北京中考数学习题精选正比例函数与一次函数图象含答案Word文档下载推荐.docx

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C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限

答案A

3、（2018北京房山区二模）一列动车从A地开往B地，一列普通列车从B地开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），如图中的折线表示与之间的函数关系.下列叙述错误的是

A．AB两地相距1000千米

B．两车出发后3小时相遇

C．动车的速度为

D．普通列车行驶小时后，动车到达终点B地，此时普通列车还需行驶千米到达A地

答案：

C

4、（2018北京昌平区二模）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（）

A．甲乙两地相距1200千米

B．快车的速度是80千米∕小时

C．慢车的速度是60千米∕小时

D．快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米

5．（2018北京燕山地区一模）小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城.在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示。

有下列结论；

①A、B两城相距300千米；

②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；

③小路的车出发后2．5小时追上小带的车；

④当小带和小路的车相距50千米时，或。

其中正确的结论有

A．①②③④B．①②④C．①②D．②③④

6．（2018北京市西城区八年级期末）如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P．下面有四个结论：

①；

②；

③当时，；

④当时，．

其中正确的是（）．

A．①②B．②③

C．①③D．①④

D

7．（2018北京西城区二模）如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，

车速分别为20m/s和v（m/s），起初甲车在乙

车前a（m）处，两车同时出发，当乙车追上甲

车时，两车都停止行驶．设x（s）后两车相距y

（m），y与x的函数关系如图2所示．有以下

结论：

图1中a的值为500；

乙车的速度为35m/s；

图1中线段EF应表示为；

图2中函数图象与x轴交点的横坐标为100．

其中所有的正确结论是

A．B．

C．D．

二、填空题

8．（2018北京市西城区八年级期末）小芸家与学校之间是一条笔直的公路，小芸从家步行前往学校的途中发现忘记带阅读分享要用的U盘，便停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上U盘马上赶往学校，同时小芸沿原路返回．两人相遇后，小芸立即赶往学校，妈妈沿原路返回家，并且小芸到达学校比妈妈到家多用了5分钟．若小芸步行的速度始终是每分钟100米，小芸和妈妈之间的距离y与小芸打完电话后步行的时间x之间的函数关系如图所示，则妈妈从家出发分钟后与小芸相遇，相遇后妈妈回家的平均速度是每分钟米，小芸家离学校的距离为米．

8，60，2100．（各1分）

9．（2018北京丰台区一模）写出一个函数的表达式，使它满足：

①图象经过点（1，1）；

②在第一象限内函数y随自变量x的增大而减少，则这个函数的表达式为　　．

答案等，答案不唯一；

10．（2018北京西城区九年级统一测试）在平面直角坐标系中，如果当时，函数（）图象上的点都在直线上方，请写出一个符合条件的函数（）的表达式：

__________．

答案不唯一，只需即可，例如．

11．（2018北京市朝阳区一模）一次函数y=kx+2（）的图象与x轴交于点A（n，0），当n>

0时，k的取值范围是．

答案k<

0

12.（2018北京东城区一模）将直线y=x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为____________，这两条直线间的距离为____________.

答案.，

三、解答题

13.（2018北京房山区一模）如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．

（1）求的值和反比例函数的表达式；

（2）在y轴上有一动点P（0，n），过点P作平行于轴的直线,交反比例函数的图象于点，交直线于点，连接．若，求的值．

解：

（1）将代入直线中

得，………………………………………………………………1分

∴

将代入中

得，

∴…………………………………………………………………………2分

（2）如图

由得，、

∴……………………………………………………………3分

∵，MN∥x轴

∴,……………………………………………………4分

∴

解得，…………………………………………………5分

14．（2018北京石景山区初三毕业考试）在平面直角坐标系中，函数（）的图象与直线交于

点．

（1）求，的值；

（2）直线与轴交于点，与直线交于点，若△ABC，

求的取值范围．

（1）∵函数的图象过点，

∴，解得．………………1分

∵直线过点,

∴．………………2分

（2）设直线与轴交于点，则，

直线与轴交于点，

与直线交于点．

①当△ABC=△BCD+△ABD=6时，如图1.

可得，

解得，（舍）.

②当△ABC=△BCD-△ABD=6时，如图2.

综上所述，当或时，△ABC.………………5分

15．（2018北京市西城区八年级期末）已知一次函数，当时y的值为，当时y的值为．

（1）在所给坐标系中画出一次函数的图象；

（2）求k，b的值；

（3）将一次函数的图象向上平移4个单位长度，求所得到新的函数图象与x轴，y轴的交点坐标．

（1）图象如图所示；

…………………………1分

（2）∵当时y的值为，当时y的值为，

∴…………………………3分

解得……………………………4分

（3）∵一次函数的图象向上平移4个单位长度后得到的新函数为，

∴令，；

令，．

∴新函数的图象与x轴，y轴的交点坐标分别为（，0），（0，）．

16．（2018北京市西城区八年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：

与y轴交于点A．直线l2：

与直线平行，且与直线l1交于点B（1，m），与y轴交于点C．

（1）求m的值，以及直线l2的表达式；

（2）点P在直线l2：

上，且PA=PC，求点P的坐标；

（3）点D在直线l1上，且点D的横坐标为a．点E在直线l2上，且DE∥y轴．若DE=6，求a的值．

（1）∵点B（1，m）在直线l1上，

∴．……………………………………………………………1分

∵直线l2：

与直线平行，

∴．

∵点B（1，4）在直线l2上，

∴，解得．

∴直线l2的表达式为．……………………………………………2

（2）∵直线l1：

与y轴交于点A，

∴点A的坐标为（0，1）．

∵直线l2与y轴交于点C，

∴点C的坐标为（0，5）．

∵PA=PC，

∴点P在线段AC的垂直平分线上．

∴点P的纵坐标为．……………………………………………3分

∵点P在直线l2上，

∴点P的坐标为（2，3）．……………………………………………………4分

（3）∵点D在直线l1：

上，且点D的横坐标为a，

∴点D的坐标为（，）．

∵点E在直线l2：

上，且DE∥y轴，

∴点E的坐标为（，）．

∵DE=6，

∴或．………………………………………………………………6分