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(1).以Perry(1970)的認識論和倫理發展為基礎的數學師資發展的研究,

(2).以Fuller(1969)的關心階段為基礎,做為師資發展過程的概念的研究,以及(3).以Loevinger的自我發展理論為基礎的師資教育或職員發展成果的研究。

選這三個研究計劃的原因是因為都專注在師資養成的過程。

1、Perry'

sScheme

Perry的認識論和倫理發展理論可能是唯一一個利用到數學師資教育發展的研究的發展階段理論。

這個基模包含從個人看他們的世界的九個階段(position)。

這九個階段通常可以併入四個分類:

簡單的對偶論(dualism),複雜的對偶論(多重),相對論(relativism),以及commitment。

在對偶論的階段的人,相信每一個問題都有一個答案,每個答案都有其問題,而權威或專家知道並且可以傳授(deliver)這些答案。

在數學上,這個觀點和古典的觀點一致,亦即在數學上有對和錯的答案,並且教師應該知道它們的差異。

多重的世界觀的人,相信所有的觀點是一樣合理的,而權威者的角色是要讓學生自己思考。

他們認為沒有人知道〞真理〞(thetruth),因此任何事都值得去思考和相信。

這個觀點是把數學看成形式主義(formalism)--每一個人有自己的公理系統。

同時,因為數學僅僅是有系統的利用符號而己,所以,每一個公理系統都是同等有效。

在相對論的世界觀運思的人,開始相信並不是所有的見解都一樣好,而信念或活動的素質考慮(qualitycounts)和規準,可以用評鑑的脈絡來評鑑。

他們認為,一種數學問題的解答可能合理但太抽象,而另一種的解答卻是容易理解的最好範例。

最後到達commitment階段的人,認為決策(decisions)僅可以做為不確定性的基礎。

在這個階段,一個人樂意接受其他的觀點,並且認知知識是一個人為了詮釋經驗的結構。

在這個階段的數學教師,在教學上大部份是採建構主義的觀點。

Meyerson(1977)依據Perry的基模,設計培育師範生的發展的數學教材教法課程(mathematicsmethodscourse),做為調查職前教師的數學概念和數學教學概念。

第一次所做的診斷,是確認師範生的數學知識和數學教學的概念的位置(position),然後給一些經過設計,鼓勵學生沿著發展階段的習題。

這些習題包含數學的錯誤、驚奇(surprise)、懷疑(doubt)的利用,有關教學、感覺、個別差異的共同信念的再檢驗(reexamination),以及擬題(problem-posing)。

他也發展個案研究做為診斷和描述成長的過程,資料的收集則是從學生的日記、正式訪談、非正式的討論、班級習題、家庭作業、期末計劃、以及測驗。

Meyerson的結論是「懷疑(doubt)是Perry的基模移前(movement)的關鍵因素」。

懷疑是學生經由在班上所引起的混亂和創造有爭議的數學情境的抗衡而引出:

當學生被迫面對混亂並且要解決爭議時,某些學生會改變了他們對數學是權威所構成的觀點。

Meyerson報告他試著鼓勵學生沿著Perry的基模成長的結果是含糊的(mixed)。

他所得到的假設(hypothesized)是學生對數學的觀點,經過多年的數學班級經驗以後己經發展完成,並且這種長期擁有的觀點,不可能期望因為一個課程的教育便能得到很大的改變。

McGalliard(1983)對四個有經驗的高中幾何教師進行研究,他的目標在教師幾何教學和評鑑教師對學生的評量。

他利用觀察班上的插曲(episodes)、訪談和撰寫報告(writtenresponses)來發展個別教師的班級活動的個案研究。

MaGalliard發現教師的班級實作的一般描述可以看成是表現一個權威(簡單)的對偶論觀點。

然而,在幾何證明的教學,班級觀察發現有某些人有多重論(multiplism)的徵兆。

可惜的是,這個研究不是嘗試著直接將Perry的基模用到教師的教學實作上。

Owens(1987)利用Kelly的個人建構理論(PersonalConstructThory)(Kelly,1955)結合Perry的基模去調查影響實習教師的概念的建構(constructs)和世界觀。

四個職前中學數學教師都完成七次、每次一小時的訪談。

這個訪談從包含參予者在大學生的經驗的觀察和他們對做為數學教師的角色的期望,做為探究經驗的、數學的、教學法的架構資料。

Owens利用Perry的理論幫助他做為說明實習教師有關數學和數學教學的觀念。

他假設在數學和教學了解的差異,可以依據個人對〞權威〞(authority)的觀點來決定。

Perry自己的研究認為,絕大部份的大學生在他們大學生涯結束時還不能達到commitment的層次,相同的Owens的研究中僅有其中一位教師,Susan,達到relativism的層次。

在Owens的研究中,Susan老師的生活中,似乎能平衡於內在權威的實現和外在結構的需求。

對於數學,外在結構的需求似乎也非常強烈。

其他三個參予者是在Perry基模的多重(multiplism)的層次。

例如,Laura,雖然常常談論學習和教學的各種方法,但他卻很少用例子去證實他的論點,並且一致的避免在有競爭的理念間選擇。

這種方式是多重的階段的特徵。

Laura,似乎想要讓一個權威者為他去決定一切,她想要她的校長去〞明確的建立(他)想要做的事〞,她的顧問(advisor)〞告訴我whatcoursestotake〞,以及用課文(text)決定適當的解答方法。

