北京中考数学习题精选正比例函数与一次函数图象含答案Word文档下载推荐.docx

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C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

答案A

3、(2018北京房山区二模)一列动车从A地开往B地,一列普通列车从B地开往A地,两车同时出发,设普通列车行驶的时间为(小时),两车之间的距离为(千米),如图中的折线表示与之间的函数关系.下列叙述错误的是

A.AB两地相距1000千米

B.两车出发后3小时相遇

C.动车的速度为

D.普通列车行驶小时后,动车到达终点B地,此时普通列车还需行驶千米到达A地

答案:

C

4、(2018北京昌平区二模)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地,两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图所示,下列叙述正确的是()

A.甲乙两地相距1200千米

B.快车的速度是80千米∕小时

C.慢车的速度是60千米∕小时

D.快车到达甲地时,慢车距离乙地100千米

5.(2018北京燕山地区一模)小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中,小带和小路两人的车离开A城的距离y(千米)与行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示。

有下列结论;

①A、B两城相距300千米;

②小路的车比小带的车晚出发1小时,却早到1小时;

③小路的车出发后2.5小时追上小带的车;

④当小带和小路的车相距50千米时,或。

其中正确的结论有

A.①②③④B.①②④C.①②D.②③④

6.(2018北京市西城区八年级期末)如图,已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论:

①;

②;

③当时,;

④当时,.

其中正确的是().

A.①②B.②③

C.①③D.①④

D

7.(2018北京西城区二模)如图1所示,甲、乙两车沿直路同向行驶,

车速分别为20m/s和v(m/s),起初甲车在乙

车前a(m)处,两车同时出发,当乙车追上甲

车时,两车都停止行驶.设x(s)后两车相距y

(m),y与x的函数关系如图2所示.有以下

结论:

图1中a的值为500;

乙车的速度为35m/s;

图1中线段EF应表示为;

图2中函数图象与x轴交点的横坐标为100.

其中所有的正确结论是

A.B.

C.D.

二、填空题

8.(2018北京市西城区八年级期末)小芸家与学校之间是一条笔直的公路,小芸从家步行前往学校的途中发现忘记带阅读分享要用的U盘,便停下给妈妈打电话,妈妈接到电话后,带上U盘马上赶往学校,同时小芸沿原路返回.两人相遇后,小芸立即赶往学校,妈妈沿原路返回家,并且小芸到达学校比妈妈到家多用了5分钟.若小芸步行的速度始终是每分钟100米,小芸和妈妈之间的距离y与小芸打完电话后步行的时间x之间的函数关系如图所示,则妈妈从家出发分钟后与小芸相遇,相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟米,小芸家离学校的距离为米.

 

8,60,2100.(各1分)

9.(2018北京丰台区一模)写出一个函数的表达式,使它满足:

①图象经过点(1,1);

②在第一象限内函数y随自变量x的增大而减少,则这个函数的表达式为  .

答案等,答案不唯一;

10.(2018北京西城区九年级统一测试)在平面直角坐标系中,如果当时,函数()图象上的点都在直线上方,请写出一个符合条件的函数()的表达式:

__________.

答案不唯一,只需即可,例如.

11.(2018北京市朝阳区一模)一次函数y=kx+2()的图象与x轴交于点A(n,0),当n>

0时,k的取值范围是.

答案k<

0

12.(2018北京东城区一模)将直线y=x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得直线的函数表达式为____________,这两条直线间的距离为____________.

答案.,

三、解答题

13.(2018北京房山区一模)如图,直线与反比例函数的图象交于点,与轴交于点,与轴交于点.

(1)求的值和反比例函数的表达式;

(2)在y轴上有一动点P(0,n),过点P作平行于轴的直线,交反比例函数的图象于点,交直线于点,连接.若,求的值.

解:

(1)将代入直线中

得,………………………………………………………………1分

将代入中

得,

∴…………………………………………………………………………2分

(2)如图

由得,、

∴……………………………………………………………3分

∵,MN∥x轴

∴,……………………………………………………4分

解得,…………………………………………………5分

14.(2018北京石景山区初三毕业考试)在平面直角坐标系中,函数()的图象与直线交于

点.

(1)求,的值;

(2)直线与轴交于点,与直线交于点,若△ABC,

求的取值范围.

(1)∵函数的图象过点,

∴,解得.………………1分

∵直线过点,

∴.………………2分

(2)设直线与轴交于点,则,

直线与轴交于点,

与直线交于点.

①当△ABC=△BCD+△ABD=6时,如图1.

可得,

解得,(舍).

②当△ABC=△BCD-△ABD=6时,如图2.

综上所述,当或时,△ABC.………………5分

15.(2018北京市西城区八年级期末)已知一次函数,当时y的值为,当时y的值为.

(1)在所给坐标系中画出一次函数的图象;

(2)求k,b的值;

(3)将一次函数的图象向上平移4个单位长度,求所得到新的函数图象与x轴,y轴的交点坐标.

(1)图象如图所示;

…………………………1分

(2)∵当时y的值为,当时y的值为,

∴…………………………3分

解得……………………………4分

(3)∵一次函数的图象向上平移4个单位长度后得到的新函数为,

∴令,;

令,.

∴新函数的图象与x轴,y轴的交点坐标分别为(,0),(0,).

16.(2018北京市西城区八年级期末)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:

与y轴交于点A.直线l2:

与直线平行,且与直线l1交于点B(1,m),与y轴交于点C.

(1)求m的值,以及直线l2的表达式;

(2)点P在直线l2:

上,且PA=PC,求点P的坐标;

(3)点D在直线l1上,且点D的横坐标为a.点E在直线l2上,且DE∥y轴.若DE=6,求a的值.

(1)∵点B(1,m)在直线l1上,

∴.……………………………………………………………1分

∵直线l2:

与直线平行,

∴.

∵点B(1,4)在直线l2上,

∴,解得.

∴直线l2的表达式为.……………………………………………2

(2)∵直线l1:

与y轴交于点A,

∴点A的坐标为(0,1).

∵直线l2与y轴交于点C,

∴点C的坐标为(0,5).

∵PA=PC,

∴点P在线段AC的垂直平分线上.

∴点P的纵坐标为.……………………………………………3分

∵点P在直线l2上,

∴点P的坐标为(2,3).……………………………………………………4分

(3)∵点D在直线l1:

上,且点D的横坐标为a,

∴点D的坐标为(,).

∵点E在直线l2:

上,且DE∥y轴,

∴点E的坐标为(,).

∵DE=6,

∴或.………………………………………………………………6分

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