江苏省盐城市2019届中考数学三轮复习 压轴题突破之最值问题练习二.docx

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压轴题突破之最值问题

点M是四边形ABCD的边BC的中点、∠AMD=120°、求证：

AB+1BC+CD≥AD．

2

题一：

如图、矩形ABCD中、AB=20、BC=10、若在AB、AC上各取一点N、M、使得BM+MN的值最小、这个最小值为（）.

A．12B．102C．16D．20

题二：

如图、在Rt△ABC中、∠ACB=90°、AC=4、BC=6、点D是边BC的中点、点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合）、沿DE翻折△DBE使点B落在点F处、连AF、则线段AF长的最小值是.

题三：

如图、直角梯形纸片ABCD、AD⊥AB、AB=8、AD=CD=4、点E、F分别在线段AB、AD上、将

△AEF沿EF翻折、点A的落点记为P、当P落在直角梯形ABCD内部时、PD的最小值等于.

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题四：

已知△XYZ是直角边长为1的等腰直角三角形（∠Z=90°）、它的三个顶点分别在等腰

Rt△ABC（∠C=90°）的三边上、求△ABC直角边长的最大可能值．

题五：

如图、C是线段AB上一动点、分别以AC、BC为边作等边△ACD．等边△BCE、连接AE、BD

分别交CD、CE于M、N．

（1）求证：

AE=BD；

（2）判断直线MN与AB的位置关系；

（3）若AB=10、当点C在AB上运动时（不包括A、B两点）、是否存在一个位置使MN的长最大？

若存在、请求出此时AC的长以及MN的长、若不存在、请说明理由．