测试技术基础作业题整理文档格式.docx

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若不考虑负载效应，则各装置串联后总的灵敏度等于各装置灵敏度相乘，即

S=90.9（nC/MPa）0.005（V/nC）20（mm/V）=9.09mm/MPa。

偏移量：

y=S3.5=9.093.5=31.815mm。

2-3求周期信号x（t）=0.5cos10t+0.2cos（100t−45）通过传递函数为H（s）=1/（0.005s+1）的装置后得到的稳态响应。

，，

该装置是一线性定常系统，设稳态响应为y（t），根据线性定常系统的频率保持性、比例性和叠加性得到

y（t）=y01cos（10t+1）+y02cos（100t−45+2）

其中，

，

所以稳态响应为

2-9试求传递函数分别为1.5/（3.5s+0.5）和41n2/（s2+1.4ns+n2）的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。

，即静态灵敏度K1=3

，即静态灵敏度K2=41

因为两者串联无负载效应，所以总静态灵敏度K=K1K2=341=123

2-10设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。

已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比=0.14，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其幅值比A（）和相角差（）各为多少？

若该装置的阻尼比改为=0.7，问A（）和（）又将如何变化？

设，则

，，即

，

将fn=800Hz，=0.14，f=400Hz，代入上面的式子得到

A（400）1.31，（400）−10.57

如果=0.7，则A（400）0.975，（400）−43.03

3-2试举出你所熟悉的五种机械式传感器，并说明它们的变换原理。

解答：

气压表、弹簧秤、双金属片温度传感器、液体温度传感器、毛发湿度计等。

3-3电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？

各有何优缺点？

应如何针对具体情况来选用？

电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。

电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；

主要缺点是灵敏度低，横向效应大。

半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；

主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。

选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。

3-4有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度Sg＝2，R＝120。

设工作时其应变为1000，问R＝？

设将此应变片接成如图所示的电路，试求：

1）无应变时电流表示值；

2）有应变时电流表示值；

3）电流表指示值相对变化量；

4）试分析这个变量能否从表中读出？

解：

根据应变效应表达式R/R=Sg得

R=SgR=2100010-6120=0.24

1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA

2）I2=1.5/（R+R）=1.5/（120+0.24）0.012475A=12.475mA

3）=（I2-I1）/I1100%=0.2%

4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。

如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电流；

如果采用毫安表，无法分辨0.025mA的电流变化。

一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。

3-5电感传感器（自感型）的灵敏度与哪些因素有关？

要提高灵敏度可采取哪些措施？

采取这些措施会带来什么样后果？

以气隙变化式为例进行分析。

又因为线圈阻抗Z=L，所以灵敏度又可写成

由上式可见，灵敏度与磁路横截面积A0、线圈匝数N、电源角频率、铁芯磁导率0，气隙等有关。

如果加大磁路横截面积A0、线圈匝数N、电源角频率、铁芯磁导率0，减小气隙，都可提高灵敏度。

加大磁路横截面积A0、线圈匝数N会增大传感器尺寸，重量增加，并影响到动态特性；

减小气隙会增大非线性。

3-7一个电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r＝4mm，工作初始间隙=0.3mm，问：

1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量＝1m时，电容变化量是多少？

2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，在＝1m时，读数仪表的指示值变化多少格？

1）

2）B=S1S2C=1005（4.9410-3）2.47格

答：

3-8把一个变阻器式传感器按图3-85接线。

它的输人量是什么？

输出量是什么？

在什么样条件下它的输出量与输人量之间有较好的线性关系？

输入量是电刷相对电阻元件的位移x，输出量为电刷到端点电阻Rx。

如果接入分压式测量电路，则输出量可以认为是电压uo。

，输出电阻与输入位移成线性关系。

，输出电压与输入位移成非线性关系。

由上式可见，只有当Rp/RL0时，才有。

所以要求后续测量仪表的输入阻抗RL要远大于变阻器式传感器的电阻Rp，只有这样才能使输出电压和输入位移有较好的线性关系。

3-11一压电式压力传感器的灵敏度S=90pC/MPa，把它和一台灵敏度调到0.005V/pC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。

