小学数学速算法汇总Word格式.docx
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最后1列:
末位弃10(8和2)直接写3
注意:
中间不够9的用分段法,直接相加,并要提前虚进1;
中间数字和大于19的,弃19,前边多进1,末位数字和大于19的,弃20,前边多进1。
减法的神奇速算法
减大加差法
1、例题
321-98=223
减100,加2
8135-878=7257
减1000,加122
91321-8987=82334
减10000,加1013
2、总结
被减数减去减数的整数,再加上减数与整数的差,等于差。
位置颠倒两位数的差
74-47=27
(7-4)×
9=27
83-38=45
(8-3)×
9=45
92-29=63
(9-2)×
9=63
被减数的十位数减去它的个位数乘以9,等于差。
首尾换位,中间相同三位数的差
936-639=297
(9-6)×
注意!
27中间必须加9,即为差297
723-327=396
(7-3)×
9=36
36中间必须加9,即为差396
873-378=495
45中间必须加9,即为差495
被减数的百位数减去它的个位数乘以9,(差的中间必须写9)等于差。
互补两个数的差
73-27=46
(73-50)×
2=46
613-387=226
(613-500)×
2=226
8112-1888=6224
(8112-5000)×
2=6224
两位互补的数相减,被减数减50乘以2;
三位互补的数相减,被减数减500乘以2;
四位互补的数相减,被减数减5000乘以2;
以此类推......
乘法的神奇速算法
十位数相同,个位数互补
十位加一乘十位,个位相乘写后边(未满10补零)。
67×
63=4221
(6+1)×
6=42
7×
3=21写在42的后面,即为乘积4221
38×
32=1216
(3+1)×
3=12
8×
2=16写在12的后面,即为乘积1216
76×
74=5624
(7+1)×
7=56
6×
4=24写在56的后面,即为乘积5624
81×
89=7209
(8+1)×
8=72
1×
9=09写在72的后面,(未满10补零)即为乘积7209
十位数互补,个位数相同
1.口诀
十位相乘加个位,个位相乘写后边(未满10补零)。
2.例题
36=2736
3+6=27
6=36写在27的后面,即乘积2736
68×
48=3264
4+8=32
8=64写在32的后面,即为乘积3264
54×
54=2916
5×
5+4=29
4×
4=16写在29的后面,即为乘积2916
83×
23=1909
2+3=19
3×
3=09(未满10补零)写在19的后面,即为乘积1909
同理,56的平方是5×
5+6+6×
6=3136
57的平方是5×
5+7+7×
7=3249
58的平方是5×
5+8+8×
8=3364........
一个数自己互补,另一个数相同
37×
66=2442
6=24
6=42写在24的后面,即乘积2442
46×
77=3542
(4+1)×
7=35
7=42写在35的后面,即乘积3542
44×
28=1232
(2+1)×
4=12
8=32写在12的后面,即乘积1232
88888888888
×
37
————————
从左到右(3+1)×
8=32(前积)
8=56(尾积)
中间9个8没有乘照写。
3288888888856
互补数十位加个1,和另一个十位乘得积,后写两个个位积,即为所求最终积
11的乘法运算
例1:
231415×
11=2545565
从左到右,高位是2则进2;
两两相加挨次写2+3=5;
3+1=4;
1+4=5;
4+1=5;
1+5=6;
个位是5还写5
例2:
3254216425×
11=35796380675
计算方法同上,其中6+4注意进位!
2、口诀
高位是几则进几,两两相加挨次写,相加超十前加一,个位是几还写几。
十几与十几相乘的运算
13×
12=156
(13+2)×
10=150
2=6150+6=156
15×
17=255
(15+7)×
10=220
7=35220+35=255
18×
16=288
(18+6)×
10=240
6=48240+48=288
19×
18=342
(19+8)×
10=270
9×
8=72270+72=342
同理:
求11—19的平方,采取上述方法,则方便快捷得多。
一数加上另数尾,乘10再加尾数积。
个位数都是1的乘法运算
31×
21=651
2=6;
2+3=5;
1=1。
51×
71=3621
7=35;
35+1=36
5+7=12(写2进1);
1=1
61×
81=4941
8=48;
48+1=49
6+8=14(写4进1)1×
91×
81=7371
计算方法:
9×
8=72;
72+1=73
9+8=17(写7进1)1x1=1
末位皆一者,首位之积接着首位之和(满十进位),尾数之积后面接。
特殊数的乘法运算
72×
15=1080
72÷
2=3615×
2=3036×
30=1080
366×
25=9150
366÷
4=91.525×
4=100
91.5×
100=9150
612×
35=21420
612÷
2=30635×
2=70
306×
70=21420
214×
45=9630
214÷
2=10745×
2=90
107×
90=9630
568×
125=71000
568÷
8=71125×
8=1000
71×
1000=71000
为便于计算,被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。
一百零几乘一百零几
101×
102=10302
101+2=103
2=02两数相接即为乘积10302
103×
104=10712
103+4=107
两数相接即为乘积10712
104×
105=10920
104+5=109
5=20
两数相接即为乘积10920
105×
108=11340
105+8=113
8=40
两数相接即为乘积11340
109=11227
103+9=112
两数相接即为乘积11227
108×
107=11556
108+7=1158×
两数相接即为乘积11556
求101、102、103......109的平方,也可以采用上述方法。
如107的平方=107+7=114,7×
7=49,两数相接11449即为107的平方。
一数加上另数尾,尾数之积后面接(未满10的,前面补零)。
除法的神奇速算法
除法的目的是求商,但从被除数中突然看不出含有多少商时,可用试商,估商的办法,看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍),就由本位加补数几次,其得数就是商。
一、小数组
凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为:
被除数含商1倍:
由本位加补数一次。
被除数含商2倍:
由本位加补数二次。
被除数含商3倍:
由本位加补数三次。
7995÷
65=123,(65的补数是35)
2、算序
①被除数前两位79中含除数65一倍,加补数一次(35),得1-1495(破折号前为商,破折号后为被除数,下同);
②被乘数149中含除数二倍,加补数二次(35×
2=70)得12-195;
③被除数195含除数三倍,加补数三次(35×
3=105)得123(商)。
二、中数组
凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为:
被除数含商4倍:
前位加补数一半,本位减补数一次;
被除数含商5倍:
前位加补数一半,本位不动;
被除数含商6倍:
前位加补数一半,本位加补数一次。
35568÷
78=456(78的补数是22)
355中含除数4倍,所以前位加11,本位减22,得4-4368;
436中含除数5倍,前位加11,本位不动,得45-468;
468中含除数6倍,前位加11,本位加22,得456(商)。
三、大数组
凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为:
被除数含商9倍:
前位加补数一次,本位减补数一次;
被除数含商8倍:
前位加补数一次,本位减补数二次;
被除数含商7倍:
前位加补数一次,本位减补数三次。
884352÷
896=987(896的补数是104)
①8843中含除数9倍,前位加104,本位减104,得9-77952;
②7795中含除数8倍前位加104,本位减208,得98-6272;
③6272含除数7倍,前位加补数一次104,本位减补数三次(104×
3=312(得986(商))。