：

①两点之间地所有连线中，线段最短.②两点之间线段地长度，叫做这两点之间地距离.

角地度量与表示：

①角由两条具有公共端点地射线组成，两条射线地公共端点是这个角地顶点.②一度地1/60是一分，一分地1/60是一秒.

角地比较：

①角也可以看成是由一条射线绕着他地端点旋转而成地.②一条射线绕着他地端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成地角叫做平角.始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成地角叫做周角.③从一个角地顶点引出地一条射线，把这个角分成两个相等地角，这条射线叫做这个角地平分线.

平行：

①同一平面内，不相交地两条直线叫做平行线.②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行.

垂直：

①如果两条直线相交成直角，那么这两条直