框图如下

各装置串联，如果忽略负载效应，则总灵敏度S等于各装置灵敏度相乘，即

S=x/P=900.00520=9mm/MPa。

3-13何谓霍尔效应？

其物理本质是什么？

用霍尔元件可测哪些物理量？

请举出三个例子说明。

霍尔（Hall）效应：

金属或半导体薄片置于磁场中，当有电流流过薄片时，则在垂直于电流和磁场方向的两侧面上将产生电位差，这种现象称为霍尔效应，产生的电位差称为霍尔电势。

霍尔效应产生的机理（物理本质）：

在磁场中运动的电荷受到磁场力FL（称为洛仑兹力）作用，而向垂直于磁场和运动方向的方向移动，在两侧面产生正、负电荷积累。

应用举例：

电流的测量，位移测量，磁感应强度测量，力测量；

计数装置，转速测量（如计程表等），流量测量，位置检测与控制，电子点火器，制做霍尔电机—无刷电机等。

3-19在轧钢过程中，需监测薄板的厚度，宜采用那种传感器？

说明其原理。

差动变压器、涡电流式、光电式，射线式传感器等。

4-1以阻值R=120、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2和2000时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。

这是一个等臂电桥，可以利用等比电桥和差特性表达式求解。

=2时：

单臂输出电压：

双臂输出电压：

=2000时：

双臂电桥较单臂电桥灵敏度提高1倍。

3-15有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请举出两种以上方法，并阐明所用传感器的工作原理。

涡电流传感器，红外辐射温度测量，声发射传感器（压电式）等。

4-10已知某RC低通滤波器，R=1k，C=1F，试；

1）确定各函数式H（s）；

H（）；

A（）；

（）。

2）当输入信号ui=10sin1000t时，求输出信号uo，并比较其幅值及相位关系。

1），

=RC=100010-6=0.001s

所以，

2）ui=10sin1000t时，=1000rad/s，所以

（稳态输出）

相对输入ui，输出幅值衰减为（衰减了-3dB），相位滞后。

5-2假定有一个信号x（t），它由两个频率、相角均不相等的余弦函数叠加而成，其数学表达式为

x（t）=A1cos（1t+1）+A2cos（2t+2）

求该信号的自相关函数。

设x1（t）=A1cos（1t+1）；

x2（t）=A2cos（2t+2），则

因为12，所以，。

又因为x1（t）和x2（t）为周期信号，所以

同理可求得

所以

5-3求方波和正弦波（见图5-24）的互相关函数。

解法1：

按方波分段积分直接计算。

解法2：

将方波y（t）展开成三角级数，其基波与x（t）同频相关，而三次以上谐波与x（t）不同频不相关，不必计算，所以只需计算y（t）的基波与x（t）的互相关函数即可。

解法3：

直接按Rxy（）定义式计算（参看下图）。

参考上图可以算出图中方波y（t）的自相关函数

5-4某一系统的输人信号为x（t）（见图5-25），若输出y（t）与输入x（t）相同，输入的自相关函数Rx（）和输入—输出的互相关函数Rx（）之间的关系为Rx（）=Rxy（+T），试说明该系统起什么作用？

因为Rx（）=Rxy（+T）

所以x（t+）=y（t++T）

令t1=t++T，代入上式得

x（t1-T）=y（t1），即y（t）=x（t-T）

结果说明了该系统将输入信号不失真地延迟了T时间。

5-5试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。

设信号x（t）的均值为x，x1（t）是x（t）减去均值后的分量，则

x（t）=x+x1（t）

如果x1（t）不含周期分量，则，所以此时；

如果x（t）含周期分量，则Rx（）中必含有同频率的周期分量；

如果x（t）含幅值为x0的简谐周期分量，则Rx（）中必含有同频率的简谐周期分量，且该简谐周期分量的幅值为x02/2；

根据以上分析结论，便可由自相关函数图中确定均值（即常值分量）和周期分量的周期及幅值，参见下面的图。

例如：

如果，则。

4-5已知调幅波xa（t）=（100+30cost+20cos3t）cosct，其中fc=10kHz，f=500Hz。

试求：

1）xa（t）所包含的各分量的频率及幅值；

2）绘出调制信号与调幅波的频谱。

1）xa（t）=100cosct+15cos（c-）t+15cos（c+）t+10cos（c-3）t+10cos（c+3）t

各频率分量的频率/幅值分别为：

10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10，11500Hz/10。

2）调制信号x（t）=100+30cost+20cos3t，各分量频率/幅值分别为：

0Hz/100，500Hz/30，1500Hz/20。

调制信号与调幅波的频谱如图所示。