小学数学速算法汇总Word格式.docx

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最后1列：

末位弃10（8和2）直接写3

注意：

中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；

中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1。

减法的神奇速算法

减大加差法

1、例题

321-98=223

减100，加2

8135-878=7257

减1000，加122

91321-8987=82334

减10000，加1013

2、总结

被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。

位置颠倒两位数的差

74-47=27

（7-4）×

9=27

83-38=45

（8-3）×

9=45

92-29=63

（9-2）×

9=63

被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。

首尾换位，中间相同三位数的差

936-639=297

（9-6）×

注意！

27中间必须加9，即为差297

723-327=396

（7-3）×

9=36

36中间必须加9，即为差396

873-378=495

45中间必须加9，即为差495

被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。

互补两个数的差

73-27=46

（73-50）×

2=46

613-387=226

（613-500）×

2=226

8112-1888=6224

（8112-5000）×

2=6224

两位互补的数相减，被减数减50乘以2；

三位互补的数相减，被减数减500乘以2；

四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；

以此类推......

乘法的神奇速算法

十位数相同，个位数互补

十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。

67×

63=4221

（6+1）×

6=42

7×

3=21写在42的后面，即为乘积4221

38×

32=1216

（3+1）×

3=12

8×

2=16写在12的后面，即为乘积1216

76×

74=5624

（7+1）×

7=56

6×

4=24写在56的后面，即为乘积5624

81×

89=7209

（8+1）×

8=72

1×

9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209

十位数互补，个位数相同

1.口诀

十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。

2.例题

36＝2736

3+6=27

6=36写在27的后面，即乘积2736

68×

48＝3264

4+8=32

8=64写在32的后面，即为乘积3264

54×

54=2916

5×

5+4=29

4×

4=16写在29的后面，即为乘积2916

83×

23=1909

2+3=19

3×

3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909

同理，56的平方是5×

5+6+6×

6=3136

57的平方是5×

5+7+7×

7=3249

58的平方是5×

5+8+8×

8=3364........

一个数自己互补，另一个数相同

37×

66=2442

6=24

6=42写在24的后面，即乘积2442

46×

77=3542

（4+1）×

7=35

7=42写在35的后面，即乘积3542

44×

28=1232

（2+1）×

4=12

8=32写在12的后面，即乘积1232

88888888888

×

37

————————

从左到右（3+1）×

8=32（前积）

8=56（尾积）

中间9个8没有乘照写。

3288888888856

互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积

11的乘法运算

例1：

231415×

11=2545565

从左到右，高位是2则进2；

两两相加挨次写2+3=5；

3+1=4；

1+4=5；

4+1=5；

1+5=6；

个位是5还写5

例2：

3254216425×

11=35796380675

计算方法同上，其中6+4注意进位！

2、口诀

高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。

十几与十几相乘的运算

13×

12=156

（13+2）×

10=150

2=6150+6=156

15×

17=255

（15+7）×

10=220

7=35220+35=255

18×

16=288

（18+6）×

10=240

6=48240+48=288

19×

18=342

（19+8）×

10=270

9×

8=72270+72=342

同理：

求11—19的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。

一数加上另数尾，乘10再加尾数积。

个位数都是1的乘法运算

31×

21=651

2=6；

2+3=5；

1=1。

51×

71=3621

7=35；

35+1=36

5+7=12（写2进1）；

1=1

61×

81=4941

8=48；

48+1=49

6+8=14（写4进1）1×

91×

81=7371

计算方法:

9×

8=72；

72+1=73

9+8=17（写7进1）1x1=1

末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。

特殊数的乘法运算

72×

15=1080

72÷

2=3615×

2=3036×

30=1080

366×

25=9150

366÷

4=91.525×

4=100

91.5×

100=9150

612×

35=21420

612÷

2=30635×

2=70

306×

70=21420

214×

45=9630

214÷

2=10745×

2=90

107×

90=9630

568×

125=71000

568÷

8=71125×

8=1000

71×

1000=71000

为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。

一百零几乘一百零几

101×

102=10302

101+2=103

2=02两数相接即为乘积10302

103×

104=10712

103+4=107

两数相接即为乘积10712

104×

105=10920

104+5=109

5=20

两数相接即为乘积10920

105×

108=11340

105+8=113

8=40

两数相接即为乘积11340

109=11227

103+9=112

两数相接即为乘积11227

108×

107=11556

108+7=1158×

两数相接即为乘积11556

求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。

如107的平方=107+7=114,7×

7=49，两数相接11449即为107的平方。

一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。

除法的神奇速算法

除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数（即含商几倍），就由本位加补数几次，其得数就是商。

一、小数组

凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为：

被除数含商1倍：

由本位加补数一次。

被除数含商2倍：

由本位加补数二次。

被除数含商3倍：

由本位加补数三次。

7995÷

65=123，（65的补数是35）

2、算序

①被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次（35），得1-1495（破折号前为商，破折号后为被除数，下同）;

②被乘数149中含除数二倍，加补数二次（35×

2=70）得12-195;

③被除数195含除数三倍，加补数三次（35×

3=105）得123（商）。

二、中数组

凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：

被除数含商4倍：

前位加补数一半，本位减补数一次；

被除数含商5倍：

前位加补数一半，本位不动；

被除数含商6倍：

前位加补数一半，本位加补数一次。

35568÷

78=456（78的补数是22）

355中含除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368;

436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468;

468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456（商）。

三、大数组

凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为：

被除数含商9倍：

前位加补数一次，本位减补数一次；

被除数含商8倍：

前位加补数一次，本位减补数二次；

被除数含商7倍：

前位加补数一次，本位减补数三次。

884352÷

896=987（896的补数是104）

①8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得9-77952;

②7795中含除数8倍前位加104，本位减208，得98-6272;

③6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次（104×

3=312（得986（商））。