八年级第二学期期末教学质量检测数学试题含答案解析版Word格式文档下载.docx
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2.下列交通标志中是中心对称图形的是
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】根据中心对称图形的定义旋转180°
后能够与原图形完全重合即是中性对称图形，即可判断出．
∵A．此图形旋转180°
后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；
B：
∵此图形旋转180°
C．∵此图形旋转180°
D．此图形旋转180°
后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；
故选D．
“点睛“此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
考点：
中心对称图形．
3.下列图形中，内角和与外角和相等的是
【答案】B
【解析】根据多边形内角和公式（n-2）×
180°
与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解.
设多边形的边数为n，根据题意得
（n-2）序号180°
=360°
，
解得n=4.
故选B.
“点睛”本题考查了多边形内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键.
4.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（1，1）.如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点
P在新坐标系中的坐标是（）
A.（1，-1）B.（-1，1）
C.（3，1）D.（1，2）
【答案】A
【解析】将坐标xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴不变，根据左加右减，上加下减的规律求解即可.
∵点P平面直角坐标系xOy中的坐标为（1，1），将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位，y轴不变，
∴在新坐标系x/O/y/中，点P的坐标为（1，-1）.
故选A.
“点睛”本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记左加右减，上加下减的规律是解题的关键.
5.如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（）
A.2B.3C.4D.5
【解析】由平行四边形得AD=BC，在Rt△BAC中，点E为BC边中点，根据直角三角形的中线等于斜边的一半即可求出AE.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=6，
∵AC⊥AB，∴△BAC为Rt△BAC，
∵点E为BC边中点，
∴AE=BC=.
6.某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：
分组/cm
频数
频率
145~150
2
0.05
150~155
a
0.15
155~160
14
0.35
160~165
b
c
165~170
6
合计
40
1.00
表中a，b，c分别是（）
A.6，12，0.30B.6，10，0.25C.8，12，0.30D.6，12，0.24
【解析】根据题意，由频数分布表中各组的频率求出c,再由频数=总人数×
频率可求出a、b的值.
由频数分布表中，各组的频数之和为样本容量，则c=1-0.05-0.15-0.35-0.15=0.3，
根据题意，用150～155之间频率是0.15，而总人数为40人，
a=40×
0.15=6，b=40×
0.3=12.
“点睛”本题考查频率分别直方表的运用，以及数据的分析、处理的能力，注意结合题意，认真分析，查找数据时务必准确.
7.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°
，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为
A.20cmB.30cmC.0cmD.cm
【解析】图2中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图1根据有一个角是60°
的等腰三角形是等边三角形即可求得.
如图2，∵AB=BC=CD=DA，∠B=90°
∴四边形ABCD是正方形，
连接AC，则AB2+BC2=AC2.
∴AB=BC=20，
如图1，∠B=60°
，连接AC，
∴△ABC为等腰三角形，
∴AB=AC=20，
故选D.
“点睛”本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定与性质，利用勾股定理得出正方形的边长是关键.
8.对二次三项式变形正确的是（）
A.B.C.D.
【解析】先把常数项移到方程右边,再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，再把左边配成一个完全平方式.
x2-4x-1=x2-4x+22-22-1=（x-2）2-5.
“点睛”解题时二次项系数不是1的应把二次项系数化为1，要注意出现只在二次三项式一边加上一次项系数一半的平方这种错误的情况.
9.已知点（-2，a），（3，b）都在直线上，对于a，b的大小关系叙述正确的是（）
【解析】先根据一次函数的解析式判断出一次函数的增减性，再根据-4＜-2即可得出结论．
∵一次函数y=2x+m（m为常数）中，k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∵-2＜3，
∴a＜b．
故选B．
“点睛”本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
10.教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”往返跑比赛，即：
每组两名教师用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：
①乙组教师获胜
②乙组教师往返用时相差2秒
③甲组教师去时速度为0.5米/秒
④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:
3
其中合理的是（）
A.①②B.①③C.②④D.①④
【解析】根据函数图象可得乙组用时少，乙组教师获胜；
由图象求出返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:
3，所以选①④．
“点睛”读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够根据函数的图象准确的把握住关键信息是解答此题的关键，然后根据实际情况采用排除法求解．
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11.因式分解：
=____________．
【答案】
【解析】应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
原式=3（m2﹣1），
=3（m+1）（m﹣1）．
故答案为：
3（m+1）（m﹣1）．
“点睛”分解因式的一般步骤：
若有公因式，先提公因式；
然后再考虑用公式法（平方差公式：
a2－b2＝（a＋b）（a－b）,完全平方公式：
a2±
2ab＋b2＝（a±
b）2）或其它方法分解；
直到每个因式都不能再分解为止.
12.如图，平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，交BC边于点E，已知AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长为____________．
【答案】20；
【解析】试题分析：
根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，根据平行线性质求出∠ADE=∠DEC，根据角平分线定义求出∠ADE=∠CDE，推出∠CDE=∠DEC，推出CE=DC，求出CD、即可求出答案．
试题解析：
∴AB=CD，AD=BC=6，AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CDE=∠DEC，
∴CE=DC，
∵BC=6，BE=2，
∴CD=CE=6-2=4，
∴AB=CD=4，
∴平行四边形ABCD的周长为AD+CD+BC+AB=6+4+6+4=20．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质，角平分线定义，平行线的性质，等腰三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出CD的长，注意：
平行四边形的对边平行且相等，难度适中．
13.已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值.
x
-2
1
y
-5
m
5
则m的值为____________．
【答案】-1；
【解析】当x=1时，y=1；
x=3时，y=5．用待定系数法可求出函数关系式，然后把x=0代入，得到m的值．
当x=1时，y=1；
x=3时，y=5，
据此列出方程组
，求得
一次函数的解析式y=2x-1，
然后把x=0代入，得到m=-1．
故答案为-1．
“点睛”本题考查待定系数法求函数解析式的知识，难度不大，要注意利用一次函数的特点，列出方程组，求出未知数．
14.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：
c=____________．
【答案】0（答案不唯一）；
【解析】因为方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，所以△=b2-4ac＞0，建立关于c的不等式，求出c的取值范围，在这个范围内即可．
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=22-4c＞0，
解得：
c＜1,
0．（答案不唯一）
“点睛”本题属于开放题，注意答案的不唯一性，同时本题还考查了一元二次方程根的判别式的应用．
15.小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：
若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：
__________________________，
理由是：
_____________________________________________________________．
【答案】
（1）.小东
（2）.在水平相当的基础上小东的方差小说明波动小，发挥较小林稳定；
【解析】观察折线图，从图中找出每人每次射击的环数，然后根据平均数、众数、方差的定义解答.
求出小林平均数、众数、中位数、方差与小东的进行比较，选择的运动员是小东；
在水平相当的基础上小东的方差小说明波动小，发挥较小林稳定．
“点睛”此题结合图表，考查了对众数、中位数、的理解，并有一定的开放性，也对同学们提出比较高要求.
16.如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD，连接AE，交BD于点F．若∠CDE=40°
，则∠DFC的度数为_____．
【答案】．
【解析】利用ABCD是正方形得出角之间相等的关系，由已知条件得出∠DFC．
∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAF=∠CB
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