第三版块运算定律Word文档下载推荐.docx
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教学过程
一、情境导入
带着问题听故事。
朝三暮四
战国时代,宋国有一位老人,他在家里养了很多很多的猴子。
有一年碰上粮食歉收,老人对猴子说:
“现在粮食不够了,必须节约点吃。
每天早晨吃三颗橡子,晚上吃四颗,怎么样?
”这群猴子听了非常生气,吵吵嚷嚷地说:
“太少了!
怎么早晨吃的还没晚上多?
”养猴子的人连忙说:
“那么每天早晨吃四颗,晚上吃三颗,怎么样?
”这群猴子们听了都高兴了起来。
生:
大笑。
师:
你们为什么笑?
猴子们太愚蠢,其实每天吃到的橡子是一样多的。
你怎样证明是一样多的?
3+4=7（个） 4+3=7（个） 3+4=4+3
对,两种吃法不同,结果每天吃到的橡子的总数量是同样多的。
这就是我们今天要研究的内容:
加法交换律。
（板书:
加法交换律）
同学们,你们喜欢运动吗?
有多少同学会骑自行车呀?
骑车是一项有益健康的运动,这不,李叔叔正在骑单车旅行呢!
（课件出示例1情景图）
1.获取信息,提出问题。
现在就请你仔细观察,旅行图中告诉了我们哪些信息?
要我们解决什么数学问题?
生1:
李叔叔上午骑行了40km,下午骑行了56km。
生2:
所求的问题是李叔叔今天一共骑行了多少千米?
你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗?
上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程
下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程
你会列式解答吗?
自己尝试一下。
（学生口述汇报）
40+56=96（千米）（教师板书）
（老师引导说“40+56”是用上午骑的40千米加上下午骑的56千米）
还有其他的解决方法吗?
56+40=96（千米）（教师板书）
（教师引导说“56+40”是用下午骑的56千米加上上午骑的40千米）
同样的一张旅行图,同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式,两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离加起来,所以两个算式的结果相等,这说明我们可以用什么符号把两个算式连接起来?
师：
你发现了什么？
用“=”把它们连成一个等式。
（教师板书:
56+40=40+56）
请同学们认真观察这两道算式,说说你的发现?
两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。
2.提出猜想,举例验证。
是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢?
我们不妨把这一结论当作一个猜想（教师随即将学生给出的结论中的“。
”改为“?
”）。
既然是猜想,那么我们还得做什么?
验证。
验证猜想,需要怎样的例子?
应该多举几个例子,多观察几组不同的算式,才能从中发现规律。
你能再举出几个这样的式子吗?
（学生举例验证）
3.总结规律,得出结论。
虽然咱们写出的等式各不相同,但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,你发现了吗?
你能用你自己的话来说说你发现的规律吗?
（学生口述,师随即板书:
两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律）
我们通过观察算式,归纳得出了这条规律,同学们真了不起!
二、探究结果汇报
在数学中,两个数相加,交换加数的位置,和不变,我们可以怎样简洁地表示?
甲数+乙数=乙数+甲数
还可以怎样表示任意两数相加,交换加数的位置和不变呢?
（小组讨论,代表汇报）
▲+★=★+▲
用字母来表示,如a+b=b+a。
四、师生总结收获
你能用自己的语言总结出今天学习加法交换律的学习过程吗?
“倾听故事—提出猜想—举例验证—得出结论”这一数学学习过程。
在数学归纳、推理中,经常要用到“提出猜想—举例验证—得出结论”（板书）这一数学方法。
你还有其他方面的收获吗?
某些数学运算定律,我们可以使用符号或者字母来表示。
用符号或者字母表示运算定律,体现了数学的“符号化”思想。
（课件出示例2情景图）
读上面的情景图,说说你发现了哪些已知条件和所求的问题?
所求的问题:
李叔叔三天一共骑行了多少千米?
已知李叔叔第一天骑行了88km,第二天骑行了104km,第三天骑行了96km。
好的,谁能说说三天中每天骑行的路程和与三天一共骑行的路程之间有怎样的关系?
第一天骑行的路程+第二天骑行的路程+第三天骑行的路程=一共骑行的路程
你能尝试自己列出算式吗?
自己在练习本上写一下。
（生独立完成后板书）
好,同学们列出了三个算式,上面的这些算式为什么这样列?
正确吗?
（小组讨论,全班交流）
生：
算式（88+104）+96和88+（104+96）的计算顺序与88+104+96有何不同?
