数学知识点武汉市届高中毕业生四月调研测试理科总结Word文件下载.docx

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A.B.C.D.

2．在等差数列中,若,则其前9项的和

A.18B.27C.36D.9

3．若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为

A.1B.-2C.-3D.3

4．在棱长为1的正方体ABCD-中,M为的中点,则点D到直线的距离为

A.B.C.D.

5．已知A（1,0）和圆C:

上一点R,动点满足,则点P的轨迹方程为

A.B.

C.D.

6．函数在区间上恒为正值,则实数a的取值范围为

A.B.C.D.

7．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，下列两个事件关系为互斥而不对立的是

A.至少有1个白球；

都是白球B.至少有1个白球；

至少有1个白球

C.恰有1个白球；

恰有2个白球D.至少有1个白球；

都是红球

8．用1，2，3这三个数字组成四位数，规定这三个数字必须都使用，但相同的数字不能相邻，以这样的方式组成的四位数共有

A.9个B.18个C.12个D.36个

9．如果关于x的方程有且仅有一个正实数解，那么实数a的取值范围为

A.B.

C.D.

10．已知a>

0,过M（a,0）任作一条直线交抛物线于P，Q两点，若为定值，则a=

A.B.C.D.

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中的横线上

11．投掷两颗骰子，所得点数的差的绝对值等于2的概率为___________________

12．若则=____________________

13．已知P为椭圆和双曲线的一个交点，为椭圆的焦点，那

么的余弦值为__________________

14．若的两条中线的长度分别为6，3，则面积的最大值为__________________

15．曲线C：

的切线被坐标轴所截得线段的长的最小值为______________________

三、解答题：

本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

16．（本小题满分12分）

已知函数的定义域为R，最大值为1（其中为常数，且）。

（1）求角的值；

（2）若，求的值。

17．（本小题满分12分）

如图，在斜三棱柱中，，则侧面，

又和底面所成的角，且=2a,AB=BC=.

（1）求平面与底面ABC所成的角的正切值；

（2）求侧面的面积。

18．（本小题满分12分）

假设设备的使用年限x与维修费用y（万元）有如下关系：

使用年限x（年）

2

3

4

5

6

维修费用y（万元）

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

（1）如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；

（2）估计使用年限为10年时维修费用是多少？

参考公式：

19．（本小题满分12分）

（1）已知函数（其中a为常数），求函数f（x）的单调区间；

（2）求证：

不等式在上恒成立。

20．（本小题满分13分）

如图，在椭圆C：

中，分别为椭圆C的左右两个焦点，P为椭圆上且在第一象限内的点，的重心为G，内心为I。

（1）求证：

IG//；

（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线过右焦点与椭圆C交于M，N两点，若AM，AN的斜率满足，求直线的方程。

21．（本小题满分14分）

已知数列满足递推关系式：

且（t为常数，且t〉1）

（1）求

满足关系式，（）；

（3）求证：