matlab课后习题答案 附图Word格式.docx
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0.1:
2*pi;
x=t-sin（t）;
y=2*（1-cos（t））;
plot（x,y）
7螺旋线
x=cos（t）;
y=sin（t）;
z=t;
plot3（x,y,z）
（8）阿基米德螺线
theta=0:
rho1=（theta）;
subplot（1,2,1）,polar（theta,rho1）
（9）对数螺线
theta=0:
rho1=exp（theta）;
subplot（1,2,1）,polar（theta,rho1）
（12）心形线
rho1=1+cos（theta）;
练习2.2
1.求出下列极限值
（1）
symsn
limit（（n^3+3^n）^（1/n））
ans=
3
（2）
symsn
limit（（n+2）^（1/2）-2*（n+1）^（1/2）+n^（1/2）,n,inf）
0
（3）
symsx；
limit（x*cot（2*x）,x,0）
1/2
（4）
symsxm；
limit（（cos（m/x））^x,x,inf）
1
（5）
symsx
limit（1/x-1/（exp（x）-1）,x,1）
（exp
（1）-2）/（exp
（1）-1）
（6）
limit（（x^2+x）^（1/2）-x,x,inf）
练习2.4
1.求下列不定积分，并用diff验证：
Clear
symsxy
y=1/（1+cos（x））;
f=int（y,x）
f=
tan（1/2*x）
y=tan（1/2*x）;
yx=diff（y,x）;
y1=simple（yx）
y1=
1/2+1/2*tan（1/2*x）^2
symsxy
y=1/（1+exp（x））;
f=int（y,x）
f=
-log（1+exp（x））+log（exp（x））
y=-log（1+exp（x））+log（exp（x））;
yx=diff（y,x）;
y1=simple（yx）
y1=
1/（1+exp（x））
y=x*sin（x）^2;
f=int（y,x）
f=
x*（-1/2*cos（x）*sin（x）+1/2*x）-1/4*cos（x）^2-1/4*x^2
symsxyy=x*（-1/2*cos（x）*sin（x）+1/2*x）-1/4*cos（x）^2-1/4*x^2;
y1=simple（yx）
y1=
x*sin（x）^2
（4）
y=sec（x）^3;
1/2/cos（x）^2*sin（x）+1/2*log（sec（x）+tan（x））
y=1/2/cos（x）^2*sin（x）+1/2*log（sec（x）+tan（x））;
1/cos（x）^3
2.求下列积分的数值解
1）
y=int（x^（-x）,x,0,1）
y=
int（x^（-x）,x=0..1）
vpa（y,10）
1.291285997
2）
clear
y=int（exp（2*x）*cos（x）^3,x,clear
y=int（（1/（2*pi）^（1/2））*exp（-x^2/2）,x,0,1）
y=
7186705221432913/36028797018963968*erf（1/2*2^（1/2））*2^（1/2）*pi^（1/0,2*pi）
22/65*exp（pi）^4-22/65vpa（ans,10）
（3）
symsx
y=int（1/（2*pi）^（1/2）*exp（-x^2/2）,0,1）;
vpa（y,14）
.34134474606855
2（4）
y=int（x*log（x^4）*asin（1/x^2）,1,3）;
Warning:
Explicitintegralcouldnotbefound.
Insym.intat58
2.4597721282375
2（5）
y=int（1/（2*pi）^（1/2）*exp（-x^2/2）,-inf,inf）;
.99999999999999
练习2.5
1判断下列级数的收敛性，若收敛，求出其收敛值。
1）symsn
s1=symsum（1/n^（2^n）,n,1,inf）
s1=
sum（1/（n^（2^n））,n=1..Inf）
vpa（s1,10）
ans=
1.062652416
因此不收敛
2）symsn
s1=symsum（sin（1/n）,n,1,inf）
s1=
sum（sin（1/n）,n=1..Inf）
vpa（s1,10）
不收敛
（3）
symsn
s=symsum（log（n）/n^3,n,1,inf）
s=
-zeta（1,3）
收敛
（4）symsn
s1=symsum（1/（log10（n））^n,n,3,inf）
sum（1/（（log（n）/log（10））^n）,n=3..inf）
（5）symsn
s1=symsum（1/n*log10（n）,n,2,inf）
sum（1/n*log（n）/log（10）,n=2..Inf）
（6）
s=symsum（（-1）^n*n/n^2+1,n,1,inf）
sum（（-1）^n/n+1,n=1..Inf）
习题3.1
1）clear;
[x,y]=meshgrid（-30:
0.3:
30）;
z=10*sin（sqrt（x.^2+y.^2））./sqrt（1+x.^2+y.^2）;
meshc（x,y,z）
[x,y]=meshgrid（-30:
z=10*sin（（x^2+y^2）^（1/2））/（1+x^2+y^2）^（1/2）
mesh（x,y,z）
1.
2.取适当的参数绘制下列曲面的图形。
a=-2:
2;
b=-3:
3;
[x,y]=meshgrid（a,b）;
z=（1-（x.^2）/4-（y.^2）/9）.^（1/2）;
mesh（x,y,z）
holdon
mesh（x,y,-z）
a=-1:
1;
b=-2:
[x,y]=meshgrid（a,b）;
z=（4/9）*（x.^2）+（y.^2）;
[x,y]=meshgrid（-1:
1）;
z=（1/3）*（x.^2）-（1/3）*（y.^2）;
习题3.2
P49/例3.2.1
命令:
limit（limit（（x^2+y^2）/（sin（x）+cos（y））,0）,pi）,
-pi^2
limit（limit（（1-cos（x^2+y^2））/（（x^2+y^2））,0）,0）,
P49/例3.2.2
clear;
symsxyzdxdydzzxzzyzxxzxy
z=atan（x^2*y）
z=
atan（x^2*y）
zx=diff（z,x）,zy=diff（z,y）
zx
2*x*y/（1+x^4*y^2）
zy=
x^2/（1+x^4*y^2）
dz=zx*dx+zy*dy,
dz=
2*x*y/（1+x^4*y^2）*dx+x^2/（1+x^4*y^2）*d
zxx=diff（zx,x）,zxy=diff（zx,y）
zxx=
2*y/（1+x^4*y^2）-8*x^4*y^3/（1+x^4*y^2）^2
zxy=
2*x/（1+x^4*y^2）-4*x^5*y^2/（1+x^4*y^2）^2
3.2.1作图表示函数z=x*exp（-x^2-y^2）（-1<
x<
1,0<
y<
2）沿x轴方向梯度
b=0:
z=x.*exp（-x.^2-y.^2）;
[px,py]=gradient（z,0.1,0.1）;
contour（a,b,z）,holdon,
quiver（a,b,px,py）,holdoff
习题3.4
1.解下列微分方程
（1）y=dsolve（'
Dy=x+y'
'
y（0）=1'
x'
-x-1+2*exp（x）
x=[123]
x=123
-x-1+2*exp（x）
3.436611.778136.1711
（2）x'
=2*x+3*y,y'
=2*x+y,x（0）=-2,y（0）=2.8,0<
t<
10,做相平面图
新建M函数
functiondy=weifen1（t,y）
dy=zeros（2,1）;
dy
（1）=2*y
（1）+3*y
（2）;
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