另外兩個參予者Ellen&

Tim也在multiplicity的層次,因為他們在對學生的教學時,證實不喜歡去反省或辯解他們的行為。

●*以Perry基模為基礎的研究的模式(patterns)

以Perry基模為基礎的研究指出不管是有經驗教師還是生手教師,在考慮課程內容和教授法策略時,都傾向於依賴外界的權威。

教師在Perry基模的較低層次,移到基模的較高層次似乎有困難。

因此,這個研究指出生手數學教師身處數學知識的權威,並且對數學的教育和學習的建構觀點的信奉有困難。

文獻回顧發現並沒有教師在Perry基模的位置和他們對革新計劃的接受性或實施的關聯的研究。

因此對於教師在Perry基模的高低如何的期望很難反應NCTM對課程、評量和教學的建議。

2、教師的關心理論

Fuller的教師關心的階段理論最初是要辨識和描述生手教師對教學的關心(concerns),資料收集的方式是由對實習教師的錄音帶團體諮商服務(tapinggroupcounselingsessions),以及要求學生教師寫出他們所關心的事而得。

Fuller也對生手教師的感受問題的研究重新分析資料。

完整的發展理論,指出在學習教學的四個發展階段,每一個都有它的特徵。

第一個階段是前教學關心(preteachingconcrens),它是學生從來沒有接受過有關教學的教育,取而代之的是,他關心他自己只是一個學生而已。

第二階段的教師主要是處於自我關心(self-concerns)--關心他們做為一個教師的生存和他們在班級的適任,關心班級的控制,關心學生對他的喜好(beinglikedbypupils),以及關心被觀察的、被評鑑的、被讚賞的和被規範的事。

Fuller認為這個自我關心是職前教師和在職教師最流行的。

第三個階段的特徵是任務關心(taskconcerns)--關心教學情境、時間壓力、固定的情境(inflexiblesituations)、太多的學生、太少的教材、太多非教學的任務等等。

任務的挫折是人在真正教學情境中的一般感受,亦即在職教師比職前教師更能體會。

第四個階段是學生的關心(pupilconcerns)--關心學生的社會和情感需求、公平性和在班級內個別學生的課程和教學的適當性。

從發展的觀點,在他們所關心的自己的生存和教學情境得到解決之前,教師的教學不可能達到更成熟、更期望的階段(Fuller&

Bown,1975)。

Fuller認為關心的移動是經由一系列的覺醒和決斷(resolution)的步驟而來。

關心的覺醒似乎是情意經驗的結果,而關心的決斷是一種認知,需要教師去發展更多的知識和能力。

Marso&

Pugge(1989)進一步確認Fuller的關心理論,他希望能對所選的領域--小學、中學和特殊教育--或性別,辨認在教學關心的任何改變。

共有六個職前和在職教師群體參予研究。

師資教育的學生(職前教師)包含一個559位在修必修教育導向(orientation)的課程的學生群體,一個151位開始教學實習(beginstudentteaching)的群體學生,以及一個162位剛完成教學實習的學生群體。

在職教師部份包含94位完成第一年教學的教師,104位完成第三年教學的教師,以及123位完成第五年教學的教師。

受測者需要填寫一份教師關心問卷(TeahcerConcrenQuestionnaire),一份做為職業的教學量表(TowardTeachingasaCarrerScale),以及一份填寫人口統計學資料的問卷(包括性別和教學的領域)。

研究者在這些職前和在職的教師上辨識了三個關心的模式(patterns):

職前年度早期的低職業專業關心(lowjob-specificconcerns),有前贍性的教師在大學內體驗參予教學任務的職業專業的關心,以及當他們在專職的、複雜教學任務的真正體驗的一個額外成長(additionalincrease)。

這些,額外的教學體驗減低了自我關心。

一般而言,這些改變傾向和Fuller的理論一致。

然而改變的本質隨著特定群體而異。

例如,在各個群體的中學教師比其他教師更關心教學環境太常規和沒有彈性。

研究指出,中學教師的任務關心和自我關心的層次,在職前年度中是四個教學領域(teachingfields)最低者,但在在職年度是四個教學領域中最高者。

中學教師從職前到在職他們對學生的關心是減低的。

Marso和Pigge的研究,和Fuller模式相矛盾的地方是,所有的教師在三個關心模式中,學生的關心是最穩定和高度的。

這個型態和其他以Fuller模式為基礎的、超過五年的職前師資教育計劃研究相一致(Adam,Hutchinson&

Martary,1980;

Adams&

Martary,1981),教師對自我關心所有改變,但任務的關心和學生的關心則沒有改變或改變得很少。

Adams(1982)利用六年的時間做長期的研究,調查有關教師的感覺(perceived)的問題、教師的關心和教師班級行為的改變。

Adams執行兩個工具,教師形成性評鑑清單(inventory)和教師關心核對名簿(checklist)。

並且在四個重點時間引導班級觀察:

在試教和第一年、第三年和第五年的教學快結束時。

研究資料指出,對所有的教師,教學的衝擊關心(instructionalimpactconcerns)

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