西师大版中考数学二模试题练习.docx

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西师大版中考数学二模试题练习

西师大版中考数学二模试题

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题

1.下列计算结果正确的是（）

A．3a﹣（﹣a）=2a   

B．a3×（﹣a）2=a5

C．a5÷a=a5

D．（﹣a2）3=a6

2.“表1”为初三

（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（）

成绩（分）

70

80

90

男生（人）

5

10

7

女生（人）

4

13

4

A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩

B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩

C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数

D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数

3.的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

4.如图，AD是△ABC外接圆的直径．若∠B＝64°，则∠DAC等于（）

A．26°

B．28°

C．30°

D．32°

5.在下列图形中，①等边三角形；②平行四边形；③正方形；④圆.既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6.如图，四边形中，，AC=6，，则四边形的面积为　　 

A．15

B．16

C．17

D．18

7.若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，∠A=60°，∠B=80°，则∠1+∠2=（）

A．100°

B．120°

C．140°

D．150°

9.如图，在△ABC中，AB=15，AC=12，BC=9，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是（）

A．

B．

C．        

D．8

10.一个圆锥高为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）

A．15π

B．12π

C．25π

D．20π

二、填空题

11.已知，是方程的两个根，则的值为________．

12.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为_____．

13.如图，为了庆祝祖国70周年大庆，某彩灯工厂设计了一款彩灯.平面上，不同颜色的彩色线段从点发出，恰好依次落到边长为1的小正方形格点上，形成美丽的灯光效果，烘托了快乐的节日氛围.则的长度为___________.照此规律，的长度为___________.

14.已知点A（－1，－2）在反比例函数y＝的图像上，则当x＞1时，y的取值范围是__________.

15.手机悦动圈是记录步行数和热量消耗数的工具，下表是孙老师用手机悦动圈连续记录的一周当中，每天的步行数和卡路里消耗数（热量消耗，单位：

大卡）

星期

一

二

三

四

五

六

日

步行数

5025

5000

4930

5208

5080

10085

10000

卡路里消耗

201

200

198

210

204

405

400

孙老师发现每天步行数和卡路里消耗数近似成正比例关系.孙老师想使自己的卡路里消耗数达到300大卡，预估他一天步行约为__________步.（直接写出结果，精确到个位）

16.分解因式：

__________．

17.如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，当AB＝CD时，四边形GFHE是_____．

18.将670000用科学记数法表示为______．

三、解答题

19.一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字2，3，4，每个小球除数字外其他都相同．小明先从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；再从袋中随机取出1个小球记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小明两次所记的数字之积大于8的概率．

20.某商场购进某种商品时的单价是40元，根据市场调查：

在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是300件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件．

（1）设该种商品的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润W元，并把结果填写在表格中：

（2）在

（1）的条件下，若商场获得了4000元销售利润，求该商品销售单价x应定为多少元？

（3）当定价多少时，该商场获得的最大利润，最大利润是多少元？

21.某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB=8.

问题思考：

如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC与正方形PBF

A．

（1）在点P运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？

如果时求出；若不是，求出这两个正方形面积之和的最小值.

（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点A，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？

请说明理由.

问题拓展：

（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8.若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向D点运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长．

（4）如图（3），在“问题思考”中，若点M、N是线段AB上的两点，且AM=BM=1，点G、H分别是边CD、EF的中点.请直接写出点P从M到N的运动过程中，GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.

22.如图，四边形ABCD是平行四边形,点E、F在BC上，且CF=BE,连接DE,过点F作FG⊥AB于点

A．

（1）如图1,若∠B=60°，DE平分∠ADC，且，,求平行四边形ABCD的面积．             

（2）点H在GF上，且HE=HF，延长EH交AC，CD于点O，Q，连接AQ，若AC=BC=EQ，∠EQC=45°，求证:

 ．

23.解分式方程：

24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣2ax与x轴相交于O、A两点，OA=4，点D为抛物线的顶点，并且直线y=kx+b与该抛物线相交于A、B两点，与y轴相交于点C，B点的横坐标是﹣1．

（1）求k，a，b的值；

（2）若P是直线AB上方抛物线上的一点，设P点的横坐标是t，△PAB的面积是S，求S关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；

（3）在

（2）的条件下，当PB∥CD时，点Q是直线AB上一点，若∠BPQ+∠CBO=180°，求Q点坐标．

25.计算：

（1）5+|-2018|-+（-1）2018；

（2）-+|1-|

26.某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．

结合以上信息解答下列问题：

（1）m＝　  　．

（2）请补全上面的条形统计图；

（3）在图2中，乒乓球所对应扇形的圆心角＝　  　；

（4）已知该校共有2100名学生，请你估计该校约有多少名学生最喜爱足球活动．

27.如图，，，三点在上，直径平分，过点作交弦于点，在的延长线上取一点，使得.

（1）求证：

是的切线；

（2）连接AF交DE于点M，若AD=4，DE=5，求DM的长．

28.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．

（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；

（2）试探究t为何值时，△BPQ的面积是cm2；

（3）直接写出t为何值时，△BPQ是等腰三角形；

（4）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，直接写出t的值．

参考答案

一、单选题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

二、填空题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

三、解答题

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、