寿险精算课程设计文档格式.docx
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第四阶段(第12-14天):
写课程设计的摘要和结论,最后进行论文的审核和排版、打印等
摘要I
1问题分析1
2模型建立1
3换算函数计算2
3.1换算函数公式2
3.2EXCELL计算公式2
4计算结果................................................3
5结论....................................................8
6体会....................................................8
参考文献..................................................8
摘要
针对当今保险行业的均衡纯保费问题,本文借男性20年全期两全寿险的均衡纯保费问题展开论述,并借助借助Excel软件处理相关数据。
在Excel软件中输入中国人寿保险业经验生命表中的生存人数,通过Excel软件的计算,求出,,,,,,,,得出n年期两全保险,进而求出死亡后立即给付的男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费。
然后对得出的结论进行分析,对输出结果进行评价,并提出合理化的建议。
关键词20年全期两全寿险均衡纯保费经验生命表生命年金
1问题分析
求男性20年全期两全寿险的年缴均衡纯保费
要求:
根据附录表和4%的预定利率,计算死亡在年龄间均匀分布假设下死亡后立即给付的20年两全寿险的年缴均衡纯保费。
由题目可知,死亡在年龄间均匀分布假设下,求预定利率为4%的死亡后立即给付的20年两全寿险的年缴均衡纯保费。
所以是完全连续型寿险。
然后根据寿险精算有关知识,通过换算函数就可列出男性n年全期两全寿险的均衡纯保费的计算公式.
2模型建立
2.1n年期定期生命年金
(2-1)
2.2n年期两全保险
(2-2)
其中表示n年期生存保险,表示n年期定期保险。
n年期两全保险由二者构成。
2.3n年期两全寿险的年缴均衡纯保费
(2-3)
由等价原则,有
(2-4)
所以可知,净保费是相应的保险与年金的精算现值的比率。
因此,可利用年金与保险之间的关系式推导出跟简单的计算公式。
由
(2-5)
有
(2-6)
于是有
(2-7)
从而
(2-8)
3换算函数计算
3.1换算函数公式
(3-1)
其中
(3-2)
表示折现因子;
表示年利率;
表示利息力;
表示死亡人数;
表示生存人数。
与之间的关系为
3.2EXCELL计算公式
在Excel软件中输入中国人寿保险业经验生命表(1990-1993)(男CL1)中的生存人数,,求出,,,,,,,进而求出,即男性20年全期两全寿险的均衡纯保费。
4计算结果
表1计算结果表
x
1000000
3037
1
447779.5
2920.192
996963
2150
0.961538
958618.3
430105.6
1987.796
2
994813
1603
0.924556
919760.5
413129.8
1425.061
3
993210
1242
0.888996
882960.1
396830.8
1061.667
4
991968
992
0.854804
847938.4
381185.4
815.3517
5
990976
813
0.821927
814510
366168
642.5257
6
990163
683
0.790315
782540.2
351752.1
519.0239
7
989480
587
0.759918
751923.5
337910.3
428.9152
8
988893
514
0.73069
722574.4
324616.3
361.1296
9
988379
463
0.702587
694422
311844.7
312.7862
10
987916
432
0.675564
667400.7
299570.7
280.619
11
987484
426
0.649581
641450.8
287771.6
266.0783
12
987058
452
0.624597
616513.5
276424.7
271.4595
13
986606
509
0.600574
592530
265510.1
293.9348
986097
595
0.577475
569446.4
257380.2
330.3824
15
985502
696
0.555265
547214.3
244900.7
371.6001
16
984806
799
0.533908
525796
235170.3
410.1852
17
984007
893
0.513373
505162.9
225800.5
440.8099
18
983114
964
0.493628
485292.7
216776.2
457.5553
19
982150
1010
0.474642
466170.1
208082.1
460.9508
20
981140
1029
0.456387
199704.4
451.5598
21
980111
1027
0.438834
191629.7
433.3482
22
979084
1009
0.421955
183844.7
409.3779
23
978075
981
0.405726
176337.2
382.7092
24
977094
950
0.390121
169094.9
356.361
25
976144
922
0.375117
162106.6
332.5555
26
975222
902
0.360689
155361.1
312.8285
27
974320
892
0.346817
148847.8
297.4619
28
973428
0.333477
142556.3
286.3417
29
972535
908
0.320651
136476.9
279.9534
30
971627
935
0.308319
130600
277.1903
31
970692
978
0.29646
124916.4
278.7867
32
969714
1032
0.285058
119417.2
282.8652
33
968682
-7900
0.274094
114094.2
-2082.06
34
976582
10182
0.263552
108939
2580.276
35
966400
1277
0.253415
103944
311.165
36
965123
1386
0.243669
99101.65
324.7354
37
963737
1508
0.234297
94404.99
339.7304
38
962229
1646
0.225285
89847.23
356.5575
39
960583
1798
0.216621
85422.12
374.5037
40
958785
1966
0.208289
81123.69
393.7464
41
956819
2153
0.200278
86086.79
414.6138
42
954666
2358
0.192575
72885.03
436.6266
43
952308
2584
0.185168
68935.15
460.0718
44
949724
2831
0.178046
65092.56
484.6627
45
946893
3102
0.171198
61353.48
510.6322
46
943791
3398
0.164614
57714.91
537.8441
47
940393
3723
0.158283
54174.38
566.6211
48
936670
4076
0.152195
50729.83
596.4864
49
932594
4461
0.146341
47380.2
627.719
50
928133
4882
0.140713
44124.76
660.5375
51
923251
5340
0.135301
40963.7
694.7165
52
917911
5836
0.130097
37897.94
730.0428
53
912075
6376
0.125093
1140