最新人教版学年数学八年级下册期末复习试题Word格式文档下载.docx

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4．历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所示的图形，其中两个全等的直角三角形的直角边AE，EB在同一条直线上．证明中用到的面积相等关系是（　　）

A．S△EDA＝S△CEBB．S△EDA＋S△CEB＝S△CDE

C．S四边形CDAE＝S四边形CDEBD．S△EDA＋S△CDE＋S△CEB＝S四边形ABCD

5．在《数据的分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94.这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．94，94B．94，95C．93，95D．93，96

6．在平面直角坐标系中，直线l经过第一、二、三象限．若点（0，a），（－1，b），（－3，c）都在直线l上，则下列判断正确的是（　　）

A．a<

b<

cB．b<

c<

aC．c<

aD．c<

a<

b

7．当k＜0时，一次函数y＝kx－k的图象不经过（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

8．如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°

，AE＝CF＝3，BE＝DF＝8，则EF的长是（　　）

A．5B．5C．5D．6

第8题第9题

9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

A．乙车前4s行驶的路程为48mB．在0至8s内甲的速度每秒增加4m/s

C．两车到第3s时行驶的路程相等D．在4至8s内甲的速度都大于乙的速度

10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°

，AD∥BC，AE∥CD交BC于E，AE平分∠BAC，AO＝CO，AD＝DC＝2，下面结论：

①AC＝2AB；

②AB＝；

③S△ADC＝2S△ABE；

④BO⊥AE.其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个　　　　D．4个

二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分；

将答案直接写在横线上，不必写出解题过程）

11．一次函数y＝（3－a）x＋b－2在直角坐标系中的图象如图所示，化简|b－a|－－|2－b|＝________．

第11题第12题

12．如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB为直角．若AB＝3，BC＝4，则EF的长为________．

13．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的四边形，则原直角三角形纸片的斜边长是__________．

第13题第14题

14．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°

，BC＝5，点A,B的坐标分别为（1，0）,（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．

三、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）

15．计算：

（1）－；

（2）（＋1）（－1）＋－.

16．已知x＝1＋，y＝1－，求代数式x2－xy＋y2的值．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：

A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；

（2）估计这240名学生共植树多少棵．

18．如图，在海上观察所A处，我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向驶去，我边防海警即刻从A处派快艇去拦截．若快艇的速度是每小时海里，问快艇最快几小时拦截住可疑船只？

五、（本题满分9分）

19．如图，直线AB与x轴交于点A（－2，0），与y轴交于点B（0，3）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第二象限，且S△AOC＝，求点C的坐标．

六、（本题满分11分）

20．某工厂沿路护栏的纹饰部分是由若干个和菱形ABCD（如图①）全等的图案组成的，每增加一个菱形，纹饰长度就增加dcm（如图②）．已知菱形ABCD的边长为6cm，∠BAD＝60°

.

（1）求AC的长；

（2）若d＝15cm，纹饰总长度L为3918cm，则需要多少个这样的菱形图案？

七、（本题满分11分）

21．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：

第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；

反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

（方案一）降价8%，另外每套房赠送a元装修基金；

（方案二）降价10%，没有其他赠送．

（1）请写出售价y（元/米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数解析式；

（2）老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．

八、（本题满分13分）

22．如图①，已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，点E，H分别在边BC和边OA上，将△BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将△ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处．

（1）求证：

四边形OECH是平行四边形；

（2）如图②，当点B运动到使得点F，G重合时，判断四边形OECH的形状并说明理由；

（3）当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，求点B的坐标．

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.B

6.C

7.C

8.A

9.C

10.D　【解析】连接ED，如图所示．∵AD∥BC，DC∥AE，∴四边形AECD是平行四边形．又∵AD＝DC，∴四边形AECD是菱形．又∵AO＝CO，∴ED过点O且AC⊥ED，∠EAO＝∠DAO.∵AE平分∠BAO，∴∠BAE＝∠OAE.又∵∠ABE＝∠AOE＝90°

，AE＝AE，∴△BAE≌△OAE（AAS），∴AB＝AO，EB＝EO.∴AC＝2AO＝2AB.∵∠BAE＝∠OAE，∠EAO＝∠DAO，且易知∠BAD＝90°

，∴∠BAE＝∠EAO＝∠OAD＝30°

.∵四边形AECD是菱形，AD＝2，∴AE＝2，∴BE＝1，∴AB＝，且S△ADC＝×

AD×

AB＝×

2BE×

AB＝2×

BE×

AB＝2S△ABE.∵AB＝AO，EB＝EO，∴AE垂直平分BO，∴①②③④均正确．

11.1

12.0.5

13.8或10　【解析】应分为两种情况讨论：

（1）如图①，当点D为原直角三角形斜边中点时，斜边长EF＝2BD＝2×

＝8；

（2）如图②，当点A为原直角三角形斜边中点时，斜边长EF＝2AC＝2×

＝10.综上所述，原直角三角形纸片的斜边长是8或10.