含有小括号的算式要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
练习本上分别计算上面的三个算式,看看你能发现什么?
（生独立完成,投影展示）
88+104+96 88+（104+96） （88+104）+96
=192+96=88+200=192+96
=288（千米）=288（千米）=288（千米）
三探究结果汇报
课件出示算式:
（88+104）+96=288和88+（104+96）=288
比较两个算式,什么变了?
什么没变?
三个数连加,计算时,运算顺序变了,运算结果没变。
运算顺序发生了怎样的变化?
三个数连加,可以先把前两个数相加,也可以先把后两个数相加,结果不变。
通过这两个式子,你有什么猜想?
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。
怎样证明你的想法?
可以举例进行验证。
（小组交流,全班汇报结论）
通过举例验证,发现上面的结论是正确的。
在数学上,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
你能用文字、字母或者是符号把加法结合律表示出来吗?
（甲数+乙数）+丙数=甲数+（乙数+丙数）
怎样表示任意的三个数相加也具备这样的运算性质呢?
（提示:
数学上可以使用符号来表示,也可以使用字母来表示）
（▲+★）+○=▲+（★+○）或者（a+b）+c=a+（b+c）
四师生总结收获
本节课,我们是通过怎样的步骤和方法归纳总结出加法结合律的?
列式计算—观察思考—猜测验证—得出结论。
本节课你还有哪些收获?
符号或者字母表示运算定律更加简洁易懂。
归纳和概括数学结论或者规律时,可以使用归纳法、举例验证法等。
板书设计
加法结合律
（88+104）+96 88+（104+96）
=192+96=88+200
=288=288
（88+104）+96=88+（104+96） （a+b）+c=a+（b+c）
反思：
学生对于三个数的加法交换律掌握不太好，有些同学认为只要是三个数在一起的就是加法结合律，这些学生对于加法结合律的定义掌握不好。
三运算定律
教学目标：
1.能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。
掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。
2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。
根据具体情况,灵活选择加法结合律、加法交换律进行简便计算。
教具学具
一情境导入
我们班有38位同学,那么老师就是班级中的第39号,老师想和班级中的1、11、21、31号交朋友。
猜一猜老师为什么要和他们交朋友?
凑整,求和时简便。
你想和班级中哪几号同学交朋友?
告诉你的同桌。
学生交流讨论。
前面,我们已经学习了加法交换律和加法结合律,这节课我们一起来运用这两个运算定律简便地解决生活中的实际问题。
加法运算定律的综合运用）
二自主探究
通过前面的学习,我们知道李叔叔要骑车旅行一个星期,例2解决了李叔叔前三天所行的路程的问题,那么后四天还要行多少千米呢?
我们一起来看一看。
（课件出示例3主题图和行程计划）
你能读懂李叔叔后4天的出行计划吗?
根据图表可知李叔叔第四天至第七天从AB、BC、CD、DE分别需要骑行115km、132km、118km和85km。
你能提一个用加法解答与后4天行程有关的数学问题吗?
按照计划李叔叔后四天还要骑行多少千米?
如果要计算李叔叔后4天骑行的路程,你能找出后4天每天骑行的路程与4天骑行的总路程之间的数量关系吗?
第4天骑行的路程+第5天骑行的路程+第6骑行的路程+第7天骑行的路程=
后4天一共骑行的路程
试着自己列式并解答。
把你的算法和小组的伙伴们交流一下。
小组讨论交流,并汇报结果。
115+132+118+85 115+132+118+85
=247+118+85=115+85+132+118（加法交换律）
=365+85=（115+85）+（132+118）（加法结合律）
=450（千米）=450（千米）
答:
后四天还要骑行450千米。
为什么要改变加数的位置和计算的顺序,依据是什么?
计算连加运算时,我们需要注意些什么?
小组讨论,生单独汇报。
一看,哪些数具有明显的特征;
二想,运用什么运算定律使计算简便;
三算,正确计算,提高计算能力。
加法运算定律的运用
李叔叔在后四天还要行450千米。
把和是整十、整百、整千的数运用加法交换律和加法结合律先加起来
学生掌握较好。
1.通过观察、猜想、验证等数学活动,让学生探究、发现、归纳减法的运算性质,提高学生理性思考、推理和抽象概括的能力。
2.掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。
3.提高学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性,渗透“从特殊到一般,从一般到特殊”的数学思想。
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