14．16　【解析】如图，∵点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0），∴AB＝3.∵∠CAB＝90°

，BC＝5，∴由勾股定理可得AC＝4，∴A′C′＝4.∵点C′在直线y＝2x－6上，∴2x－6＝4，解得x＝5.即OA′＝5.∴CC′＝5－1＝4，∴S▱BCC′B′＝4×

4＝16，即线段BC扫过的区域面积为16.故答案为16.

15．解：

（1）原式＝×

2－－＝－.

（2）原式＝3－1＋2－1＝1＋2.

16．解：

∵x＋y＝2，xy＝（1＋）（1－）＝－2，∴原式＝（x＋y）2－3xy＝22－3×

（－2）＝10.

17．解：

（1）D类的人数为：

20－4－8－6＝2.补全条形统计图略．

（2）由图可知，植树5棵的人数最多，所以，众数为5.按照植树的棵数从少到多排列，第10人与第11人都是植5棵树，所以，中位数是5.（3）x＝＝5.3（棵），240×

5.3＝1272（棵）．答：

估计这240名学生共植树1272棵．　

18．解：

设快艇最快x小时在C处拦截住可疑船只，则BC＝20x海里，AC＝x海里．由勾股定理得AC2＝AB2＋BC2，即＝602＋（20x）2，解得x＝（负值舍去）．答：

快艇最快小时可拦截住可疑船只．

19．解：

（1）设直线AB的解析式为y＝kx＋b，将点A（－2，0），B（0，3）代入y＝kx＋b得解得∴直线AB的解析式为y＝x＋3.

（2）设点C的坐标为.∵A（－2，0），∴OA＝2，∴S△AOC＝×

2×

＝，∴x＋3＝，解得x＝－，即点C的坐标为.

20．解：

（1）连接AC，BD交于点O.∵四边形ABCD是菱形，边长为6cm，∴AB＝AD＝6cm，AC⊥BD，AC＝2OA，BD＝2OB.∵∠BAD＝60°

，∴△ABD为等边三角形，∴BD＝AB＝6cm，∴OB＝3cm，∴OA＝＝9cm，∴AC＝2OA＝18cm.

（2）设需要x个这样的菱形图案，依题意得18＋15（x－1）＝3918，解得x＝261.答：

需要261个这样的菱形图案．

21．解：

（1）当1≤x≤8时，y＝4000－30（8－x）＝4000－240＋30x＝30x＋3760；

当9≤x≤23时，y＝4000＋50（x－8）＝4000＋50x－400＝50x＋3600.∴所求函数解析式为y＝

（2）当x＝16时，方案一每套房总费用为w1＝120×

（50×

16＋3600）×

（1－8%）－a＝485760－a（元）．　方案二每套房总费用为w2＝120×

16＋3600）×

（1－10%）＝475200（元）．∴当w1＜w2，即485760－a＜475200时，a＞10560；

当w1＝w2，即485760－a＝475200时，a＝10560；

当w1＞w2，即485760－a＞475200时，a＜10560.因此当每套房赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；

当每套房赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；

当每套房赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算．

22．

（1）证明：

∵四边形OBCA是矩形，∴OB∥AC，BC∥OA，∴∠BOC＝∠ACO.由折叠可得∠BOC＝2∠EOC，∠ACO＝2∠HCO，∴∠EOC＝∠HCO，∴OE∥HC.又∵EC∥OH，∴四边形OECH是平行四边形．

（2）解：

四边形OECH是菱形．理由如下：

∵四边形OBCA是矩形，∴∠EBO＝∠CAH＝90°

.由折叠可得∠EFO＝∠EBO＝90°

，∠CGH＝∠CAH＝90°

.∵点F，G重合，∴EH⊥OC.由

（1）可知四边形OECH是平行四边形，∴四边形OECH是菱形．（3）解：

分两种情形：

当点G在O，F之间时，如图a.由折叠可得OF＝OB，CG＝CA.∵四边形OBCA是矩形，∴OB＝CA，∴OF＝CG＝CA.∵点F，G将对角线OC三等分，∴CA＝OC.设OG＝n，则OC＝3n，AC＝2n.∵点A的坐标为（5，0），∴OA＝5.在Rt△OAC中，由勾股定理得AC2＋OA2＝OC2，即（2n）2＋52＝（3n）2，解得n＝（负值舍去），∴OB＝AC＝2，∴点B的坐标是（0，2）．

当点F在点